《利用方程解決了一些有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題》教案教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法解決問題的幾種類型，能根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇合適的方法解決問題。2.通過辨析比較，尋找知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)方程思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，在解決問題的過程中建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)探究數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：溝通知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)方程思想的優(yōu)勢，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)方程思想的優(yōu)勢，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程一、談話引入在前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們利用方程解決了一些有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，今天我們來上一節(jié)練習(xí)課。二、學(xué)習(xí)交流中，深入理解知識(shí)（一）分析關(guān)鍵信息1.出示信息：女生人數(shù)是男生人數(shù)的35從這句話中，你能分析出什么信息？2.學(xué)生分析信息。如：男生人數(shù)是單位“1”，把男生人數(shù)平均分成5份，女生人數(shù)是這樣的3份。男生人數(shù)比女生人數(shù)多2份，男女生人數(shù)一共可以有8份；女生人數(shù)是所有人數(shù)的38，男生人數(shù)是所有人數(shù)的5（二）補(bǔ)充條件，形成實(shí)際問題1.學(xué)生討論可以補(bǔ)充什么條件。如果讓同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)條件，把它變成學(xué)過的數(shù)學(xué)問題，想一想，可以補(bǔ)充什么條件？學(xué)生思考，說一說可以補(bǔ)充什么條件。比如：補(bǔ)充男生或女生的人數(shù)、男生和女生的總?cè)藬?shù)、男生和女生的人數(shù)差。在補(bǔ)充條件的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的數(shù)據(jù)。2.學(xué)生補(bǔ)充條件和問題，嘗試解答。聽了前面幾位同學(xué)的發(fā)言，相信大家都有了自己的想法。請(qǐng)你也補(bǔ)充上合適的條件和問題，并嘗試解答。（三）對(duì)比、辨析中，加深對(duì)知識(shí)的理解1.已知單位“1”的數(shù)量，求單位“1”的幾分之幾是多少。通過補(bǔ)充條件，把這道題變成了用分?jǐn)?shù)乘法解決的實(shí)際問題。2.已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的數(shù)量。（1）已知男生的35（2）已知男生的（1-25女生是男生的35，還可以理解成女生比男生少2通過改變題目，我們得到了：已知男生的（1-2（3）已知男生的（1＋25）前兩道題中，男生人數(shù)都是單位“1”，已知男生人數(shù)的35和（1-25）是多少，然后求男生人數(shù)。于是（4）對(duì)比三個(gè)題目，尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這三道題放在一起，看一看，它們有什么相同點(diǎn)，又有什么不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：單位“1”都是男生人數(shù)，都求男生有多少人，都可以列方程解答的。不同點(diǎn)：第一個(gè)題中女生是男生的35，第二個(gè)題中女生比男生少25，第三個(gè)題中女生比男生多小結(jié)：這三種題目看似不一樣，實(shí)際上，都是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。3.已知兩個(gè)量的和（差），其中一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，求這兩個(gè)量。再來看看這道題，還有補(bǔ)充其他條件和問題的嗎？（1）補(bǔ)充男女生人數(shù)的和。上面這種方法特別好！我補(bǔ)充的也是男女生人數(shù)的和，但列的方程不一樣。對(duì)比這兩種做法，使學(xué)生明白，列方程解決問題的時(shí)候，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)設(shè)未知數(shù)。份數(shù)的方法：（2）補(bǔ)充男女生人數(shù)的差。學(xué)習(xí)時(shí)，我們就要學(xué)以致用。不同方法間還可以做到互相檢驗(yàn)。（3）對(duì)比兩個(gè)題目，尋找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。我們來回顧一下，這兩道題有什么相同點(diǎn)，又有什么不同點(diǎn)呢？不同點(diǎn)：第一個(gè)題給的是男女生人數(shù)的和，第二個(gè)題給的是男女人數(shù)的差。相同點(diǎn)：女生人數(shù)是男生人數(shù)的35這種題就是給了兩個(gè)量的和或差，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，求這兩個(gè)量。像這樣的題都可以用方程解答。三、鞏固應(yīng)用，深化理解（一）看圖列方程第一題的方程是x＋25x=28或（1＋25）x第二題的方程是x＋56x=330，（1＋56）（二）修路問題甲車從A城市到B城市要行駛2小時(shí)，乙車從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？學(xué)生討論后明確：在解決問題的過程中，如果題目沒有給出明確的總量，我們就都可以把它看成單位“1”。四、全課總結(jié)生：在解決問題的過程中，分析題目的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”