試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁黑龍江省哈爾濱市第六十九中學(xué)校九年級六月校模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A．6 B． C． D．2．我國南水北調(diào)東線北延工程順利完成，共向黃河以北調(diào)水億立方米，將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．4．如圖是由個相同的小立方塊搭成的幾何體，則這個幾何體的主視圖為（

）A． B． C． D．5．方程的解為（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)D，連接，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線交于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為(

)A． B． C． D．8．如圖，在處測得點(diǎn)在北偏東方向上，在處測得點(diǎn)在北偏東方向上，若米，則點(diǎn)到直線距離為（

）A．米 B．米 C．米 D．米9．如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊上，連接，若，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．10．如圖，正方形的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)A，D同時出發(fā)，點(diǎn)E以每秒2個單位長度的速度沿的方向運(yùn)動，點(diǎn)F以每秒1個單位長度的速度沿方向運(yùn)動．到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動，連接，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），的面積為S，則S與t的函數(shù)圖象正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．12．分解因式：．13．對于實(shí)數(shù)m、n，定義運(yùn)算，若，則．14．不等式組的解集為．15．已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是16．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成?，則第8個圖案由個基礎(chǔ)圖形組成．17．一個不透明的袋子中裝除顏色外其他都相同的5個黑球、6個白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是白球的概率為．18．某扇形的半徑為24cm，弧長為16πcm，則該扇形的圓心角的度數(shù)為．19．如圖，等邊三角形的邊長為6，點(diǎn)D在上，，于點(diǎn)E，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊的三等分點(diǎn)，連接，則的長為．20．如圖，在正方形中，為對角線、的交點(diǎn)，、分別為邊、上一點(diǎn)，且，連接．若，，則的長為．三、解答題21．先化簡，再求值：，其中是的根．22．如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段，，根據(jù)要求畫圖．(1)在圖中畫以斜邊的等腰直角三角形；(2)將線段繞著點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，利用網(wǎng)格畫出線段的中點(diǎn)D；(3)連接，直接寫出線段的長．23．某社區(qū)為了調(diào)查居民對“物業(yè)管理”的滿意度，隨機(jī)抽取了部分居民作問卷調(diào)查：用“”表示“相當(dāng)滿意”，“”表示“滿意”，“”表示“比較滿意”，“”表示“不滿意”，下圖是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：(1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少人？(2)通過計算將圖（2）中“”部分的圖形補(bǔ)充完整．(3)如果該社區(qū)有居民人，請你估計該社區(qū)居民對“物業(yè)管理”感到“不滿意”的約有多少人？24．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在分別邊上，于點(diǎn)于點(diǎn)．(1)求證：；(2)在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中與互余的所有角．25．我省的冰雪旅游已進(jìn)入爆發(fā)式增長，某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A，B兩種冰雪紀(jì)念品，若用380元可以購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件．(1)求A，B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少元；(2)若該經(jīng)銷店每件A種紀(jì)念品售價25元，每件B種紀(jì)念品售價39元，該經(jīng)銷店準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品共40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于300元，該經(jīng)銷店最多可購進(jìn)A種紀(jì)念品多少件．26．已知在中，，以為直徑作交于點(diǎn)D．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點(diǎn)P為上一點(diǎn)，連接交求點(diǎn)E，若．求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)P作，交于點(diǎn)F，連接，若，求的半徑．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，連接，且

(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上，連接，，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（），的長為d，求d與t的函數(shù)解析式；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作軸，垂足為F（點(diǎn)F在點(diǎn)B右側(cè)）．交拋物線于點(diǎn)Q，M為中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)R，交于點(diǎn)G，若求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《黑龍江省哈爾濱市第六十九中學(xué)校九年級六月校模數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號12345678910答案ACBACDCBCC1．A【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是6．故選：A．2．C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：億，故選C．3．B【分析】本題主要考查了對軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對稱圖形：一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：一個圖形沿著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與原圖形完全重合的圖形，依次分析即可．【詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．4．A【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，找到從正面看所得到的圖形即可，掌握簡單組合體的三視圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：這個幾何體的主視圖為故選：．5．C【分析】此題考查了解分式方程，解題思路是按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟來解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)．觀察可得最簡公分母為，去分母化為整式方程，求解并檢驗(yàn)即可．【詳解】解：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時，，則是原分式方程的解．故選：C．6．D【分析】本題考查作圖-基本作圖，角平分線的定義，垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，根據(jù)得到，由作圖可得，，求出的值，再運(yùn)用三角形內(nèi)角性質(zhì)得，結(jié)合進(jìn)行計算，即可作答．【詳解】解：∵，∴，由作圖可知，平分，垂直平分線段，∴，，∴，∴，∴，∴故選：D．7．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠B=∠AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可知∠B+∠D=180°，根據(jù)圓周角定理可知∠D=∠AOC，因此∠B+∠D=∠AOC+∠AOC=180°，解得：∠AOC=120°，因此∠ADC=60°．故選：C．【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用．8．B【分析】本題考查了勾股定理，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等，由題意可得，，進(jìn)而由三角形外角性質(zhì)得，即得米，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得米，最后利用勾股定理計算即可求解，掌握方向角的有關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，，，∴，∴，∴米，在中，∵，∴，∴米，∴米，故選：．9．C【分析】利用平行線分線段成比例定理，平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：、，∴，故選項(xiàng)A正確；、∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，故選項(xiàng)B正確；、∵，∴，∵與的大小關(guān)系不能確定，∴，故選項(xiàng)C錯誤；、∵，∴，∴，故選項(xiàng)D正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的幾何動點(diǎn)，一次函數(shù)，函數(shù)圖象，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．讀懂題意，則進(jìn)行分類討論，即當(dāng)時，點(diǎn)E在線段上，當(dāng)時，點(diǎn)E在線段上，分別根據(jù)面積公式列式化簡，結(jié)合函數(shù)圖象即可作答．【詳解】解：∵在正方形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從點(diǎn)A，D同時出發(fā)，點(diǎn)E以每秒2個單位長度的速度沿的方向運(yùn)動，點(diǎn)F以每秒1個單位長度的速度沿方向運(yùn)動．∴（秒），（秒），∴當(dāng)時，點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在線段上，如圖：則，∴，此時，S與t的函數(shù)圖象為一次函數(shù)的圖象，當(dāng)時，點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在線段上，如圖，則，∴，，∴．∴，此時，S與t的函數(shù)圖象是開口向下的二次函數(shù)，且時，點(diǎn)三點(diǎn)重合，綜上，．故選：C．11．x≠2【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x?2≠0，解可得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意，有x?2≠0，解可得x≠2；故自變量x的取值范圍是x≠2．故答案為：x≠2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件：分母不等于0．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．12．/【分析】本題考查了因式分解，先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．13．【分析】根據(jù)定義，列出方程解答即可．本題考查了新定義計算，熟練掌握定義，并列式解方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由，，得，整理，得，解得，故答案為：．14．【分析】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵；先求出不等式組中每個不等式的解集，再取其解集的公共部分即得不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集是：故答案為：．15．m＜﹣2【詳解】∵x＞0時，y隨x的增大而增大，∴m+2＜0，解得：m＜﹣2，故答案為m＜﹣2．16．25【分析】第1個圖案有個基礎(chǔ)圖形，第2個圖案有個基礎(chǔ)圖形，第3個圖案有個基礎(chǔ)圖形，得到第8個圖案有個基礎(chǔ)圖形，解答即可．本題考查了圖形的綠探索，正確探索規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：第1個圖案有個基礎(chǔ)圖形，第2個圖案有個基礎(chǔ)圖形，第3個圖案有個基礎(chǔ)圖形，得到第8個圖案有個基礎(chǔ)圖形，故答案為：25．17．【分析】根據(jù)簡單概率公式計算概率即可．本題考查了簡單概率公式計算概率，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：一共有11種等可能性，其中摸到白球的可能性有6種，故摸到白球的概率是．故答案為：．18．120°【分析】弧長的公式為l＝，將弧長l＝16πcm，r＝24cm代入計算即可求出n的值．【詳解】解：由題意得，l＝16πcm，r＝24cm，故可得：16π＝，解得：n＝120．故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計算公式：（弧長為，圓心角度數(shù)為，圓的半徑為．注意：在弧長的計算公式中，是表示的圓心角的倍數(shù)，和180都不要帶單位．本題屬于基礎(chǔ)題，難度一般．19．3或【分析】連接，證明是等邊三角形，利用三角形相似的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，三角函數(shù)的應(yīng)用，勾股定理，解答即可．【詳解】解：設(shè)是邊的三等分點(diǎn)，連接，∵等邊三角形的邊長為6，點(diǎn)D在上，，于點(diǎn)E，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊的三等分點(diǎn)，∴，，，，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，∴；取的中點(diǎn)P，則，連接，則是的中位線，，∴，，延長交于點(diǎn)，∴，∴∴，∴點(diǎn)N是的一個三等分點(diǎn)，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，∵，∴，∴，∴，解得，∴，綜上所述，的長為3或，故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)的應(yīng)用，三角形中位線定理，勾股定理，熟練掌握性質(zhì)，三角函數(shù)的應(yīng)用，勾股定理是解題的關(guān)鍵．20．【分析】本題主要考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定等相關(guān)知識；由題意證明，所以，則是等腰直角三角形，即可得到；過點(diǎn)F作，求出，得到，推出是等腰直角三角形，則，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：在正方形中，和為對角線，∴，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，過點(diǎn)F作，如圖，

∴，∵，∴，∵，∴是等腰直角三角形，又，∴，∴∴故答案為：．21．，2【分析】先對分式通分、因式分解、約分等化簡，化成最簡分式，解方程，結(jié)合分式有意義，確定取值，舍值，后代入求值．本題考查了分式的化簡求值，求代數(shù)式的值，解方程，運(yùn)用因式分解，通分，約分等技巧化簡是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，∵是的根．解得或，又分式不能無意義，故舍去，故，當(dāng)時，原式．22．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)勾股定理，得，結(jié)合以斜邊的等腰直角三角形，得，解答即可；（2）將線段繞著點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，利用網(wǎng)格畫出線段的中點(diǎn)D；（3）連接，直接寫出線段的長．【詳解】（1）解：根據(jù)勾股定理，得，結(jié)合以斜邊的等腰直角三角形，得，，畫圖如下：則等腰直角三角形即為所求．（2）解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的全等性，勾股定理，得，結(jié)合網(wǎng)格，畫圖如下：取，連接交于點(diǎn)D，根據(jù)，可得，則畫圖即為所求．（3）解：以點(diǎn)C所在鉛直線為y軸，以所在直線為x軸建立坐標(biāo)系如下，交點(diǎn)為原點(diǎn)O，根據(jù)題意，得，故，，故．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的基本作圖，旋轉(zhuǎn)作圖，中點(diǎn)作圖，三角形全等的判定和性質(zhì)，構(gòu)建坐標(biāo)系求解，勾股定理，熟練掌握作圖，建立坐標(biāo)系解答是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)見解析(3)【分析】本題考查條形圖、扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體；（1）用“”部分人數(shù)占比即可求解；（2）先求得部分的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計圖，即可求解；（3）根據(jù)樣本估計總體，即可求解．【詳解】（1）；（2）部分的人數(shù)為：，補(bǔ)充統(tǒng)計圖如圖所示，（3）解：依題意，估計該社區(qū)居民對“物業(yè)管理”感到“不滿意”的約有（人）答：估計該社區(qū)居民對“物業(yè)管理”感到“不滿意”的約有．24．(1)見解析(2)【分析】本題考查了平行四邊形性質(zhì)與判定，余角的求法，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．（1）先證四邊形是平行四邊形，證，再證四邊形為矩形，即可得答案；（2）先求出互余的角是，再證，即可得答案．【詳解】（1）解：證明：四邊形為平行四邊形，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形為矩形，；（2），，互余的角是，，，，，，互余的角有：．25．(1)A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為20元、30元(2)15件【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握解，解不等式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為x元、y元，由題意得

解方程組即可．（2）設(shè)該經(jīng)銷店購進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品件，由題意，得，解答即可．【詳解】（1）解：設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為x元、y元．由題意得

，解得答：A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為20元、30元．（2）解；設(shè)該經(jīng)銷店購進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品件，由題意，得，解得，答：該經(jīng)銷店最多可購進(jìn)A種紀(jì)念品15件．26．(1)證明見解析(2)證明見解析(3)9【分析】（1）連接，利用圓周角定理，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，證明即可；（2）連接，利用圓周角定理，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，余角的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，等邊對等角證明即可．（3）延長到點(diǎn)M，使得，連接，則是的中位線，得到，設(shè)，則，，則，構(gòu)造方程解答即可．【詳解】（1）證明：連接，∵為的直徑，∴，∴，∵，∴．（2）證明：連接，∵為的直徑，∴，，∴，∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．（3）解：設(shè)，連接并延長交延長線于G，則，∴，∵，∴，∵四邊形是的內(nèi)接四邊形，∴；∵，∴；∴；∴；∴；∵，∴，∴，∴，∴，∴，延長到點(diǎn)M，使得，連接，則是的中位線，∴，∵，∴，設(shè)，則，，∴，∴，整理，得，解得（舍去）∴，∴的半徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了