高二數(shù)學(xué)試題第1頁共4頁高二數(shù)學(xué)2025.6本試卷共4頁，19小題.滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生要務(wù)必填涂答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4.請考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1.已知集合A={x|-4<x≤1},B={x|-1<x<3},則A∩B=A.{x|-4<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{0,1,2}2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A.1-iB.1+iC.-1-i3.已知正方形ABCD的邊長為1,AB=a,AD=A.1B.2C.√24.已知S,為等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和，S?=6,S?=3,則a?=A.-9B.-55.學(xué)校組織學(xué)生參加勞動基地實(shí)踐活動，將4名學(xué)生分配到整地做畦、作物移栽和藤架搭建3個項(xiàng)目進(jìn)行勞動技能訓(xùn)練，每名學(xué)生只分配到1個項(xiàng)目，每個項(xiàng)目至少分配1名學(xué)生，則不同的分配方案共有6.某車間為規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如表所示：零件個數(shù)/個根據(jù)計(jì)算可知加工時間(y)關(guān)于零件數(shù)(x)的一元線性回歸方程為y=0.67x+54.9,則y?=A.65B.65.3C.68D.68.37.某海灣一固定點(diǎn)處大海水深d與時間t之間的關(guān)系為,則該處水位變化速度的最大值是CC8.某工廠近兩年投產(chǎn)高新電子產(chǎn)品，第一個月產(chǎn)量為1000臺，合格品率為80%,以后每月的產(chǎn)量在前一個月的基礎(chǔ)上提高20%,合格品率比前一個月增加1%.已知第n個月(n∈N*,且n≤12)生產(chǎn)合格品首次突破5000臺，則n的值為(參考數(shù)據(jù)：1.2?≈4.3)A.8B.9高二數(shù)學(xué)試題第2頁共4頁對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.A.μ<μ?B.P(X≥從)>P(X≥μ?)C.σ?>σ?D.P(Y≥σ?)>P(Y≥σ?)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空2分，第二空3分.高二數(shù)學(xué)試題第3頁共4頁15.(13分)一袋子中有大小相同的10個小球，其中有3個白球，7個黑球.現(xiàn)從中依次摸出2個球，記摸到白球(2)若采用有放回摸球，求X的數(shù)學(xué)期望與方差.16.(15分)(1)求證：AE⊥B?D?;(2)求直線B?D?與平面ABE所成角的正弦值.17.(15分)已知數(shù)列{a,}的前n項(xiàng)和為Sn,a?=1且an+2=2S+2(n∈N).(1)若{an}為等比數(shù)列，求公比q的值；(2)若a?=2,(ii)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T.(2)討論f(x)的單調(diào)性；19.(17分)(1)假設(shè)α=0.7,β=0.6,求第2次投籃后比賽結(jié)束的概率；2024~2025學(xué)年下學(xué)期佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號125678DABCCD求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空2分，第二空3分四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.則X的分布列為X012P(2)若有放回摸球，每次摸到白球的概率為0.3,且各次試驗(yàn)之間的結(jié)果是獨(dú)立的，D(X)=2×0.3×(1-0.3)=0.6×0.7=0.42.則A(√3,0,0),B(J3,3,0),E(0,1,√3),D(0,0,√3),B(√3,3,J分…5分因?yàn)锽?D?·AE=(-√3)2+1×(-3)+√3×0=0,所以B?D?⊥AE,從而AE⊥B?D?·………8分(2)AB=(0,3,0),設(shè)平面即,解得,令==1,得n=(1,0,1),……12分設(shè)直線B?D?與平面ABE所成角為θ所以B?D?與平面ABE所成角的正弦值為.……15分兩邊同時加上2a+1,得a+2+a+1=2(a+1+a)(n≥2),……又a?+a?=6,a?+a?=3,滿足a?+a?=2(a?+a?),……所以a+2+a+1=2(a+1+a。)(n∈N'),且a?+a?=3,所以數(shù)列{aa+1+a}是首項(xiàng)為3,公比為2的等比數(shù)列；…………(jii)由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得a+1+a=3×2”-1,所以aa+1-2”=-(a-2?1),且a-2?=0,所以數(shù)列{a-2”-1}各項(xiàng)均為0的常數(shù)列，即a-2”-1=0,故a=2”-1:……分…13分故數(shù)列的前n項(xiàng)和……18.【解析】(1)當(dāng)a=-e時，要證x2f(x)=x2·即證e?-ex≥0,………設(shè)g(x)=e-ex(x>0),則g'(x)=e-e=0,且g'(x)<0?0所以g(x)>g(1)=e1-e=0,即e-ex≥0恒成立，故a=-e時，x2f(x)≥e(2)定義域?yàn)?0,+∞),………5分由第(2)問可知，19.【解析】(1)設(shè)C=“第2次投籃后比賽結(jié)束”,A,=“甲第i次投籃”事件“第1次投籃的是甲且甲未命中，第2次投籃的是乙且乙命中”,即A?A?……………1分事件“第1次投籃的是乙且乙未命中，第2次投籃的是甲且甲命中”,即A?A?.………2分于(2)設(shè)B=“甲先投籃甲獲勝”,M=“甲第一投命中”,因?yàn)榈?,2次投籃都沒中后，相當(dāng)于重新開始比賽，此時甲獲勝的概率也為P(B),……6分因此P(B)=α×1+(1-α)(1-β)P(B)………9分解得：……10分(3)解法一：從甲先投籃的條件下，比較甲勝的概率是否大于1/2入手若甲先投籃的情況下，設(shè)B=“甲先投籃甲獲勝”,則時，甲先投有優(yōu)勢；……12分②即時，甲先投不占優(yōu)勢；……同理：乙先投籃乙獲勝且占優(yōu)，等價于β