第十章物理

大一輪復(fù)習(xí)恒定電流第55課時實驗十二：測量電源的電動勢和內(nèi)阻目標要求1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理及電路設(shè)計。2.理解實驗的誤差分析和改進方法。內(nèi)容索引考點一伏安法考點二伏阻法課時精練考點三安阻法1.實驗原理閉合電路歐姆定律。2.實驗器材電源、電壓表、電流表、

、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。伏安法考點一滑動變阻器3.實驗步驟(1)電流表用

A的量程，電壓表用

V的量程，按電路圖連接好電路。0.63(2)把滑動變阻器的滑片移到使阻值最

的一端。(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)。用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中。(4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材。大

E

<<

②如圖丙所示方法a電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應(yīng)U真與U測的差UA越大，UA＝I·RA。其中U－I圖像如圖丁所示。結(jié)論：E測

E真，r測

r真。方法b等效電源法如圖丙所示，E測＝E真，r測＝r＋RA>r真。＝>(3)電路選擇：①電源內(nèi)阻一般較小，選圖甲電路誤差較小。②當

內(nèi)阻已知時選圖丙電路，此時r＝|k|－RA，沒有系統(tǒng)誤差。6.注意事項(1)合理選擇電壓表、電流表量程。測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻時，電壓表選3V量程，電流表選0.6A量程，滑動變阻器選0~10Ω。(2)應(yīng)使用內(nèi)阻大些(用過一段時間)的干電池；在實驗中不要將I調(diào)得過大；每次讀完I和U的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時E和r明顯變化。(3)在作U－I圖線時，要使較多的點落在這條直線上，不在直線上的點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，忽略個別偏離直線較遠的點，以減小偶然誤差。

(2024·河北石家莊市期末)實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內(nèi)阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。例1(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實驗數(shù)據(jù)在U－I坐標紙上描點，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是

。A.電壓表分流B.干電池內(nèi)阻較小C.滑動變阻器最大阻值較小D.電流表內(nèi)阻較小B電壓表示數(shù)的變化范圍小，原因是外電阻的阻值遠大于干電池內(nèi)阻，選項B正確。(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答以下問題：①圖丙中已標出后3組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標點，請標出前4組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標點并畫出U－I圖像。答案見解析圖(a)根據(jù)數(shù)據(jù)描點并連成一條直線，如圖(a)所示。②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為

(填“R1”或“R2”)。R1

③用筆畫線代替導(dǎo)線，請按照改進后的方案，將圖丁所示實物圖連接成完整電路。答案見解析圖(c)先畫出原理圖，如圖(b)，然后依據(jù)原理圖將各實驗器材依次連接起來，如圖(c)。返回伏阻法考點二1.實驗原理閉合電路歐姆定律

，電路圖如圖所示。2.實驗器材電源、

、

、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。電壓表

電阻箱

4.誤差分析(1)誤差來源：電壓表有內(nèi)阻，干路電流表達式不準確，導(dǎo)致電動勢測量不準確；(2)結(jié)論：E測

E真，r測

r真(均選填“>”“<”或“＝”)。<<(2024·黑吉遼·11)某探究小組要測量電池的電動勢和內(nèi)阻?？衫玫钠鞑挠校弘妷罕?、電阻絲、定值電阻(阻值為R0)、金屬夾、刻度尺、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。他們設(shè)計了如圖所示的實驗電路原理圖。例2(1)實驗步驟如下：①將電阻絲拉直固定，按照圖(a)連接電路，金屬夾置于電阻絲的

(填“A”或“B”)端；②閉合開關(guān)S，快速滑動金屬夾至適當位置并記錄電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S，記錄金屬夾與B端的距離L；A③多次重復(fù)步驟②，根據(jù)記錄的若干組U、L的值，作出圖(c)中圖線Ⅰ；④按照圖(b)將定值電阻接入電路，多次重復(fù)步驟②，再根據(jù)記錄的若干組U、L的值，作出圖(c)中圖線Ⅱ。為了保護電路，閉合開關(guān)前，金屬夾置于電阻絲的最大阻值處，由題圖可知，應(yīng)該置于A端。(2)由圖線得出縱軸截距為b，則待測電池的電動勢E＝

。

返回安阻法考點三1.實驗原理閉合電路的歐姆定律

，電路圖如圖所示。2.實驗器材電源、

、

、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。E＝IR＋Ir電流表電阻箱

E－r4.誤差分析(1)誤差來源：電流表有內(nèi)阻，導(dǎo)致電源內(nèi)阻測量不準確；(2)結(jié)論：E測

E真，r測

r真(r測＝r真＋rA)(均選填“>”“<”或“＝”)。＝>(2024·湖南長沙市模擬)一同學(xué)測量某干電池的電動勢和內(nèi)阻。例3(1)圖甲所示是該同學(xué)正準備接入最后一根導(dǎo)線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處。①

；②

。開關(guān)未斷開電阻箱阻值為零在電學(xué)實驗中，連接電路時應(yīng)將開關(guān)斷開，電阻箱的阻值調(diào)為最大，以確保實驗儀器、儀表的安全。

R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.266.75.95.34.53.8

答案見解析圖1.381.2

(3)為了得到更準確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學(xué)將一只量程為100mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端。調(diào)節(jié)電阻箱，當電流表的示數(shù)為0.33A時，電壓表的指針位置如圖丙所示，則該干電池的電動勢應(yīng)為

V；內(nèi)阻應(yīng)為

Ω。1.38[結(jié)果與(2)問第一個空格一致]1.0[結(jié)果比(2)問第二個空格少0.2]

(2021·湖南卷·12)某實驗小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：(1)將器材如圖甲連接。(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的

端(填“a”或“b”)。例4甲b

與縱軸截距為d，設(shè)單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為E＝

，r＝

。(用R0、RA、k、d、r0表示)(3)改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)。(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪圖，所得圖像如圖乙所示，圖線斜率為k，乙

(5)為進一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值r0。利用現(xiàn)有器材設(shè)計實驗，在圖丙方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)。丙答案見解析圖實驗器材中有定值電阻R0和單刀雙擲開關(guān)，考慮使用等效法測量電阻絲電阻，如圖原理的簡單說明：①將開關(guān)置于R0位置，讀出電流表示數(shù)I0；②將開關(guān)置于電阻絲處，調(diào)節(jié)電阻絲對應(yīng)的圓心角，直到電流表示數(shù)為I0，讀出此時的圓心角θ；③此時θr0＝R0，即可求得r0的數(shù)值。(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻。返回課時精練對一對題號

1

2答案題號

3

4答案(1)a

1619

(2)6.5

(3)R2

R11.16(1)見解析圖(2)1.58

0.64

(3)2.5

(4)偏小題號

5答案答案1234512345答案1.(八省聯(lián)考·河南·11)現(xiàn)測量電源的電動勢E(約為3V)和內(nèi)阻r?？梢赃x用的器材有：滑動變阻器R(最大阻值為15Ω)，定值電阻R0(阻值4Ω)，電壓表V(量程0~3V，內(nèi)阻很大)，電流表A1(量程0~0.6A)和A2(量程0~3A)，開關(guān)S，導(dǎo)線若干等。電路原理圖如圖甲所示。(1)將圖乙中的實物圖連接完整，其中電流表應(yīng)選擇

。(填“A1”或“A2”)

答案見解析圖A112345答案

12345答案(2)實驗中將滑動變阻器滑片置于兩個不同位置時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為(U1，I1)，(U2，I2)，則電源電動勢E＝

，內(nèi)阻r＝

(用U1、I1、U2、I2和R0表示)。

12345答案2.(2024·天津市薊州區(qū)四模)在測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，實驗室僅提供下列實驗器材：A.干電池兩節(jié)，每節(jié)電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆B.直流電壓表V1、V2，量程均為0~3V，內(nèi)阻約為3kΩC.定值電阻R0，阻值為5ΩD.滑動變阻器R，最大阻值為50ΩE.開關(guān)和導(dǎo)線若干12345答案(1)原理圖如圖甲所示，實驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V1和V2的多組數(shù)據(jù)U1、U2，描繪出U1－U2圖像如圖乙所示，圖線斜率為k，與橫軸的截距為m，則電源的電動勢E＝

，內(nèi)阻r＝

(均用k、m、R0表示)。

12345答案

12345答案(2)該實驗方法產(chǎn)生的誤差是由于

，屬于______誤差。電壓表V2的分流引起的系統(tǒng)該實驗方法產(chǎn)生的誤差是由于電壓表V2的分流引起的，屬于系統(tǒng)誤差。12345答案3.(八省聯(lián)考·四川·12)某實驗小組欲測量某化學(xué)電池的電動勢，實驗室提供器材如下：待測化學(xué)電池(電動勢1~1.5V，內(nèi)阻較小)；微安表(量程100μA，內(nèi)阻約1500Ω)；滑動變阻器R0(最大阻值25Ω)；電阻箱R1(0~9999Ω)；電阻箱R2(0~999.9Ω)；開關(guān)S、導(dǎo)線若干。

12345答案(1)該小組設(shè)計的實驗方案首先需要擴大微安表的量程。在測量微安表內(nèi)阻時，該小組連接實驗器材如圖甲所示，閉合S前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)置于

端(選填“a”或“b”)；閉合S，滑動P至某一位置后保持不動，調(diào)節(jié)電阻箱R1，記錄多組R1的阻值和對應(yīng)微安表示數(shù)，微安表示a161912345答案

12345答案(2)為將微安表量程擴大為25mA，把微安表與電阻箱R2并聯(lián)，并調(diào)整R2的阻值為

Ω(保留1位小數(shù))；

6.5

12345答案

R2R11.1612345答案

12345答案4.(2023·湖北卷·12)某實驗小組為測量干電池的電動勢和內(nèi)阻，設(shè)計了如圖(a)所示電路，所用器材如下：電壓表(量程0~3V，內(nèi)阻很大)；電流表(量程0~0.6A)；電阻箱(阻值0~999.9Ω)；干電池一節(jié)、開關(guān)一個和導(dǎo)線若干。(1)根據(jù)圖(a)，完成圖(b)中的實物圖連線。答案見解析圖12345答案實物連線如圖：12345答案(