第3章整式的加減3.4整式的加減第4課時(shí)整式的加減能力提升精練3.4整式的加減1.[2021山東臨沂期中]已知6y-x=-5,則(x+2y)-2(x-2y)=(

)

A.-5 B.5 C.3 D.2【解析】(x+2y)-2(x-2y)=x+2y-2x+4y=6y-x=-5.故選A.2.若A,B都是五次多項(xiàng)式,則A與B的和一定是(

)

A.五次多項(xiàng)式

B.十次多項(xiàng)式C.單項(xiàng)式

D.不高于五次的整式D3.已知a>0,b>0,一根鐵絲長(zhǎng)(7a+3b)米,剪去一部分后,剩下的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)為(a+b)米、寬為2a米的長(zhǎng)方形,則剪去的鐵絲的長(zhǎng)度為(

)A.(6a-2b)米 B.(a+5b)米C.(a+b)米 D.(4a+2b)米【解析】由題意,可得剪去的鐵絲的長(zhǎng)度為(7a+3b)-2(a+b+2a)=7a+3b-6a-2b=(a+b)(米).故選C.4.[2021廣東廣州期中]已知A=5x2-3x+4,B=2x2-3x+2,則A與B的大小關(guān)系是(

)A.A>B B.A=BC.A<B D.以上情況均有可能【解析】A-B=5x2-3x+4-(2x2-3x+2)=3x2+2,因?yàn)椴徽搙為何值,3x2+2均大于零,所以A>B.故選A.5.[2021安徽滁州期末]若多項(xiàng)式x3-6x2-7與多項(xiàng)式3x3+mx2-5x+3的和不含二次項(xiàng),則常數(shù)m=

.

【解析】x3-6x2-7+3x3+mx2-5x+3=4x3+(m-6)x2-5x-4,因?yàn)榻Y(jié)果不含二次項(xiàng),所以m-6=0,所以m=6.6.[2021廣西貴港期中]如圖,兩個(gè)面積分別為35,23的圖形疊放在一起,兩個(gè)陰影部分的面積分別為a,b(a>b),則a-b的值為

.

【解析】設(shè)題圖中重疊部分的面積為c,則a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12.7.[2021云南大學(xué)附屬中學(xué)期中]數(shù)學(xué)課上,老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲:若兩個(gè)多項(xiàng)式相減的結(jié)果等于第三個(gè)多項(xiàng)式,則稱這三個(gè)多項(xiàng)式為“友好多項(xiàng)式”.甲、乙、丙三位同學(xué)各有一張多項(xiàng)式卡片,下面是甲、乙、丙三位同學(xué)的對(duì)話.在多項(xiàng)式①-x2-2x-3,②x2+2x+3,③5x2-4x+1,④5x2-4x-1中,丙同學(xué)卡片上的多項(xiàng)式可以是

.(填序號(hào))

【解析】(2x2-3x-2)-(3x2-x+1)=2x2-3x-2-3x2+x-1=-x2-2x-3,(3x2-x+1)-(2x2-3x-2)=3x2-x+1-2x2+3x+2=x2+2x+3,(2x2-3x-2)+(3x2-x+1)=5x2-4x-1.故①②④符合題意.

9.[2021江蘇鹽城亭湖區(qū)期中]已知A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求A;(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.【解析】(1)因?yàn)锳-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7,所以A-2B=

A-2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab,所以A=(7a2-7ab)+2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14.(2)依題意,得a+1=0,b-2=0,所以a=-1,b=2.所以A=-a2+5ab+14=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.10.做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,長(zhǎng)、寬、高的尺寸如圖所示(單位:cm).(1)小紙盒的表面積是

cm2;(用含a,c的代數(shù)式表示)

(2)做這兩個(gè)紙盒共用材料

cm2;(用含a,c的代數(shù)式表示)

(3)當(dāng)c=2時(shí),用含a的代數(shù)式表示做大紙盒比做小紙盒多用的材料.【解析】(1)(6a+2ac+6c)小紙盒的表面積是2(3a+ac+3c)=(6a+2ac+6c)(cm2).(2)(24a+8ac+30c)大紙盒的表面積是2(9a+3ac+12c)=(18a+6ac+24c)(cm2),所以做這兩個(gè)紙盒共用材料18a+6ac+24c+6a+2ac+6c=(24a+8ac+30c)(cm2).(3)(18a+6ac+24c)-(6a+2ac+6c)=18a+6ac+