第一章

有理數(shù)第7課時

有理數(shù)的大小比較知識點1

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小引入負(fù)數(shù)后，任意兩個有理數(shù)(例如，

—

4和

—

3,

—

2和0,

—

1和1)之間怎樣比較大小呢?你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序

排列嗎?—4,—3,—2,—1,0,

1,2.

圖1.2-9星期六

-3-4℃星期五-4-3℃未來一星期天氣預(yù)報星期四-2-5C星期-0~8℃星期三

-1-6℃星期二1-7℃星期日

2-9℃在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)學(xué)中規(guī)定：它們從左到右的順序,就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)

小

干

右邊的數(shù).-6<—5,—5<一4

,—4

<—

3

,

—

2

<

0

,

一1<1,….如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中絕對值小于2的數(shù)對應(yīng)的點是(

B)A.

點AB.

點BC.點C

D.點DA.

一a>bB.一a<-bC.a>-bD.a>-a【

分

析

】本題考查數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較方法是解題關(guān)鍵.根據(jù)a

、b

在數(shù)軸上的位置和它們與原點的距離可得答案.

由數(shù)軸可得a<0<b,|a|>b,∴—a>b,—a>-b,a<-b,a<-a,訓(xùn)練

1

已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

D)↓訓(xùn)練2.下面數(shù)軸上的點A,B,C,D,E,F

分別表示什么數(shù)?把它們用“>”號連接起來.B

B4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4解：A,B,C,D,E,F

表示的數(shù)分別為-4,0,-2.5,3.5,—

0.5,0.5.把它們用“>”號連接起來為3.5>0.5>0>-0.5>-2.5>-4A.C>b>a>0B.a>c>b>0C.b>c>0>a

D.b>0>a>C訓(xùn)練

3如圖所示，有理數(shù)a,b,c,0

的大小關(guān)系為(D)知識點2

利用法則比較有理數(shù)的大小對于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系?兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大小?一般地

，1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小

.例1

比較下列各組數(shù)的大?。?1)4

—3;(2)一3

0;(3)0

≤

4.1.

(貴州中考)下列有理數(shù)中最小的數(shù)是(

A

)A.—2

B.0C.2

D.42.

(廣西中考)下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是(

A

)A.北京-4.6℃

B.上海5.8℃C.

天津-3.2℃

D.重慶8.1℃1.

(廣州中考)四個數(shù)-10,-1,0,10中，最小的數(shù)是(

A)

A.—10B.—1C.0

D.102.

下列大小比較正確的是(

C

)

A.—3>-2

B.—2>0C.-2>-3

D.—2>33.

下列說法不正確的是(

D

)A.

在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，絕對值大的數(shù)離原點遠(yuǎn)B.

在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)C.在數(shù)軸上表示的兩個負(fù)有理數(shù)，較大的數(shù)離原點近D.

在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，較大的數(shù)離原點遠(yuǎn)訓(xùn)練

1在

,0,

,-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

D)A.

B.

0B.C.

D-1【分析】本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對

值大的反而小

.根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.知識點3

利用數(shù)軸、絕對值的概念比較有理數(shù)的大小已知有理數(shù)a,b,它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.回答下列問題：·

(1)a

≤

0,b

>

1,|al

≤

b;(填“>”“<”或“=”)·(2)把a,b,一a,—b,1,—1按從小到大的順序用“<”連接起來.解：(2)—b<-1<a<-a<1<b【解析】解：

A選項錯誤，不符合題意；,B選項錯誤，不符合題意；,C選項正確，符合題意；