2024年安徽省六安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°2．將算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）寫成和式是（）A．﹣1﹣2+3﹣4 B．1﹣2﹣3+4 C．1﹣2﹣3﹣4 D．1﹣2+3﹣43．某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．4．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（）A．52 B．42 C．76 D．725．在-4，0，-1，3這四個(gè)數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（）A．-4 B．0 C．-1 D．36．中國“神威?太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250000000億次/秒，將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．7．“雙十一”期間，某電商決定對(duì)網(wǎng)上銷售的某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元8．下列代數(shù)式書寫正確的是A． B． C． D．9．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．10．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點(diǎn)，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知為直線上一點(diǎn)，平分，則的度數(shù)為______．(用含的式子表示)12．如果多項(xiàng)式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．13．單項(xiàng)式－4x2y的次數(shù)是__．14．已知：，，，，，…，那么的個(gè)位數(shù)字是______．15．計(jì)算：67°33′﹣48°39′＝_____．16．?dāng)?shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，的平分線為，為內(nèi)的一條射線，若，時(shí)，求的度數(shù)；（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：，你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來．18．（8分）如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度數(shù)．19．（8分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，.20．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下：（單位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）請(qǐng)問，收工時(shí)檢修小組距離A地多遠(yuǎn)？在A地的那一邊？（2）若檢修小組所乘汽車的平均油耗是7.5升/100km，則汽車在路上行走大約耗油多少升？（精確到0.1升）21．（8分）計(jì)算：（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+．（3）已知a=，b3=﹣1，c=，求a﹣b+c的值．22．（10分）如圖所示，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條的面積是多少？23．（10分）一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.（1）甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？（3）根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？24．（12分）如圖,線段AB的長度是㎝，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當(dāng)=15時(shí)，求線段CD的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x且0°＜x＜90°，則它的補(bǔ)角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)加減法之間的關(guān)系，將加減運(yùn)算寫出省略加號(hào)和括號(hào)的和式即可．【詳解】解：原式＝1﹣2+3﹣4故選：D本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用加減法之間的關(guān)系，省略加號(hào)代數(shù)和．3、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可表示相反意義的量，規(guī)定“上升”為正，進(jìn)而“下降”為負(fù)，然后將上升和下降的數(shù)據(jù)用正負(fù)數(shù)表示，所得數(shù)據(jù)與早晨氣溫相加求和即得．【詳解】規(guī)定“上升”為正，上升了記為，下降了記早晨的氣溫是半夜的氣溫是：故選：B本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是規(guī)定正方向并用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量．4、C【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．5、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：A.-4，負(fù)數(shù)；B.0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，C.-1，負(fù)數(shù)；D.3，正數(shù)故選：B．本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.25×1．故選C．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】通過理解題意可知，本題的等量關(guān)系：每件服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)又以8折賣出的利潤，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個(gè)方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．8、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【詳解】A、正確的書寫格式是ab，錯(cuò)誤；B、正確的書寫格式是ab，正確；C、正確的書寫格式是ab，錯(cuò)誤；D、正確的書寫格式是ab，錯(cuò)誤；故選B．此題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C在直線AB上，可分兩種情況，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)，分別計(jì)算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，計(jì)算線段的長度，注意分情況討論．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出，利用角平分線的性質(zhì)求出∠COD=，由得到，再根據(jù)推出的度數(shù).【詳解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案為：.此題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計(jì)算.12、15【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求出的值，然后計(jì)算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.此題主要考查根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.13、3【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法得出即可.【詳解】單項(xiàng)式－4x2y的次數(shù)是2+1=3.故答案為：3.本題考查了有關(guān)單項(xiàng)式的概念，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從11開始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算1011除以4的余數(shù)即得結(jié)果．【詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是1，，的個(gè)位數(shù)字是4，，的個(gè)位數(shù)字是8，，的個(gè)位數(shù)字是6，，的個(gè)位數(shù)字是1，，規(guī)律：從11開始，1n的個(gè)位數(shù)字依次是1，4，8，6，……，即1，4，8，6循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次．1011÷4=505…..1，所以的個(gè)位數(shù)字是1．故答案為1．本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出1n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．15、18°54′【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案．【詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運(yùn)算法則.16、或【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)或右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：，綜上所述，點(diǎn)B表示的數(shù)為或，故答案為：或．本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20°；（2）正確，理由見解析【分析】(1)根據(jù)角的和差定義求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解決問題．

(2)正確．根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，

∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=∠AOB=35°，

∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；

(2)正確．

理由如下：∵∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOB-∠AON=(∠BON+∠AON)-∠AON=(∠BON-∠AON)．本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)解決問題．18、81°【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)圖形求出∠AOD即可．【詳解】解：∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOD=∠BOC，∴∠COD=∠BOC-∠BOD，=∠BOC-∠BOC，=∠BOC，=∠BOD，=27°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=3∠BOD=3×27°=81°．本題考查了角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．19、；1．【分析】先去括號(hào)和合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將a和b的值代入即可求解本題．【詳解】解:原式當(dāng)，時(shí)原式．本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的計(jì)算法則．20、（1）所以檢修小組最后在A地東面36km處；（2）汽車在路上行走大約耗油5.6升.【分析】（1）把所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果判定方向與距離；（2）算出走的總路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【詳解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以檢修小組最后在A地東面36km處（2）由題意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽車在路上行走大約耗油5.6升.本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正"和“負(fù)”的相對(duì)性以及如何確定一對(duì)具有相反意義的量.21、（1）；（2）；（3）2【分析】（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義直接開方，再做加法法即可求解；（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義直接開方，并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再做加法法即可求解；（3）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義以及乘方的定義求得a、b、c的值，代入計(jì)算即可．【詳解】（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+；（3）∵a==3，b=-1，c==-2，∴．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，先算乘方、開方，再算加減．熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．22、長方條的面積為1.【分析】設(shè)正方形的邊長是x．根據(jù)“兩次剪下的長條面積正好相等”這一關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長是x．則有：4x=5（x-4），解得x=20，則4x=1，答：長方條的面積為1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.23、（1