閱讀與思考：為什么說(shuō)不是有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題組一、教學(xué)內(nèi)容解析初中階段對(duì)數(shù)的研究?jī)H限于實(shí)數(shù)，本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，我們已經(jīng)研究了數(shù)的分類，但這些都是教材中直接定義的，而不知為什么要用這樣的方式來(lái)區(qū)別有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，在這種情況下，學(xué)習(xí)閱讀與思考：為什么說(shuō)不是有理數(shù)。二、學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)的開方基礎(chǔ)上引進(jìn)了無(wú)理數(shù)的概念，并將數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。歷經(jīng)從有理數(shù)到實(shí)數(shù)的過(guò)程，對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)的擴(kuò)充奠定了基礎(chǔ)。而本章的學(xué)習(xí)是在數(shù)的開方運(yùn)算的基礎(chǔ)上讓學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，本節(jié)課則要求學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和有理數(shù)為什么要如此劃分。從學(xué)生學(xué)情上分析，學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有理數(shù)的概念和計(jì)算，以及一元一次方程。初步具備初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；但受年齡限制，他們的思維不夠成熟和完善，教師在編排上因考慮由易到難，層層遞進(jìn)，重點(diǎn)知識(shí)需重點(diǎn)突破。三、教學(xué)目標(biāo)1.理解不是有理數(shù)的證明過(guò)程；

2.了解無(wú)理數(shù)的出現(xiàn)的歷史故事，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的勇氣；3.培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)閱讀”、“會(huì)思考”的能力。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)溫故知新1.復(fù)習(xí)引入：回顧實(shí)數(shù)的分類問(wèn)1：我們現(xiàn)在學(xué)的數(shù)是在什么范圍？問(wèn)2：那是怎樣進(jìn)行分類的？問(wèn)3：那有理數(shù)和無(wú)理數(shù)又是如何區(qū)別的？2.抽象概念：有理數(shù)——任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。(整數(shù)或是兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)比)【設(shè)計(jì)意圖】本課主要是通過(guò)反證法說(shuō)明“為什么說(shuō)不是有理數(shù)”，而要證明這個(gè)結(jié)論，需要理解有理數(shù)的本質(zhì)，知道有理數(shù)都可以寫成“整數(shù)或兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)比”。（二）探索新知【例1】請(qǐng)將下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù).(1)0.1=(2)0.125=(3)(4)問(wèn)1：題目中（1），（2）化成分?jǐn)?shù)分別是什么?問(wèn)2：（3）化成分?jǐn)?shù)是什么？（教師用方程的思想講解并展示）解：設(shè)x=0.333333，則10x=3.333333則10X-X=39x=3x=問(wèn)3：請(qǐng)用類比方法將化成分?jǐn)?shù)（學(xué)生到黑板板演）；問(wèn)4：根據(jù)前面幾個(gè)問(wèn)題，你能得到什么結(jié)論？（結(jié)論：所有有理數(shù)都能寫成“兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)比”的形式）【設(shè)計(jì)意圖】由有限小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化這一基礎(chǔ)知識(shí)順勢(shì)過(guò)度到較復(fù)雜的無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，通過(guò)授課教師的展示板演和學(xué)生動(dòng)手操作強(qiáng)化儲(chǔ)備知識(shí)要點(diǎn)，并及時(shí)歸納生成知識(shí)要點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生成過(guò)程。（三）初讀指導(dǎo)閱讀課本58頁(yè)第一段內(nèi)容。出示閱讀指導(dǎo)：“人物：……事件……主要矛盾……”2.問(wèn)題：①Q(mào)UOTE2是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的？②這部分材料中有哪些人物？他們之間是什么關(guān)系？③他們之間就什么問(wèn)題產(chǎn)生分歧？3.視頻展示：出示微課，無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史?！驹O(shè)計(jì)意圖】將這個(gè)材料閱讀設(shè)計(jì)成語(yǔ)文角度故事分析過(guò)程，設(shè)計(jì)的三個(gè)問(wèn)題，有助于學(xué)生讀懂材料，也可加深學(xué)生對(duì)這部分材料的理解和認(rèn)識(shí)。（四）再讀指導(dǎo)閱讀教材58頁(yè)第二、三自然段給出的不是有理數(shù)的證明方法.閱讀方法指導(dǎo)：（1）試著理解推理論證過(guò)程（2）勾畫出存在疑惑的地方（3）在本子上復(fù)寫推理過(guò)程【設(shè)計(jì)意圖】閱讀要求可以幫學(xué)生指明閱讀方向，掌握閱讀方法，明確怎樣閱讀題目，怎樣在題目中抓好重點(diǎn)難點(diǎn)，怎樣提取有用信息，以致達(dá)到高效準(zhǔn)確的解決問(wèn)題。（五）證明板演1.證明不是有理數(shù)．【師生活動(dòng)】學(xué)生集體口答證明過(guò)程，教師在黑板上板書.（六）針對(duì)練習(xí)練習(xí)：仿照的證明過(guò)程證明是無(wú)理數(shù)【師生活動(dòng)】學(xué)生先思考，在小組討論，最后展示小組成果?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生思考，小組討論，再展示成果的設(shè)計(jì)，即是對(duì)當(dāng)堂知識(shí)的檢驗(yàn)，在學(xué)生證明過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)以致用和類比的數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決非常有益。（七）小結(jié)作業(yè)（1）通過(guò)讓學(xué)生談收獲的方式總結(jié)本節(jié)內(nèi)容：①了解了無(wú)理數(shù)的證明方法；②閱讀材料的理解和學(xué)習(xí)方法．（2）作業(yè)布置：①用類似的方法，你能證明不是有理數(shù)嗎？②數(shù)軸上有理數(shù)多還是無(wú)理數(shù)多？【設(shè)計(jì)意圖】課堂小結(jié)