2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1、了解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的定義域、值域的求法2、會(huì)繪制指數(shù)函數(shù)的圖像，并能根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖像說明指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)二、教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課是圍繞指數(shù)函數(shù)的概念和圖象，并依據(jù)圖象特征歸納其性質(zhì)展開的。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：1、對于和時(shí)函數(shù)圖象的不同特征，學(xué)生不容易歸納認(rèn)識清楚。因此，弄清楚底數(shù)a對函數(shù)圖象的影響是本節(jié)的難點(diǎn)之一。2、底數(shù)相同的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系。三、教法學(xué)法探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比學(xué)習(xí)法，并利用多媒體輔助教學(xué)。四、教學(xué)過程1．新課引入觀看視頻解答下面兩個(gè)問題：問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……，這樣的細(xì)胞分裂x次后，細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x（x∈N*）問題2：鈾核裂變能產(chǎn)生巨大的能量，它的裂變方式稱為鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，假定1個(gè)中子擊打1個(gè)鈾核，此中子被吸收產(chǎn)生能量并釋放出3個(gè)中子，這3個(gè)中子又打中另外3個(gè)鈾核產(chǎn)生3倍的能量并釋放出9個(gè)中子，這9個(gè)中子又擊中9個(gè)鈾核……這樣的擊打進(jìn)行了x次后釋放出的中子數(shù)y與x的關(guān)系是：y=3x（x∈N*）提問：y=2x與y=3x這類函數(shù)的解析式有何共同特征？答：函數(shù)解析式都是指數(shù)形式，底數(shù)為定值且自變量在指數(shù)位置。（若用a代換兩個(gè)式子中的底數(shù)，并將自變量的取值范圍擴(kuò)展到實(shí)數(shù)集則得到……）2．探索新知〈一〉指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。提問：在本定義中要注意哪些要點(diǎn)？1自變量x2定義域R3a的范圍a>0，且a≠14定義的形式（對應(yīng)法則）y=ax進(jìn)一步提問：為什么規(guī)定定義中？將a如數(shù)軸所示分為：,，,和五部分進(jìn)行討論：(1)如果,比如，這時(shí)對于等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；(2)如果，(3)如果，，是個(gè)常值函數(shù)，沒有研究的必要；(4)如果或即，可以是任意實(shí)數(shù)。*因?yàn)橹笖?shù)概念已經(jīng)擴(kuò)充到整個(gè)實(shí)數(shù)范圍，所以在的前提下，可以是任意實(shí)數(shù),即指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽。〈二〉指數(shù)函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的呢？先看特殊例子（將同學(xué)們分兩組用描點(diǎn)法分別畫出下列函數(shù)的圖象）第一組：畫出，的圖象；第二組：畫出，的圖象。（及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生作圖，然后播放已經(jīng)做好的函數(shù)圖象，讓學(xué)生比較與自己所畫出來的有哪些異同點(diǎn)。）提問：此兩組圖象有何共同特征？當(dāng)?shù)讛?shù)和時(shí)圖象有何區(qū)別？〈三〉指數(shù)函數(shù)性質(zhì)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象特征，由特殊到一般的推理方法提煉指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，完成下表：a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值域：(0，+∞)(3)過點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)（說明：教材對于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的處理，僅是觀察圖象發(fā)現(xiàn)的，其正確性理應(yīng)嚴(yán)格證明，但教材不做要求）〈四〉指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用指出下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)？2、3、4、5、6、7、8、例2如圖所示是下列指數(shù)函數(shù)的圖像（1）（2）（3），則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是（）A、a<b<1<c<dB、b<a<1<d<cC、1<a<b<c<dD、a<b<1<d<c例3、求下列函數(shù)的定義域和值域（1）（2）3．課堂小結(jié)設(shè)問：本課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？應(yīng)當(dāng)注意些什么？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。弄清楚底數(shù)和時(shí)函數(shù)圖象的不同特征及性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵所在。4．課后作業(yè)習(xí)題2.1A組5附：板書設(shè)計(jì)五、課后反思〈一〉在教學(xué)過程中有幾個(gè)問題值得注意：１．學(xué)生可能把自變量在指數(shù)上的函數(shù)都認(rèn)為是指數(shù)函數(shù)，應(yīng)予以及時(shí)糾正。２．若學(xué)生質(zhì)疑指數(shù)函數(shù)單調(diào)性結(jié)論的正確性，應(yīng)先肯定質(zhì)疑是正確的，因?yàn)橛脠D象觀察歸納出來的結(jié)論，必須經(jīng)過嚴(yán)格證明才是可靠的！但由于教材對此不作要求，因此，鼓勵(lì)學(xué)有余力的同學(xué)可自己嘗試證明?！炊当菊n設(shè)計(jì)有以下幾點(diǎn)值得借鑒：１．本課設(shè)計(jì)在注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識的同時(shí)，還進(jìn)行了知識的擴(kuò)展，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。２．本課設(shè)計(jì)時(shí)考慮了學(xué)生在學(xué)習(xí)中最可能出現(xiàn)的各種情況，并采用合理方