《容積和容積單位》教案教學(xué)目標(biāo)1.借助生活情境，理解容積的含義，認(rèn)識(shí)容積單位，建立L和mL的表象，理解單位之間的關(guān)系。2.經(jīng)歷觀察、比較、推理、想象等過(guò)程，積累一定的類比遷移的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。3.培養(yǎng)善思、質(zhì)疑的良好習(xí)慣。體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解容積的含義，辨析體積與容積的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：建立L和mL的表象。教學(xué)過(guò)程一、揭示課題，提出問(wèn)題今天我們來(lái)一起學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方體和正方體》單元中的《容積和容積單位》?？吹竭@個(gè)課題，你們有什么想說(shuō)的、想問(wèn)的？學(xué)生自由提出問(wèn)題。二、激活經(jīng)驗(yàn)，探究新知（一）認(rèn)識(shí)容積1.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，多層次多角度理解容積的含義。（1）對(duì)比茶葉盒子，理解容積。①觀察對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)盒子形狀相同，體積相等，但材質(zhì)不同。②如果在兩個(gè)盒子中都裝滿茶葉，猜測(cè)哪個(gè)盒子裝的茶葉多一些？預(yù)設(shè)1：我覺(jué)得紙盒裝的茶葉多一些。預(yù)設(shè)2：紙盒的材質(zhì)比較薄，里面裝東西的空間就大，木板盒的材質(zhì)比較厚，里面裝東西的空間自然就小了。③驗(yàn)證猜測(cè)并說(shuō)明理由。盒子里面的空間大小不同，就是它們的容積不同。體積和容積是不一樣的。（2）辨析飲料的體積和飲料瓶的容積，進(jìn)一步理解容積。這瓶飲料中飲料的體積是不是就是瓶子的容積呢？預(yù)設(shè)1：飲料的體積比瓶子的容積小。預(yù)設(shè)2：瓶子的容積是里面容量的大小。只有把瓶子里裝滿飲料，飲料的體積才等于瓶子的容積。預(yù)設(shè)3：原來(lái)“凈含量”指的是飲料的實(shí)際體積，不是瓶子的容積。預(yù)設(shè)4：為什么不裝滿呢？借助生活經(jīng)驗(yàn)理解：不裝滿是為了防止熱脹冷縮。教師追問(wèn)：如果把飲料喝掉一些，瓶子的容積有變化嗎？預(yù)設(shè)1：飲料喝掉了一些，飲料的體積減少了，瓶子的容積沒(méi)有發(fā)生改變。預(yù)設(shè)2：瓶子的容積包括飲料的體積和空的部分的體積這兩部分。2.概括容積的含義。（1）用自己的話描述容積的含義。（2）自主學(xué)習(xí)，閱讀容積的概念。（二）認(rèn)識(shí)容積單位以及單位之間關(guān)系1.認(rèn)識(shí)容積單位。出示圖片，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)體積單位中的m3、dm3、cm3也可以用在容積上。預(yù)設(shè)2：我看到容積單位還有升和毫升。通常我們?cè)谟?jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升。升用大寫(xiě)字母L表示，毫升用mL表示。2.建立1mL和1L的表象。（1）建立1mL的表象。①結(jié)合生活中的物體認(rèn)識(shí)1mL。②滴管實(shí)驗(yàn)1mL有幾滴水。③把1mL的水倒入勺子里會(huì)有多少呢？（2）建立10mL、100mL、500mL的表象。①觀察量筒中10mL的水，聯(lián)系生活感受一支口服液瓶子的容積大約是10mL。②用一盒（10個(gè)10mL）口服液感受100mL，尋找生活中100mL的物體。③推理出500mL的飲料中有5個(gè)100mL，發(fā)現(xiàn)水壺的容積大約是500mL。（3）建立1L的表象，推導(dǎo)mL和L之間的關(guān)系。①估計(jì)1L的容器中，可以倒入幾瓶500mL的飲料。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：2個(gè)500mL就是1000mL。預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)1L=1000mL。②估計(jì)1L的飲料倒入紙杯中，可以倒?jié)M幾個(gè)同樣的紙杯。先估一估，再實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1L飲料大約可以倒?jié)M4個(gè)同樣的紙杯。③在身邊找一找容積大約是1L的物體。3.鞏固練習(xí)。在橫線上填上合適的容積單位。小結(jié)：在解決問(wèn)題過(guò)程中，充分利用生活經(jīng)驗(yàn)，借助身邊熟悉的物體作為參照物，通過(guò)比較找到正確答案。4.研究體積單位與容積單位之間的關(guān)系。（1）提出問(wèn)題，產(chǎn)生需求。學(xué)生質(zhì)疑：水是液體，為什么不用L或mL做單位呢？m3與L和mL這兩個(gè)單位之間有關(guān)系嗎？（2）觀察實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)關(guān)系。1L的液體倒入容積是1dm3的容器中正好裝滿，1mL的液體正好可以倒進(jìn)1cm3的容器中。你們可以想到什么？預(yù)設(shè)：1L=1dm31mL=1cm3。（3）利用關(guān)系，解決問(wèn)題。家庭自來(lái)水的用水量用哪個(gè)單位更合適呢？預(yù)設(shè)1：15m3=15000dm3=15000L=15000000mL如果用L或mL做單位數(shù)就太大了。自來(lái)水的用水量用m3做單位比較合適。預(yù)設(shè)2：原來(lái)m3也是液體體積的單位。三、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題（一）嘗試解決實(shí)際問(wèn)題一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，從里面量長(zhǎng)5dm，寬4dm，高2dm。這個(gè)油箱可以裝多少升油？請(qǐng)大家嘗試算一算。學(xué)生作品1：學(xué)生作品2：提醒大家注意單位換算。（二）總結(jié)容積的計(jì)算方法長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但數(shù)據(jù)需要從里面來(lái)測(cè)量。計(jì)算后，有的時(shí)候需要轉(zhuǎn)化單位。四、回顧總結(jié)總結(jié)收獲。預(yù)設(shè)1：我知道了什么是容積，認(rèn)識(shí)了容積單位以及容積單位之間的關(guān)系，容積和體積不完全一樣。預(yù)設(shè)2：遇到新問(wèn)題可以借助生活經(jīng)驗(yàn)，幫我們解決問(wèn)題。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(24分)1.3.07dm3=()cm36200cm3=()L11.2L=()dm3=()cm32.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱,從里面量,底面積是25dm2,高是1.6dm,這個(gè)水箱能裝水()L。3.用一根長(zhǎng)為120cm的鐵絲焊成一個(gè)正方體的框架,它的棱長(zhǎng)是()cm。4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10cm,寬為8cm,高為5cm,把它截成兩塊相同的長(zhǎng)方體后,表面積最少增加()cm2。5.把一個(gè)棱長(zhǎng)是1dm的正方體木料切成棱長(zhǎng)是1cm的小正方體,并把這些小正方體排成一排,共長(zhǎng)()m。6.一個(gè)正方體的鋼錠,棱長(zhǎng)是10dm,如果1dm3的鋼的質(zhì)量是7.8kg,那么這塊鋼錠的質(zhì)量是()kg。7.把80L水倒入一個(gè)底面為正方形,邊長(zhǎng)為4dm的長(zhǎng)方體容器里,水面的高度是()dm。8.把2個(gè)長(zhǎng)是5cm、寬是4cm、高是3cm的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積盡可能大的長(zhǎng)方體,這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積是()cm3,表面積是()cm2。二、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(10分)1.長(zhǎng)方體中的三條棱分別叫做長(zhǎng)、寬、高。()2.把兩個(gè)一樣大的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后,體積和表面積都不變。()3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是12cm,體積是1cm3。()4.至少要用4個(gè)體積是1立方厘米的正方體,才能拼成一個(gè)大正方體。()5.當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)為6cm時(shí),正方體的體積和表面積的數(shù)值相等。()三、我會(huì)選。(12分)1.如果一個(gè)水杯最多能裝水200mL,那么這個(gè)水杯的()是200mL。A.體積 B.容積C.質(zhì)量 D.表面積2.一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池的長(zhǎng)為25m,寬為14m,高為2m,它的占地面積是()。A.350m2 B.50m2C.28m2 D.856m23.如圖,從8個(gè)小正方體拼成的大正方體中拿走一個(gè)小正方體,表面積()。A.變大了 B.不變C.變小了 D.無(wú)法確定4.一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖如圖所示,它的表面積是()。A.158cm2 B.316cm2C.120cm2 D.79cm2四、我會(huì)算。(16分)計(jì)算下列圖形的表面積和體積。1.2.五、我會(huì)解答。(38分)1.為了物品的安全,快遞員叔叔在收件時(shí)要給長(zhǎng)方體形狀的盒子打上膠帶(如圖所示),盒子的長(zhǎng)是30cm,寬是25cm,高是16cm,一共需要多長(zhǎng)的膠帶?(接口處忽略不計(jì))(5分)2.一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸,從里面量長(zhǎng)25cm,寬12cm,高16cm。(8分)(1)往里面倒入3L水,水深多少厘米?(4分)(2)再往里面放入一個(gè)假山,假山被完全淹沒(méi),這時(shí)水深13cm,假山的體積是多少立方分米?(4分)3.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的體積是200L,這個(gè)水箱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形,水箱的高度是多少厘米?(5分)4.一間教室的長(zhǎng)是8m,寬是4.5m,高是2.8m?，F(xiàn)在要粉刷屋頂和四壁,已測(cè)得門(mén)窗和黑板的面積為7.2m2。(8分)(1)要粉刷的面積是多少平方米?(4分)(2)若每平方米需要0.4kg乳膠漆,粉刷這間教室共需要多少千克乳膠漆?(4分)5.一臺(tái)長(zhǎng)方體復(fù)讀機(jī)長(zhǎng)60cm,寬20cm,高8cm,它的體積是多少?用長(zhǎng)65cm、寬22cm、體積是30.03dm3的長(zhǎng)方體紙盒能將它裝下嗎?(6分)6.兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲,一根圍成一個(gè)長(zhǎng)9cm、寬4cm、高2cm的長(zhǎng)方體框架,另一根圍成一個(gè)正方體框架,圍成的這個(gè)正方體的體積是多少?(6分)答案：一、1.30706.211.2112002.403.104.805.106.78007.58.120164二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.B2.A3.B4.A四、1.表面積:52cm2;體積:24cm32.表面積:96cm2;體積:64cm3五、1.30×4+25×4+16×4=284(cm)2.(1)3L=3000cm33000÷(25×12)=10(cm)(2)(13-10)×25×12=900(cm3)=0.9dm33.200