2025學(xué)年白云區(qū)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（試題）注意：1．考試時(shí)間為120分鐘．滿分150分．2．試卷分為Ⅰ卷（選擇題）與Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．3．可以試用規(guī)定型號(hào)的計(jì)算器．4．所有試題答案必須寫在答題卷相應(yīng)的位置上，否則不給分．第Ⅰ部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題．每小題3分，共10小題．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列是一元二次方程x2－4=0的解是（）A．B．C．D．2．如圖，弦CD⊥AB于點(diǎn)E,AB過圓心O，BD=5，BE=3，則CD=（）A．4B．8C．QUOTED．103.拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根的情況（）A．有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根C．QUOTED．無法判定4.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．圓B．菱形C．QUOTED．等邊三角形5.下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身B．某數(shù)的絕對(duì)值小于0C．某兩個(gè)數(shù)的和小于0D．某兩個(gè)數(shù)的和大于06.在同圓中，同弧所對(duì)的圓周角（）A．相等B．互補(bǔ)C．QUOTED．互余7.某飼料廠一月份生產(chǎn)飼料500噸，三月份生產(chǎn)飼料720噸，若二，三月份每月平均增長(zhǎng)率為x，則有（）A．B．C．D．8．下列說法中，正確的有（）①相等的圓心角所對(duì)的弧相等①平分弦的直徑也平分弦所對(duì)的?、坶L(zhǎng)度相等的弧是等弧④經(jīng)過圓心的每一條直線將把圓分成兩條等弧A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限10．已知圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別是2和3，若OP=QUOTE，則點(diǎn)P在（）A．大圓上B．小圓內(nèi)C．大圓外D．大圓內(nèi)，小圓外第Ⅱ部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題．每小題3分，共18小題）11．一元二次方程QUOTE°．12．已知⊙O的半徑為r=5cm，圓心O到直線l的距離OP=3cm，則點(diǎn)l與⊙O的位置關(guān)系是．13．半徑為3cm的圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為cm，面積為QUOTE．14、拋物線y＝QUOTE2（x+1）2QUOTE3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為。15．點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則A的坐標(biāo)是。16．已知，x,y是實(shí)數(shù)，則=．三、解答題（本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟）17．（本小題滿分12分，分別為6、6分）解下列方程：（1）x2+3x+2＝0（2）x2QUOTE9＝018．（本小題10分，分別為1、4、5分）已知，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，且該圖像經(jīng)過點(diǎn)D(4,3)。（1）c0(填“>”“=”“<”)（2）直接寫出y<0時(shí)，自變量的取值范圍（3）求二次函數(shù)的解析式19．（本小題10分，分別為7、3分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．（1）用畫樹狀圖法，求兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)不同的概率；（2）求兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率；20．（本小題10分，分別為2、2、5分）如圖，△AOB中，∠A=43°，∠B=32°，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△COD,邊CD與OB交于點(diǎn)E,點(diǎn)D、B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）∠C=°（2）線段CD的長(zhǎng)一定等于線段的長(zhǎng)（3）求∠CEO的度數(shù)21．（本小題10分，分別為2、4、4分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，C為⊙O，若∠A=25°，則∠D=40°求∠DOC的度數(shù)求證：DC是⊙O的切線22．（本小題12分，分別為3、2、7分）某商住樓需要在樓頂平臺(tái)建一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池以便進(jìn)行二次供水，水池的底面為正方形由設(shè)計(jì)單位核算知，水池的總水量為180m3，設(shè)底面面積為S，高為h．（1）求出S與h的函數(shù)關(guān)系，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖象；（2）當(dāng)?shù)酌鍿為30m2時(shí)，求水池的高度為多少m？（3）樓層的平臺(tái)長(zhǎng)為30m，寬為15m，規(guī)定底邊邊長(zhǎng)不超過樓層寬的40%，同時(shí)考慮到樓頂平臺(tái)承受能力，水池底面不小于25m2，水池的高度h在什么范圍？23．（本小題10分，分別為5、7分）如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且QUOTE=QUOTE，鏈接AC，AD，延長(zhǎng)AD交BM地點(diǎn)E．（1）求證：△ACD是等邊三角形．（2）連接OE，若OE=2QUOTE，求DE的長(zhǎng)．24．（本小題14分，分別為1、4、9分）如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA．（1）∠ABC=。（2）依題中條件尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形．（不寫作法，但保留作圖痕跡）（3）求∠CBD的角度。25．（本小題14分，分別為4、5、5分）已知二次函數(shù)y=x2﹣（2m+4）x+m2﹣4（x為自變量）的圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方，與x軸從左到右交于A、B兩點(diǎn)，且A、