第五章離散時間系統(tǒng)的時域分析南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院主要內(nèi)容離散時間信號與離散時間系統(tǒng)引言13抽樣與理想抽樣2離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)4離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)5離散時間系統(tǒng)的全響應(yīng)6主要內(nèi)容離散時間信號與離散時間系統(tǒng)引言13抽樣與理想抽樣2離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)4離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)5離散時間系統(tǒng)的全響應(yīng)65.1引言不同消息經(jīng)過轉(zhuǎn)換設(shè)備生成的電信號一般是連續(xù)時間信號，也稱為模擬信號，但該信號不便于用數(shù)字設(shè)備來處理。5.1引言不同消息經(jīng)過轉(zhuǎn)換設(shè)備生成的電信號一般是連續(xù)時間信號，也稱為模擬信號，但該信號不便于用數(shù)字設(shè)備來處理。為此，不僅需要將時間變量離散化，數(shù)字信號還需要將信號幅值離散化（量化）。5.1引言不同消息經(jīng)過轉(zhuǎn)換設(shè)備生成的電信號一般是連續(xù)時間信號，也稱為模擬信號，但該信號不便于用數(shù)字設(shè)備來處理。為此，不僅需要將時間變量離散化，數(shù)字信號還需要將信號幅值離散化（量化）。抽樣：將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)化成離散時間信號的過程，也稱為采樣或取樣。5.1引言然而，連續(xù)時間信號經(jīng)過抽樣后，帶來了兩個問題：信號經(jīng)過抽樣后，是否還包含了原來信號的信息？能否從抽樣信號中恢復(fù)出原來的信號？5.1引言然而，連續(xù)時間信號經(jīng)過抽樣后，帶來了兩個問題：信號經(jīng)過抽樣后，是否還包含了原來信號的信息？能否從抽樣信號中恢復(fù)出原來的信號？下面，將介紹抽樣定理，來回答上面的兩個問題。主要內(nèi)容離散時間信號與離散時間系統(tǒng)引言13抽樣與理想抽樣2離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)4離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)5離散時間系統(tǒng)的全響應(yīng)65.2抽樣與理想抽樣抽樣：抽取信號在一些離散時間點上的函數(shù)值。5.2抽樣與理想抽樣抽樣：抽取信號在一些離散時間點上的函數(shù)值。在抽樣過程中，這些離散時間點之間的間隔可以是均勻的，也可以是不均勻的，為了研究方便，通常采用均勻抽樣。5.2抽樣與理想抽樣抽樣：抽取信號在一些離散時間點上的函數(shù)值。在抽樣過程中，這些離散時間點之間的間隔可以是均勻的，也可以是不均勻的，為了研究方便，通常采用均勻抽樣。均勻抽樣各抽樣點之間的間隔是均勻的，用T來表示，稱為抽樣周期，且或稱為抽樣頻率。5.2抽樣與理想抽樣抽樣可以看作是一個連續(xù)信號通過一個開關(guān)電路，開關(guān)每隔時間T上下切換一次，假定開關(guān)接通的時間為，則輸出信號就是一串寬度為、幅度是采樣點函數(shù)值的脈沖。5.2抽樣與理想抽樣在數(shù)學(xué)上，抽樣可表示為函數(shù)

與抽樣脈沖相乘，設(shè)抽樣脈沖的幅度是，相當于每個抽樣值乘以一個系數(shù)。當時，稱為理想抽樣。5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理在理想情況下，抽樣脈沖變成周期沖激序列，則抽樣信號可以寫成：5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理在理想情況下，抽樣脈沖變成周期沖激序列，則抽樣信號可以寫成：設(shè)，而周期沖激序列滿足下式因此，抽樣后信號的頻譜函數(shù)為：5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理從上式可以看出，抽樣后信號的頻譜產(chǎn)生了兩個方面的變化：1、抽樣后信號的頻譜是原信號的頻譜以為周期進行周期延拓；2、幅度是原來的。5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理設(shè)原信號是一個帶寬為

的頻帶有限信號，頻譜如下圖所示。5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理可根據(jù)抽樣后信號的頻譜函數(shù)，分別畫出和

兩種情況下抽樣信號的頻譜，分別如下頁圖所示。5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理信號沒有失真5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理信號沒有失真信號發(fā)生混疊失真5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理由此，得到理想抽樣定理：帶寬不超過的頻帶有限信號，可由以為抽樣頻率得到的抽樣值唯一確定。5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理理想抽樣定理也稱為奈奎斯特抽樣定理或香農(nóng)抽樣定理。因此，稱為奈奎斯特抽樣頻率或香農(nóng)抽樣頻率，稱為奈奎斯特抽樣間隔或香農(nóng)抽樣間隔。5.2抽樣與理想抽樣一、理想抽樣定理抽樣定理有兩個要點：1、信號的帶寬要有限；2、抽樣頻率要大于信號最高頻率的2倍。5.2抽樣與理想抽樣二、抽樣信號的恢復(fù)抽樣頻率大于信號最高頻率的兩倍時，抽樣信號的頻譜不產(chǎn)生混疊，也就是說抽樣沒有丟失信息，從而可以根據(jù)抽樣信號恢復(fù)出原信號，只要讓抽樣信號通過一個如下的理想低通濾波器即可。5.2抽樣與理想抽樣二、抽樣信號的恢復(fù)求的傅里葉反變換就得到濾波器的沖激響應(yīng)，而即為與的卷積。5.2抽樣與理想抽樣二、抽樣信號的恢復(fù)由下式可以看出，是一系列抽樣函數(shù)的疊加。5.2抽樣與理想抽樣二、抽樣信號的恢復(fù)由下式可以看出，是一系列抽樣函數(shù)的疊加。抽樣函數(shù)只在自身抽樣點上不為零，而在其他抽樣點上全為零，在抽樣點上函數(shù)值就等于抽樣值，而其他時刻的函數(shù)值由抽樣函數(shù)的延伸部分疊加或內(nèi)插得到。內(nèi)插公式5.2抽樣與理想抽樣二、抽樣信號的恢復(fù)由下式可以看出，是一系列抽樣函數(shù)的疊加。抽樣函數(shù)只在自身抽樣點上不為零，而在其他抽樣點上全為零，在抽樣點上函數(shù)值就等于抽樣值，而其他時刻的函數(shù)值由抽樣函數(shù)的延伸部分疊加或內(nèi)插得到。內(nèi)插公式內(nèi)插函數(shù)5.2抽樣與理想抽樣二、抽樣信號的恢復(fù)可見，完全由抽樣值確定。因此，可以用來代替。主要內(nèi)容離散時間信號與離散時間系統(tǒng)引言13抽樣與理想抽樣2離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)4離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)5離散時間系統(tǒng)的全響應(yīng)65.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)對連續(xù)時間信號進行抽樣，得到抽樣值，這是一串有次序的數(shù)列，因而也稱其為序列。在均勻抽樣的情況下，T是一個常數(shù)，沒有保留的必要，序列直接記為。5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列1、單位沖激序列：5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列2、單位階躍序列：5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列2、單位階躍序列：有了單位沖激序列，任何序列都可以用它來表示。對于如下的任意序列，可表示為：5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列2、單位階躍序列：當然，單位階躍序列也可以用單位沖激序列來表示：5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列2、單位階躍序列：當然，單位階躍序列也可以用單位沖激序列來表示：反過來，單位沖激序列也可以用單位階躍序列來表示：5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列3、矩形序列：5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列3、矩形序列：矩形序列是一個非常有用的序列，它與另一個序列相乘，可將該序列的N點局部截取出來。矩形序列也成為矩形窗。5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列4、正弦序列：5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列5、復(fù)指數(shù)序列：注：復(fù)指數(shù)序列由兩個正弦序列構(gòu)成；反之，正弦序列也可以看成是由兩個復(fù)指數(shù)序列構(gòu)成的。5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)一、典型序列6、實指數(shù)序列：

稱為實指數(shù)序列，其中，為實數(shù)。5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)二、離散時間系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型用來處理離散時間信號的系統(tǒng)稱為離散時間系統(tǒng)，本課程只研究線性時不變的離散時間系統(tǒng)，它滿足齊次性和疊加性，同時還滿足時不變性。5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)二、離散時間系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型那么，離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是什么樣的呢？下面，我們先來研究如下的RC電路。5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)二、離散時間系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型得到如下方程：其中，具體參數(shù)含義及推導(dǎo)見書192頁。上式稱為一階線性常系數(shù)差分方程，事實上，它是一個遞推方程：已知系統(tǒng)在某一抽樣時刻的初值以及激勵在該時刻的抽樣值，可以推出下一抽樣時刻的輸出。5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)二、離散時間系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型一般地，對于一個N階的離散時間系統(tǒng)，可用一個N階的線性常系數(shù)差分方程表示：這是離散時間系統(tǒng)的一般數(shù)學(xué)模型。5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)二、離散時間系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型一般地，對于一個N階的離散時間系統(tǒng)，可用一個N階的線性常系數(shù)差分方程表示：這是離散時間系統(tǒng)的一般數(shù)學(xué)模型。試問：連續(xù)時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型該如何描述？5.3離散時間信號與離散時間系統(tǒng)二、離散時間系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型一般地，對于一個N階的離散時間系統(tǒng)，可用一個N階的線性常系數(shù)差分方程表示：這是離散時間系統(tǒng)的一般數(shù)學(xué)模型。為求解這個差分方程，也需要分別求出零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，將在后面幾節(jié)中依次介紹。主要內(nèi)容離散時間信號與離散時間系統(tǒng)引言13抽樣與理想抽樣2離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)4離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)5離散時間系統(tǒng)的全響應(yīng)65.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)激勵等于零時的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，求解零輸入響應(yīng)就是求解如下的齊次差分方程：5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)激勵等于零時的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，求解零輸入響應(yīng)就是求解如下的齊次差分方程：由于指數(shù)序列的移位仍是指數(shù)序列，可設(shè)上述方程的非零解為，代入方程，得于是，有：5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)激勵等于零時的響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，求解零輸入響應(yīng)就是求解如下的齊次差分方程：由于指數(shù)序列的移位仍是指數(shù)序列，可設(shè)上述方程的非零解為，代入方程，得于是，有：離散系統(tǒng)特征方程5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)假設(shè)該特征方程的N個根為，這些根稱為特征根，那么，都是齊次差分方程的解。特征根可能是單根，重根，或共軛復(fù)根，下面分情況加以討論。一、特征根是單根當特征根為單根時，是N個線性無關(guān)的解，即為離散系統(tǒng)的基礎(chǔ)解組。因此，零輸入響應(yīng)的一般形式為：式中的常數(shù)可由系統(tǒng)初始條件確定。5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)二、特征根是重根假定是一個K階重根，則它的另外K-1個線性無關(guān)的解是。因此，當特征根是重根時，零輸入響應(yīng)的一般形式為：式中的常數(shù)也可由初始條件確定。5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)三、特征根是共軛復(fù)根共軛復(fù)根仍是單根，假定一對共軛復(fù)根分別為和。因此，兩個線性無關(guān)的解分別是：寫成實序列的形式就是和5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)三、特征根是共軛復(fù)根因此，當特征根是共軛復(fù)根時，零輸入響應(yīng)為：5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)三、特征根是共軛復(fù)根因此，當特征根是共軛復(fù)根時，零輸入響應(yīng)為：如果方程有一對K階的共軛復(fù)根，此時的零輸入響應(yīng)為：方程中的常數(shù)仍有初始條件確定。5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)例5.1：求下列離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)課堂練習(xí)：求下列離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)課堂練習(xí)：求下列離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)課堂練習(xí)：求下列離散系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)四、特征根與離散系統(tǒng)的響應(yīng)離散系統(tǒng)的響應(yīng)與系統(tǒng)的特征根直接相關(guān)。當時，響應(yīng)序列是指數(shù)衰減的；當時，響應(yīng)序列是指數(shù)增長的；當且特征根是單根時，響應(yīng)序列是等幅的，但特征根是重根時，響應(yīng)序列是增長的；當特征根是共軛復(fù)根時，組成一個交替震蕩的序列。5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)四、特征根與離散系統(tǒng)的響應(yīng)5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)四、特征根與離散系統(tǒng)的響應(yīng)如上圖所示，離散系統(tǒng)的特征根可在復(fù)平面中標出，這個復(fù)平面稱為z平面。圖中半徑為1的圓是序列增長與衰減的分界線，稱為單位圓。5.4離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)主要內(nèi)容離散時間信號與離散時間系統(tǒng)引言13抽樣與理想抽樣2離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)4離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)5離散時間系統(tǒng)的全響應(yīng)65.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)由第三節(jié)內(nèi)容可知，任意序列都可以表示為沖激序列的疊加。系統(tǒng)對單位沖激序列的零狀態(tài)響應(yīng)稱為離散系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。根據(jù)線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)，離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)可以表示為：上式稱為離散卷積或卷積和。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)一、離散卷積及其性質(zhì)離散卷積是兩個序列的運算關(guān)系，在數(shù)學(xué)中用符號“*”表示。離散卷積的定義式為：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)一、離散卷積及其性質(zhì)離散卷積是兩個序列的運算關(guān)系，在數(shù)學(xué)中用符號“*”表示。離散卷積的定義式為：注：任意序列與單位沖激序列的卷積等于該序列本身，即：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)一、離散卷積及其性質(zhì)1、離散卷積滿足交換律、分配律和結(jié)合律：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)一、離散卷積及其性質(zhì)2、移位后的卷積：若，則有5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)一、離散卷積及其性質(zhì)3、序列及序列的移位之差稱差分，卷積后的差分等于其中一個序列的差分與另一個序列的卷積：若，則有5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)一、離散卷積及其性質(zhì)4、卷積后求和等于其中一個序列求和與另一個序列的卷積：若，則有5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)一、離散卷積及其性質(zhì)5、兩個序列的卷積，等于一個序列差分，另一個序列求和，然后卷積：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算離散卷積與連續(xù)卷積的計算類似，可分為3個步驟：1、將兩個序列的自變量n換成m；2、將其中一個序列反折并移位；3、將反折移位后的序列與另一個序列相乘并求和。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算例5.2：計算下圖中兩個相同矩形序列的離散卷積。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：離散卷積仍然可用圖解法將計算過程清晰地表達出來。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：離散卷積可用定義式計算（參見書199頁例5.3），也可用圖解法將計算過程清晰地表達出來。首先，將自變量由n換成m；之后，將序列反折并移位。移位后兩個序列的相對位置發(fā)生變化，可分以下四種情況：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：第一種情況：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：第二種情況：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：第三種情況：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：第四種情況：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：計算結(jié)果可表示成以下兩種形式：.或5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：卷積結(jié)果是一個三角形序列，如下圖所示：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算注：這是一個典型的例子，應(yīng)特別記住以下結(jié)論：1、兩個相同矩形序列的卷積是一個三角形序列；5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算注：這是一個典型的例子，應(yīng)特別記住以下結(jié)論：1、兩個相同矩形序列的卷積是一個三角形序列；2、三角形序列的長度為兩序列長度之和減1。推廣至一般情況，若兩序列卷積，一個序列的長度為N，另一個序列的長度為M，則兩者卷積后的長度為N+M-1。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算注：這是一個典型的例子，應(yīng)特別記住以下結(jié)論：3、序列的能量為。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算課堂練習(xí)：用圖解法求下列離散卷積。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算離散卷積還可以通過列算式來計算，這種方法在計算有限長序列的卷積時非常方便。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算離散卷積還可以通過列算式來計算，這種方法在計算有限長序列的卷積時非常方便。下面舉例來說明。例5.4：計算下圖兩個有限長序列的卷積。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：將圖中兩個有限長序列表示為：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：將圖中兩個有限長序列表示為：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：下面，列算式計算卷積，計算方法類似于兩個數(shù)的乘法，不需進位。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算解：因此，可以得到：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算課堂練習(xí)：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)三、離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是系統(tǒng)對激勵為單位沖激序列的零狀態(tài)響應(yīng)。因而，滿足如下方程：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)三、離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是系統(tǒng)對激勵為單位沖激序列的零狀態(tài)響應(yīng)。因而，滿足如下方程：同樣地，為求解上式方程，可先求解：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)三、離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是系統(tǒng)對激勵為單位沖激序列的零狀態(tài)響應(yīng)。因而，滿足如下方程：同樣地，為求解上式方程，可先求解：激勵為單位沖激序列時的響應(yīng)5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)三、離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是系統(tǒng)對激勵為單位沖激序列的零狀態(tài)響應(yīng)。因而，滿足如下方程：同樣地，為求解上式方程，可先求解：激勵為單位沖激序列時的響應(yīng)激勵為時的響應(yīng)5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)三、離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)由于系統(tǒng)是線性時不變的，因此，且有5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)三、離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)由于系統(tǒng)是線性時不變的，因此，且有上式是求零輸入響應(yīng)的問題，為確定零輸入響應(yīng)中的常數(shù)，需要求出初始條件。由于激勵是在n=0時加入的，可以得到：5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)三、離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為確定待定常數(shù)，取其中的N個初始條件為：這樣就可以求出，進而求出。5.5離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)二、離散卷積的計算例5.5：求下列離散系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：主要內(nèi)容離散時間信號與離散時間系統(tǒng)引言13抽樣與理想抽樣2離散時間系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)4離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)5離散時間系統(tǒng)的全響應(yīng)65.6離散時間系統(tǒng)的全響應(yīng)離散系統(tǒng)的響應(yīng)是由兩部分組成的：激勵為零時有系統(tǒng)的初始儲能產(chǎn)生的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)，記為；不考慮初始儲能，僅有激勵產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為零狀態(tài)響應(yīng)，記為。5.6離散時間系統(tǒng)的全響應(yīng)離散系統(tǒng)的響應(yīng)是由兩部分組成的：激勵為零時由系統(tǒng)的初始儲能產(chǎn)生的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)，記為；不考慮初始儲能，僅由激勵產(chǎn)生的響應(yīng)，稱為零狀態(tài)響應(yīng)，記為。N階線性常系數(shù)差分方