第第頁精品試卷·第2頁（共2頁）北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《3.6直線與圓的位置關(guān)系》同步測試題(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一.選擇題：1.已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A．相切B.相離C．相離或相切D.相切或相交圖42.如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，∠ADC＝130°，過點C的切線CE與直線AB交于點E，則∠BCE的度數(shù)為()．A.40°B.50°C.60°D.65°圖4圖1圖圖1圖3圖23.如圖2，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C；連接BC，若∠P＝40°，則∠B等于()A．20°B.25°C.30°D.40°4.如圖3，△ABC是☉O的內(nèi)接三角形，∠A=121°，過點C的圓的切線交BO于點P，則∠P的度數(shù)等于（）A．28°B．31°C．29°D．29.5°5.如圖4，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（―2，0）,（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，―1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是()A．4B．C．D．3二.填空題：6.如圖5，AD是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點B．若∠A＝35°，則∠B＝____°．圖8圖7圖圖8圖7圖6圖57.如圖6，半徑為的⊙O與邊長為8的等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，連接OC，則tan∠OCB=____．8.如圖7，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧CBA上一點，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為____．9.如圖8，⊙O經(jīng)過A，B，C三點，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點，∠P＝46°，則∠C＝____．三.解答題：10.如圖，在⊙O中，點C為OB的中點，點D為弦AB的中點，連結(jié)CD并延長，交過點A的切線于點E．求證：AE⊥CE．11.已知A、B在半徑為1的⊙O上，直線AC與⊙O相切，OC⊥OB，連接AB交OC于點D.（1）如圖①，若∠OCA=60°，求OD的長；（2）如圖②，OC與⊙O交于點E，若BE//OA，求OD的長.四.提高題：12.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．（1）求證：∠CBF=0.5∠CAB；（2）若CD＝2，tan∠CBF=0.5，求FC的長．參考答案一.選擇題：1.已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(D)A．相切B.相離C．相離或相切D.相切或相交圖42.如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，∠ADC＝130°，過點C的切線CE與直線AB交于點E，則∠BCE的度數(shù)為(A)．A.40°B.50°C.60°D.65°圖4圖1圖圖1圖3圖23.如圖2，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C；連接BC，若∠P＝40°，則∠B等于(B)A．20°B.25°C.30°D.40°4.如圖3，△ABC是☉O的內(nèi)接三角形，∠A=121°，過點C的圓的切線交BO于點P，則∠P的度數(shù)等于（A）A．28°B．31°C．29°D．29.5°5.如圖4，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（―2，0）,（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，―1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是(B)A．4B．C．D．3二.填空題：6.如圖5，AD是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點B．若∠A＝35°，則∠B＝20°．圖8圖7圖圖8圖7圖6圖57.如圖6，半徑為的⊙O與邊長為8的等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切，連接OC，則tan∠OCB=．8.如圖7，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧CBA上一點，若∠ABC=32°，則∠P的度數(shù)為26°．9.如圖8，⊙O經(jīng)過A，B，C三點，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點，∠P＝46°，則∠C＝67°．三.解答題：10.如圖，在⊙O中，點C為OB的中點，點D為弦AB的中點，連結(jié)CD并延長，交過點A的切線于點E．求證：AE⊥CE．證明：連結(jié)OA，∵AE是⊙O的切線，∴∠OAE=90°．∵C、D分別為半徑OB，弦AB的中點，∴CD//OA，∴CE//OA．∴∠AEC=180-∠OAE=90°．∴AE⊥CE．11.已知A、B在半徑為1的⊙O上，直線AC與⊙O相切，OC⊥OB，連接AB交OC于點D.（1）如圖①，若∠OCA=60°，求OD的長；（2）如圖②，OC與⊙O交于點E，若BE//OA，求OD的長.解：（1）∵AC與⊙O相切，∴∠OAC=90°．

∵∠OCA=60°，∴∠AOC=30°．∵OC⊥OB，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°．∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴OD=AD，∠DAC=60°∴AD=CD=AC．

∵OA=1，∴OD=AC=OA?tan∠AOC=．

（2）∵OC⊥OB，∴∠OBE=∠OEB=45°．∵BE∥OA，∴∠AOC=45°，∠ABE=∠OAB，∴OA=AC，∠OAB=∠OBA=22.5°，

∴∠ADC=∠AOC+∠OAB=67.5°．∵∠DAC=90°-∠OAB=67.5°=∠ADC，∴AC=CD．

∵OC==，∴OD=OC-CD=-1．四.提高題：12.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．（1）求證：∠CBF=0.5∠CAB；（2）若CD＝2，tan∠CBF=0.5，求FC的長．（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°．∴∠BAE+∠ABC＝90°，∵AB＝AC，∴∠BAE＝∠EAC=0.5∠CAB．∵BF為⊙O的切線，∴∠ABC+∠CBF＝90°．∴∠BAE＝∠CBF．∴∠CBF=0.5∠CAB；（2）解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°∵∠DBC＝∠DAE，∴∠DBC＝∠CBF．∵tan∠CBF=0.5．