山東省濰坊市高密市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．2．在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-1 B．0 C．-3 D．23．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)，，，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，，，記與的面積的差為，當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，始終保持不變，則，滿足（）A． B． C． D．5．的相反數(shù)是（）A．2020 B．-2020 C． D．6．下列幾個(gè)圖形與相應(yīng)語言描述相符的個(gè)數(shù)有（）延長線段直線相交于點(diǎn)點(diǎn)在直線上過點(diǎn)畫直線A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項(xiàng)式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣18．下列判斷中正確的是（）A．與不是同類項(xiàng) B．不是整式C．是二次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是9．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．5510．若，則以下式子不一定正確的是（）A． B． C． D．11．若與是同類項(xiàng)，則a、b值分別為（）A．a(chǎn)=2,b=-1 B．a(chǎn)=2,b=1 C．a(chǎn)=-2,b=1 D．a(chǎn)=-2,b=-112．在一次美化校園活動(dòng)中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有人，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．時(shí)鐘顯示的是午后兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角為_______．14．“用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)”，若用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋，則其理由是____________．15．如圖，點(diǎn)、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．16．如圖，在的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出______個(gè)不同的格點(diǎn)三角形與成軸對(duì)稱．17．閱讀下列材料：；；；；…，根據(jù)材料請(qǐng)你計(jì)算__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．19．（5分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（2）若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)與相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②當(dāng)個(gè)單位長度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？20．（8分）已知，求的值．21．（10分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．22．（10分）因式分解：．23．（12分）小明練習(xí)跳繩.以1分鐘跳165個(gè)為目標(biāo)，并把20次1分鐘跳繩的數(shù)量記錄如下表(超過165個(gè)的部分記為“”，少于165個(gè)的部分記為“”)與目標(biāo)數(shù)量的差依(單位:個(gè))次數(shù)45362（1）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘最多跳多少個(gè)?（2）小明在這20次跳繩練習(xí)中，1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多幾個(gè)?（3）小明在這20次跳繩練習(xí)中，累計(jì)跳繩多少個(gè)?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

2、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故選C．有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、C【分析】根據(jù)余角的概念先求∠BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．此題主要考查了余角和角平分線定義的應(yīng)用，正確的進(jìn)行角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．4、A【分析】過點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EG,FH，然后設(shè)BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，因?yàn)閤變化時(shí)，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.【詳解】過點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G∵是等腰直角三角形，∴∵，，F(xiàn)H⊥AD∴在中設(shè)BC=x則∴=∵當(dāng)?shù)拈L度變化時(shí)，始終保持不變∴∴故選A本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可【詳解】的相反數(shù)是，故選：C.此題考查相反數(shù)的定義，理解好“只有”的含義.6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)、直線、相交線的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】第一個(gè)圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個(gè)圖形，直線相交于點(diǎn)，與語言描述相符；第三個(gè)圖形，點(diǎn)A在直線外，與語言描述不相符；第四個(gè)圖形，過點(diǎn)畫直線，與語言描述相符；故選：B.此題主要考查點(diǎn)、直線、相交線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯(cuò)誤的其次數(shù)為3,0是單項(xiàng)式B正確，根據(jù)多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項(xiàng)式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯(cuò)誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故正確；故選C．本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)和多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義是解決問題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念、整式的概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案．【詳解】A.與是同類項(xiàng)，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是整式，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是三次三項(xiàng)式，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此項(xiàng)正確；故選：D．本題考查了整式的判斷，要熟練掌握整式、同類項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時(shí)，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．10、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意.故選：B．本題主要考查等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．11、B【解析】試題分析：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以解得，故選B．考點(diǎn)：1．同類項(xiàng);2．二元一次方程組．12、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：原來拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可．【詳解】設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹的為（20-x）人，現(xiàn)在拔草的總?cè)藬?shù)為（32+x）人，植樹的總?cè)藬?shù)為（18+20-x=38-x）人．根據(jù)等量關(guān)系列方程得，32+x=2（38-x）．故選：D．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進(jìn)而可以得出時(shí)針?biāo)叩姆輸?shù)，為份，然后根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案.【詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.本題考查了鐘面角，每份的度數(shù)乘以時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.14、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】兩個(gè)釘子代表兩個(gè)點(diǎn)，木條代表直線，直接根據(jù)直線公理填空即可．【詳解】解：用兩顆釘子在一面墻上釘木條，木條不動(dòng)．用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．理解“兩點(diǎn)確定一條直線”這一直線公理是解決此類實(shí)際問題的關(guān)鍵．15、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加．16、1【分析】畫出所有與成軸對(duì)稱的三角形．【詳解】解：如圖所示：和對(duì)稱，和對(duì)稱，和對(duì)稱，和對(duì)稱，和對(duì)稱，故答案是：1．本題考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對(duì)稱圖形的方法．17、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進(jìn)一步將變形成進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.本題主要考查了有理數(shù)計(jì)算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．本題考查兩點(diǎn)間的距離，線段的中點(diǎn)，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19、（1）點(diǎn)表示的數(shù)為（2）①點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1．②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長度．【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)=點(diǎn)A表示的數(shù)-線段AB的長，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為6-3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2t-2．①由點(diǎn)P，Q重合，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②分點(diǎn)P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）點(diǎn)表示的數(shù)為6，，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)為．（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．①依題意，得：，解得：，，答：點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1．②點(diǎn)，相遇前，，解得：；當(dāng)，相遇后，，解得：．答：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長度．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、6【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．本題考查代數(shù)式的化簡求值、絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡求值、絕對(duì)值的非負(fù)性.21、m=5n=1【分析】根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.22、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果．【詳解】解：令，則原式，再把x的式子代回得：原式．本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因式分解的方法．23、（1）1分鐘最多跳175個(gè)；（2）1分鐘跳繩個(gè)數(shù)最多的一次比最少的一次多