3.1確定位置第三章

位置與坐標(biāo)【2024新教材】北師大版數(shù)學(xué)

八年級(jí)上冊(cè)

幻燈片1：封面標(biāo)題：3.1確定位置副標(biāo)題：探索定位的奧秘背景圖：城市地圖或教室座位圖幻燈片2：學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握在平面內(nèi)確定位置的不同方法能夠根據(jù)不同情境選擇合適的定位方式理解確定位置在生活中的廣泛應(yīng)用幻燈片3：情境導(dǎo)入圖片：電影院座位場(chǎng)景圖問(wèn)題：小明和朋友去看電影，電影票上寫(xiě)著“5排8號(hào)”，如何快速找到座位？思考：在生活中還有哪些類似需要確定位置的場(chǎng)景？幻燈片4：行列定位法（一）講解：在電影院、教室等場(chǎng)景中，常使用行列定位法。以教室座位為例，橫向?yàn)樾?，縱向?yàn)榱袌D示：教室座位平面圖，標(biāo)注出某同學(xué)所在的行與列幻燈片5：行列定位法（二）練習(xí)：給出教室座位行列圖，要求學(xué)生指出指定行列對(duì)應(yīng)的座位互動(dòng)：邀請(qǐng)學(xué)生分享自己在教室中的座位用行列如何表示幻燈片6：方向距離定位法（一）講解：在地圖上，常利用方向和距離確定位置。以北、南、東、西為基本方向，結(jié)合距離描述位置案例：以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，描述圖書(shū)館在學(xué)校的北偏東30°

方向，距離學(xué)校500米處幻燈片7：方向距離定位法（二）圖示：某區(qū)域地圖，標(biāo)注多個(gè)地點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)方向和距離描述各地點(diǎn)的位置知識(shí)拓展：介紹方位角的概念及表示方法幻燈片8：經(jīng)緯定位法（一）講解：在地球表面，通過(guò)經(jīng)線和緯線確定位置。經(jīng)線指示南北方向，緯線指示東西方向圖示：地球儀上的經(jīng)緯線示意圖，標(biāo)注出重要的經(jīng)緯線幻燈片9：經(jīng)緯定位法（二）案例：展示北京、紐約等城市的經(jīng)緯度坐標(biāo)，講解如何根據(jù)經(jīng)緯度確定城市在地球上的位置趣味知識(shí)：分享利用經(jīng)緯定位法發(fā)現(xiàn)新大陸等歷史故事幻燈片10：其他定位方法介紹：生活中還有利用樓層房號(hào)（如“15樓03室”）、區(qū)域劃分（如商場(chǎng)分區(qū)）等確定位置的方法圖片：小區(qū)樓房分布圖、商場(chǎng)平面分區(qū)圖幻燈片11：綜合練習(xí)（一）題目：根據(jù)給定的方向距離圖，描述各景點(diǎn)相對(duì)于公園大門(mén)的位置答案提示：分步引導(dǎo)學(xué)生分析方向和距離，得出答案幻燈片12：綜合練習(xí)（二）題目：已知教室座位行列規(guī)則，以及幾位同學(xué)的座位描述，繪制出教室座位簡(jiǎn)易圖互動(dòng)：學(xué)生在紙上完成繪圖，隨機(jī)抽取展示并講解幻燈片13：課堂小結(jié)知識(shí)回顧：總結(jié)行列定位法、方向距離定位法、經(jīng)緯定位法等確定位置的方法方法提煉：強(qiáng)調(diào)根據(jù)不同情境選擇合適定位方法的重要性幻燈片14：課后作業(yè)完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)題觀察生活中確定位置的現(xiàn)象，記錄三種不同的定位方式并進(jìn)行簡(jiǎn)單描述5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解舊識(shí)回顧回顧一下在數(shù)軸上是如何確定點(diǎn)的位置的？在數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的位置是一一對(duì)應(yīng)的．情境導(dǎo)入在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？游戲?qū)胗螒颍荷硤?chǎng)點(diǎn)兵游戲規(guī)則：給出一有序數(shù)對(duì)，該位置上的同學(xué)起立并喊“到”.（2，4）（4，2）（5，8）（1，5）（3，6）（1，7）問(wèn)題1

同學(xué)們都有去影劇院看電影的經(jīng)歷，你怎么找到自己的座位？根據(jù)入場(chǎng)卷上的“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”便可以準(zhǔn)確地“對(duì)號(hào)入座”．探究新知知識(shí)點(diǎn)1有序數(shù)對(duì)的概念追問(wèn)

在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):排數(shù)和號(hào)數(shù).問(wèn)題2你若發(fā)現(xiàn)一本書(shū)某頁(yè)有一處印刷錯(cuò)誤，怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置？說(shuō)明該頁(yè)上“第幾行”和“第幾個(gè)字”，同學(xué)就可以快速找到錯(cuò)誤的位置了．探究新知追問(wèn)

在一本書(shū)的一頁(yè)內(nèi)，確定一個(gè)字的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):行數(shù)和個(gè)數(shù).問(wèn)題3如圖是一個(gè)教室平面圖，你能根據(jù)以下座位找到對(duì)應(yīng)的同學(xué)參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論嗎？（1，3），（4，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）．

在教室里排數(shù)與列數(shù)的先后順序沒(méi)有約定的情況下，不能確定參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論的同學(xué).探究新知追問(wèn)1假設(shè)在問(wèn)題3中約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能在圖中標(biāo)出參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論的同學(xué)的座位嗎？探究新知追問(wèn)2由上面可知，“第1列第3排”簡(jiǎn)記為（1，3）（約定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能簡(jiǎn)記成什么？（6，7）表示的含義是什么？答：“第3列第5排”記為（3，5）；（6，7）表示的含義是第6列第7排．追問(wèn)3同樣約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，（2，4）和（4，2）在同一個(gè)位置嗎？答：二者不在同一個(gè)位置．因?yàn)椋?，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排．探究新知追問(wèn)4假設(shè)在問(wèn)題3中約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，你能在圖中標(biāo)出參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論的同學(xué)的座位嗎？

上面的活動(dòng)是通過(guò)像“第2列第4排、第5列第6排”這樣含有兩個(gè)數(shù)的表達(dá)方式來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，例如前邊的表示列，后邊的表示排，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)

a與b

所組成的數(shù)對(duì)，記作（a，b）．

問(wèn)題4現(xiàn)在給出班里一部分同學(xué)的姓名，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能快速說(shuō)出這些同學(xué)座位對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)嗎？

追問(wèn)

如果約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，剛才那些同學(xué)對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)會(huì)變化嗎？探究新知

我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，記做（a,

b）.數(shù)對(duì)的概念提示:（a,b）與（

b,a）是兩個(gè)不同的數(shù)據(jù).探究新知

做一做

“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的●標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過(guò)的幾個(gè)位置，如果用(1,2)表示“怪獸”經(jīng)過(guò)的第2個(gè)位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過(guò)的其他幾個(gè)位置嗎？1234512345678排列(3,2)(4,3)(3,3)(4,5)(5,4)(5,5)(7,4)(7,3)(8,3)(1,1)(1,2)在生活中,哪些娛樂(lè)、學(xué)習(xí)等用到確定物體的位置方法呢?探究新知右圖：若黑馬的位置用（3，7）表示，請(qǐng)你用有序數(shù)對(duì)表示黑馬可以走到的哪幾個(gè)位置.（1，6）（1，8）（2，9）（4，9）（5，6）探究新知

如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對(duì)我方潛艇O來(lái)說(shuō)：O探究新知例知識(shí)點(diǎn)2用方位角、距離確定位置?敵方艦艇C敵方艦艇A敵方艦艇B小島40?O1cm1cm(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?解:有敵方艦艇B和小島；還需要敵方艦艇B與我方潛艇O的距離.(2)距離我方潛艇20

nmile的敵艦有哪幾艘?解:有敵艦A和敵艦C.探究新知解:要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角.如，對(duì)我方潛艇O來(lái)說(shuō)，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦B在北偏東40°的方向，距離為28nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處.?敵方艦艇C敵方艦艇A敵方艦艇B40?O1cm1cm(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?1.4cm探究新知5可明喜萬(wàn)女4中我的常學(xué)3愛(ài)數(shù)天唱活2球里非生大1歡孩打習(xí)歌ABCDE區(qū)域劃分若用C3表示“天”，請(qǐng)按下列順序組成兩句話：①B4A3B3E4②B4C2D4C5A1D3E1答案:①我愛(ài)數(shù)學(xué)②我非常喜歡唱歌探究新知知識(shí)點(diǎn)3用區(qū)域法確定位置討論

在地球上如何確定城市的位置？

在地球上有橫線和豎線，連接兩極點(diǎn)的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線.根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點(diǎn)的正確位置.探究新知知識(shí)點(diǎn)4用經(jīng)緯法確定位置

做一做

據(jù)新華社報(bào)道，2008年5月12日14:28，我國(guó)四川省發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi)，即北緯31?，東經(jīng)103.4?.這是新中國(guó)成立以來(lái)破壞最強(qiáng)、波及范圍最大的一次地震.你能在地圖上找到震中的大致位置嗎？探究新知北京：東經(jīng)116°北緯40°探究新知在圖上，你能指出北京的位置嗎？知識(shí)點(diǎn)1

行列定位法

CA.“5排5號(hào)”

B.“4排5