26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）劉艷瓊舞陽(yáng)初中數(shù)學(xué)1坊【課標(biāo)內(nèi)容】會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象；知道當(dāng)k>0和k<0時(shí)反比例函數(shù)圖象的整體特征.【教材分析】反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線等經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、猜想、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)提供思維空間.【學(xué)情分析】學(xué)生已學(xué)習(xí)了如何用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象，為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，但在圖象基礎(chǔ)上分析函數(shù)性質(zhì)的能力還需進(jìn)一步培養(yǎng).【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，了解和掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).2.能夠初步應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1．什么是反比例函數(shù)？一般地，形如(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？3.如何畫(huà)函數(shù)的圖象？其一般步驟有哪些？描點(diǎn)法：列表、描點(diǎn)、連線.提問(wèn)：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)又如何呢？二、探索性質(zhì)活動(dòng)一：畫(huà)出反比例函數(shù)與的圖象.學(xué)生在方格紙上列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)圖象，同桌可分工合作分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.師追問(wèn)：你認(rèn)為畫(huà)反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？教師引導(dǎo)學(xué)生從以下方面思考注意的細(xì)節(jié)：1.列表時(shí),選取的自變量的值,既要易于計(jì)算,又要便于描點(diǎn),盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)),多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確．2.描點(diǎn)時(shí)，要嚴(yán)格按照表中所列的對(duì)應(yīng)值描點(diǎn)，絕對(duì)不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)．3.連線時(shí)，一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫(huà)線,連線時(shí)必須用光滑的曲線連接各點(diǎn),不能用折線連接．4.圖象是延伸的，注意不要畫(huà)的有明確端點(diǎn)．5.曲線的發(fā)展趨勢(shì)只能靠近坐標(biāo)軸,但不能和坐標(biāo)軸相交.活動(dòng)二：反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征？又有什么區(qū)別？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象思考，歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)，得出結(jié)論：1.形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.2.位置:函數(shù)的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi).函數(shù)的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).思考：反比例函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？由k的符號(hào)決定．當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于第二,四象限內(nèi).3.性質(zhì)（可從對(duì)稱性，增減性，最值等方面說(shuō)明）三、隨堂練習(xí)1.反比例函數(shù)的圖象大致是（）（課件出示選項(xiàng)）2.如圖，函數(shù)y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）（課件出示選項(xiàng)）3.已知反比例函數(shù)（k是不為0的常數(shù)）的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）提示：在實(shí)際問(wèn)題中圖象只有一支曲線.5.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_________.6.若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1四、本課小結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1.形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.2.位置:由k的符號(hào)決定．當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于第二,四象限內(nèi).3.性質(zhì)（可從對(duì)稱性，增減性，最值等方面說(shuō)明）五、布置作業(yè)課時(shí)練第132—134頁(yè).【板書(shū)設(shè)計(jì)】26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）數(shù)形結(jié)合1.形狀：雙曲線2.位置：由k的符號(hào)決定k>0第一、三象限k<0第二、四象限3.性質(zhì)：可