第六章孔口、管嘴出流與有壓管流

6-1在水箱側(cè)壁上有一直徑d=5()mm的小孔口，如圖所示。在水頭，的作用

下，收縮斷面流速為匕=6.86m/s,經(jīng)過孔口的水頭損失兒,=0.165m,如果流量

系數(shù)〃=0.61,試求流速系數(shù)。和水股直徑4。

V/2

解：根據(jù)伯努利方程：H=+h=2.51m

2g

流速系數(shù)9=孑=

=0.967

。=〃4忌萬=4匕，Q=39.71mm

6-2圖示一船閘閘室，閘室橫斷面面積A=800nf,有一高〃=2m、寬

〃=4m的短形放水孔。該孔用一個(gè)速度y=0.05m/s勻速上升的閘門開啟。假設(shè)初

始水頭/=5m,孔口流量系數(shù)〃=0.65,孔口出流時(shí)下游水位保持不變。試求

(1)閘門開啟完畢時(shí)閘室中水位降低值y；(2)閘室水位與下游平齊所需要的

總時(shí)間7。

題6-3圖

解：（1）閘門完全開啟所用的時(shí)間：r=-=40s

V

此段時(shí)間內(nèi)孔口的面積可用孔的平均面積來表示：^=4nr

2Ai—/—

因?yàn)門=——I—乩—JH2)=40s

2g

所以：〃，=3.796m,y=M—H,=1.204m

（2）閘門完全打開后，防水孔的面積：A=〃h=8m2

液面降到與下游液面平齊所需要的時(shí)間

因?yàn)門=N丁2=135.41S

"A網(wǎng)反

所以T=d=175.41s

6-3貯液箱中水深保持為〃=1.8m,液面上的壓強(qiáng)p°=70kPa（相對(duì)壓強(qiáng)）,

箱底開一孔，孔直徑4=50mm。流量系數(shù)〃=0.61,求此底孔排出的液流流量。

解：根據(jù)伯努利方程：^+h=—

Pg2g

2

0=￡6/V/Z=15.9L/S

6-4用隔板將矩形水池中的水體分成左右兩部分，如圖所示，右半部分水

面保持恒定，隔板上有直徑4=0.1m的圓形孔口，位于右半部液面下”|=4.8m

處。在左半部分的側(cè)面與前一孔口相同的高度處開有直徑W=0/25m的圓形孔

口，當(dāng)水池兩半部分的水面穩(wěn)定后，試求左半部水面高度計(jì)孔口出流流量。

解：當(dāng)水池兩半部分的水面穩(wěn)定時(shí)：Q=Q

22g（〃「〃）,Q="4同，A=0.62

:.h=\.395m,Q=0.0398m3/s

6-5圖示水平圓柱狀內(nèi)插式管嘴，入口銳緣狀，直徑d=40mm,管嘴中心

線離液面的距離〃=1.5m,設(shè)管嘴較短，水流在管嘴內(nèi)作自由出流如圖示，各容

器壁面上的壓強(qiáng)可按靜壓規(guī)律分布。（1）若按理想流體不計(jì)損失，求收縮系數(shù)￡

的理論值；（2）對(duì)于實(shí)際流體，容器固壁面各處的流速都接近零，各固壁面對(duì)孔

口出流幾乎無任何影響，收縮斷面各點(diǎn)的流速相等。若局部損失系數(shù)4=0.04,

試求收縮系數(shù)c和流量Q°

(2)￡=0.52,Q=3.47L/s

6-6若題6-5中的管嘴內(nèi)的水流收縮、擴(kuò)散后呈滿管出流，管嘴的出流流量

可增加多少？

解：管嘴的出流流量可增加43%。

6-7圖示管嘴開口向上，由保持恒定水頭的大水箱供水，液流通過此管嘴向

上噴出成噴泉。若水流流過此管嘴的水頭損失為實(shí)際出流流速水頭的

20%,并假定水箱中液面比管嘴出口高出z0=5m,試求管嘴的出流流速

以及水流可以到達(dá)的高度z?。

V2,3V2

解:zo=—+/A,=

2gg

.?.V=9.O38nVs

V2

h=——=4.166m

2g

6-8在混凝土重力壩壩體內(nèi)設(shè)置一泄水管如圖所示，管長(zhǎng)/=4m,管軸處

的水頭〃=6m,現(xiàn)需通過流量。=IOm3/s,若流量系數(shù)〃=0.82,試確定所需管

徑”，并求管中收縮斷面處的真空度。

PQ

題圖

6-7題6-8圖

.?.e=^J2V=0.05m5/s

(2)壓強(qiáng)最低點(diǎn)位于第2彎頭下游側(cè)

/4-/V2

△6=（4/+24）4-/Z

d23gr

=2.933mH2O

6-11一跨越河道的鋼筋混凝土倒虹吸管如圖示。已知，通過流量

(2=3m3/s,上、下游水位差z=3m,倒虹吸管仝長(zhǎng)/=50m,其中經(jīng)過兩個(gè)2=30

的折角拐彎，每個(gè)拐彎的局部損失系數(shù)。=0.2,沿程損失系數(shù)2=0.024?，F(xiàn)已

選定倒虹吸管采用正方形斷面，試求其變長(zhǎng)匕。

題6-11圖

/V2

解：對(duì)上、下游過流斷面列伯努利方程：z=A=Q=+24)J

d2g

因?yàn)镼=b2V,d=—=—=b

P4b

」/一盧、（Q/〃）2

所以z=（47+2。）-----

b2g

整理后，得未知量〃的5次方程：Z?5-0.06/2-0.18=0

6-12某管道自油塔輸油到大氣中，已知管道全長(zhǎng)/=50(X)m,管徑

J=200mm,沿程損失系數(shù)4=0.032,局部損失系數(shù)可忽略不計(jì)，為了保證輸

油量Q=0.022m3/s,所需油塔自由面與管道出口斷面間的高差為多少？

ZV2

解：〃=%

d2g

。弋解V

:.h=20.02m

6-13設(shè)簡(jiǎn)單管道的淹沒出流，局部損失僅包括進(jìn)口。=0.5和出口&=1.0。

若沿程損失按直徑200mm和新鋼管曼寧系數(shù)〃=0.011?0.012計(jì)，按局部損失不

大于沿程損失的5%來控制，問管道長(zhǎng)度多少倍管徑時(shí)才能看做是長(zhǎng)管？

解：沿程損失：〃尸S/02=￡而/(AV);祭

V2

局部損失：h.=(^!+(^)——

-02g

hj<5%/2Z

?,1n2lV

即:：+$)互一刀/J

,“10年+$)*〔0.071

Mg/

當(dāng)〃=0.011時(shí)：/=587.15m=2935.734；

當(dāng)〃=0.012時(shí)，/=493.06m=2465.231。

所以，管道長(zhǎng)度為管徑的2465.23~2935.73倍。

6-14圖示管路系統(tǒng)，己知管徑4=150mm,d2=100mm,d、=200mm,管長(zhǎng)

/i=/2=/3=50m,沿程損失系數(shù)4=0.024,4=0025,4=0.023,閥門局部損失

系數(shù)4=0.5,上、下游水池的水位差”=15m。計(jì)算各控制斷面的測(cè)管水頭和總

能頭，且定量繪出該管路的總水頭線和測(cè)管水頭。

解：以出口下游為基準(zhǔn)面

s=*

g"-

8x0.024

所以：S、=26.14

g兀9.8x^-2x0.15

8%=8x0.025

=206.78

g7r?d；9.8x.?r2xO.T

c一8一8x0.023

=5.94

9.8x乃2x0.2$

匕號(hào)=親=31.830

2

H=hf+九=(S,+S2+S0/e+43-=11968.85Q?

/.2=0.0354m-/s

v3=1.13m/s,v2=4.5Im/s,v\=2m/s

所以有

出口下游："0,"o=O

第三段管路入口："p=O.4m;"o=O-399m

第二段管路入口：%=12.36m;”o=13.4m

第一段管路入口：14.7m;”。=15m

6-15一水泵向圖中串聯(lián)管路的B、C、D點(diǎn)供水，管道軸線水平，D點(diǎn)的

最小服務(wù)水頭4=10m。已知分流量夕8=15L/s,&=10L/s,%)=5L/s；管徑

4=200mm,d2=150mm,4=100mm；管長(zhǎng)(=500m,l2-400m,g=300m。若此

管路比阻按￡=9.03s2/m6,S2=4L85s2/m6,53=365.30s2/m6計(jì)算,試求水泵出口

Q3=qD=5L/S；Q2=%+%)=15L/sQ]=Q?+%=30L/s

H=hf[+〃/2+〃/3

=S^Q^S2l2Q~^S^Q~

=9.03x50()xO.O32+41.85x400x0.()152+365.3x300x0.0052

=10.57m

所以，水泵出口A點(diǎn)的壓強(qiáng)水頭Hu=H+兒=20.57m

6-16兩水池的水位差”=6m,用一組管道按圖中所示方式連接，管道的

BC段長(zhǎng)3000m、直徑600mln,C點(diǎn)后分叉成兩段各長(zhǎng)3000m、直徑300mm的

并聯(lián)管，各在D點(diǎn)和E點(diǎn)進(jìn)入下游水池。設(shè)管道的沿程損失系數(shù)2=0.04,問總

流量多大？

解:H=hfl+hf2=S/iQ1c+S2l2Q^.D

g冗

828x0.048/18x0.04

所以與=0.043,S==1.36

g乃2459.8x"2x0.6$2g/d；9.8x/x0.3’

=

因?yàn)镼CD+QCE=Qnc，QCDQCE

所以Q./）=0.036mVs

所以，總流量Q"=0O72m3/s

6-17如圖所示供水系統(tǒng)，管道為鋼管，其糙率系數(shù)〃=0.012,分流量

qB=45L/s,Qn=20L/s；直徑dAB=250mm,4=150mm,d2=\50mmdCD=150mm

管長(zhǎng)岫=5OOm，4=350m,4=700m,勉二300m。假定管路軸線水平，D點(diǎn)的最小

服務(wù)水頭砥）=10m,試求（1）并聯(lián)管路中的流量分配；（2）水塔高度H。

解：⑴SJQ；=SLQ；,。+。2=0），

所以有：Q=11.7L/s,e2=8.3L/s

rr0

(2)S=

2

R^A/R⑹3

0.012200122

S]=s?=S==14.58,S3,.一”、-0.96

CD/x0.075⑹3順/x0.125⑹3

H=h,AB+%+hjcD+%D=^AIJABQAB+SJQ+ScnlCDQer)+heI)

=0.96X500X0.0652+14.58x350x0.01172+14.58x300x0.022+10

=14.48m

6-18一枝狀管網(wǎng)如圖示。已知1、2、3、4點(diǎn)與水塔地面高程相同，5

點(diǎn)較各點(diǎn)高2m,各點(diǎn)的最小服務(wù)水頭均為8m。管長(zhǎng)

/p-200m4~350m,/45—200m,/14—300m,

/()1=400m。若管路的粗糙系數(shù)按〃=().012計(jì)，試設(shè)計(jì)各管段的管徑及水塔高度。

解：(1)計(jì)算各管段的流量0

根據(jù)節(jié)點(diǎn)連續(xù)方程，算得各管段流量0值，列于下表。

(2)計(jì)算各管段的4值和加值

選定經(jīng)濟(jì)流速V=1.2m/s,4=質(zhì)市，然后修改成標(biāo)準(zhǔn)管徑值4=4,且

算出設(shè)計(jì)流速匕，再算出比阻5,=磊行=寫仁，再算出與，結(jié)果列于表中。

給定值計(jì)算值

管長(zhǎng)水頭損失

管段流量2(L/s)管徑4(mm)比阻E(s2/m6)

/,(m)力”(m)

0-12001204000.1960.56

1-22008030()0.911.165

2-3350452502.41.701

1-4300402502.41.152

4-5200252007.920.99

(3)計(jì)算水塔高度

選5為控制點(diǎn)

H=%07+hfi+hf4_5+h+he=\2.7m

(4)校驗(yàn)支管的服務(wù)水頭

節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2的服務(wù)水頭

H,=/?Z1_2+hf2_3+/?3=8+1.071+l.165=10.866m

“2=M-號(hào)2-3=9165m

節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5的服務(wù)水頭

H4=H1-hfl4=10.866-1.152=9.174m

H5=H4-hf4_5=9.174-0.99=8.724m

分別大于服務(wù)水頭8m,可滿足設(shè)計(jì)要求。

6-19水塔A接一水平環(huán)管為C、D兩點(diǎn)供水，用水量及流向如圖示，均流

入大氣中，各管段的管長(zhǎng)及直徑如表中所列。若管軸水平，粗糙系數(shù)〃=0.011,

求各管段流量及水塔高度。

題6-19圖

習(xí)題6