函數(shù)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)是（）A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.二次函數(shù)D.反比例函數(shù)2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠0\)B.\(x＞0\)C.\(x≥0\)D.全體實(shí)數(shù)3.一次函數(shù)\(y=-3x+5\)的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D(zhuǎn).一、三、四象限4.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的對稱軸是（）A.\(x=1\)B.\(x=0\)C.\(y=0\)D.\(y=1\)5.若點(diǎn)\((2,m)\)在函數(shù)\(y=-x+1\)的圖象上，則\(m\)的值是（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(1\)D.\(-1\)6.函數(shù)\(y=3x\)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（）A.\((1,3)\)B.\((1,\frac{1}{3})\)C.\((-1,3)\)D.\((3,1)\)7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-2,3)\)，則\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(5\)D.\(-5\)8.二次函數(shù)\(y=2(x-1)^{2}+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,3)\)B.\((-1,3)\)C.\((1,-3)\)D.\((-1,-3)\)9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(k＜0\)，\(b＞0\)時(shí)，它的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.對于函數(shù)\(y=-x^{2}\)，下列說法正確的是（）A.開口向上B.對稱軸是\(x=1\)C.有最小值D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,0)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^{2}\)2.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a≠0\)）的性質(zhì)，正確的有（）A.當(dāng)\(a＞0\)時(shí)，開口向上B.對稱軸是\(x=-\frac{2a}\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)D.當(dāng)\(a＜0\)時(shí)，函數(shù)有最大值3.一次函數(shù)\(y=2x-1\)的性質(zhì)，說法正確的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經(jīng)過一、三、四象限C.與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,-1)\)D.與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((\frac{1}{2},0)\)4.反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的性質(zhì)，正確的有（）A.圖象在一、三象限B.在每個(gè)象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.當(dāng)\(x＞0\)時(shí)，\(y＞0\)D.圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-3x+2\)B.\(y=-\frac{1}{x}\)（\(x＞0\)）C.\(y=-x^{2}\)（\(x＞0\)）D.\(y=5x-1\)6.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，說法正確的是（）A.對稱軸是\(x=1\)B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,-4)\)C.與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((-1,0)\)和\((3,0)\)D.與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,-3)\)7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k,b\)為常數(shù)，\(k≠0\)），若\(k＞0\)，\(b＜0\)，則圖象經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)（\(m≠0\)），當(dāng)\(x＞0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，則\(m\)的值可能是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)9.二次函數(shù)\(y=a(x-h)^{2}+k\)（\(a≠0\)），其頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((h,k)\)，下列函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-3)\)的有（）A.\(y=2(x-2)^{2}-3\)B.\(y=-(x-2)^{2}-3\)C.\(y=3(x+2)^{2}-3\)D.\(y=(x-2)^{2}-3\)10.一次函數(shù)\(y=-x+3\)與坐標(biāo)軸圍成的三角形，說法正確的是（）A.與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((3,0)\)B.與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,3)\)C.三角形面積是\(\frac{9}{2}\)D.三角形是等腰直角三角形三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=3x^{2}\)是一次函數(shù)。（）2.反比例函數(shù)\(y=\frac{5}{x}\)的圖象在一、三象限。（）3.二次函數(shù)\(y=2(x+1)^{2}-3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,-3)\)。（）4.一次函數(shù)\(y=4x-5\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x+2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x≠-2\)。（）6.二次函數(shù)\(y=-x^{2}+4x-3\)，當(dāng)\(x=2\)時(shí)，\(y\)有最大值\(1\)。（）7.一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)。（）8.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k＜0\)），在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）9.二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,0)\)和\((3,0)\)。（）10.一次函數(shù)\(y=5x\)的圖象經(jīng)過一、三象限。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k≠0\)）的性質(zhì)。答案：當(dāng)\(k＞0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；當(dāng)\(k＜0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b＞0\)時(shí)，圖象與\(y\)軸正半軸相交；\(b＜0\)時(shí)，圖象與\(y\)軸負(fù)半軸相交。2.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a≠0\)）的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是什么？答案：對稱軸公式是\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。3.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）的圖象有什么特點(diǎn)？答案：當(dāng)\(k＞0\)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減??；當(dāng)\(k＜0\)，圖象在二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。4.如何求一次函數(shù)\(y=kx+b\)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？答案：令\(x=0\)，可得與\(y\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,b)\)；令\(y=0\)，解方程\(kx+b=0\)得\(x=-\frac{k}\)，即與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{k},0)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)、\(b\)的值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k＞0\)增，\(k＜0\)減；\(b\)決定直線與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b＞0\)交\(y\)軸正半軸，\(b=0\)過原點(diǎn)，\(b＜0\)交\(y\)軸負(fù)半軸，二者共同決定圖象經(jīng)過的象限。2.二次函數(shù)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？舉例說明。答案：如拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡、橋梁的拱形等。以拋物體為例，物體的高度隨時(shí)間變化的關(guān)系可用二次函數(shù)表示，通過研究二次函數(shù)性質(zhì)能了解物體運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)、落地時(shí)間等情況。3.如何根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)模型？答案：先分析問題中的變量關(guān)系，確定自變量與因變量。再根據(jù)實(shí)際情境中的等量關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式，注意確定自變量的取值范圍，最后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求解問題。4.討論反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象交點(diǎn)情況及求解方法。答案：聯(lián)立二者解析式得方程組，消元轉(zhuǎn)化為一元方程求解。當(dāng)一元方程有解時(shí)，有交點(diǎn)；無解則無交點(diǎn)。交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是\(0\)個(gè)、\(1\)個(gè)或\(2\)個(gè)，根據(jù)判別式判斷一元方程根的情況來確定。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.