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命題x0x23x100”的否定是（x0,x23x10 B．x0,x23x10C．x0,x23x10 D．x0,x23x10記S為遞減等差數(shù)列an項和，若aa20aa64Sn（23

n

23

4

2nfx在Rfxy1xfx的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（）fxfCfxf

fxfDfxf式共有（）A．24 B．36 C．48 D．72xx fx 2xmx

x

gxfxmm的取值范圍是（

4 3 A、BPA3PAB2PAB7，則下列錯誤的是（ P(B)

P(AB)

P(AB)

fxgx分別為定義在Rfxgxfxgxfxg2x1gx是奇函數(shù)，則下列結論不正確的是（fxx1g0f3下列函數(shù)在(上是單調函數(shù)的是（yx3x

ysinx

yxex

yex已知等比數(shù)列an項和為S滿足

2n1m，數(shù)列b滿足bb2b3Lbnn 法正確的是（m

a2設f(n) ,nN*，則f(n)的最小值為12若tab20對任意的nN*恒成立，則t 設canbn1，若數(shù)列cn項和為T，則T258

已知拋物線C:y22xF，準線為lAB在C上（A在第一象限，點Q在lAB為F，且QBλBFλ0，下列說法正確的是（）若λ4BFC．AFB

若AQFπAFDVAQB的面積大于3

1f(x2

,x

，則f3 f(x1),x 已知數(shù)列a,bn項和分別為S,T，且S2n23n2T

n 序構成新數(shù)列cn，若cn2025，則n的最大值 fx滿足：①xRfx0；②xyRfxfyxfy．若kfln2xxf2x2xe1xf1的實根，則e1k2ln2k 在數(shù)列ana12an13an2若bnann，求數(shù)列bnn項和Snfxx3klnxkRfxfx當k3yfx在點1,f1gxfxfx9x1gx數(shù)列a和它的前n項的和S滿足aSn1nN 已知bn

1n

，Tnbi ①求Tn②是否存在m、k、nN，且2kmn，使得Tm、Tk、Tn成等差數(shù)列？如果存在，求出m、k、n，如若θ90BPC30BBEFPDPCPDEF①BEPCD②BG2GCHBEF內的動點，求VCGHfxalnx1x2a1xa0fxgx3axfx有兩個極值點x1x2x1x2a則eRAx|x1，則eRAB23【詳解】x0x23x100”的否定是x0x23x100【詳解】由a5a92a720，則a710，若數(shù)列公差為d，則a4a10a73d)(a73d64d24，且d0，可得d2，故

(n7)d2n24，

n(a1an)n(23n)∴Snn23y1xfxfx在2上單調遞增，在2,1上單調遞減，在1fxf2，無極小值，A.4C1A2種方案，有一人看《哪吒》電影，則有C2A23 33 34人中恰有兩人看同一部電影一共有C1A2C2A23 3x1fxlnxxfxlnxx1gxfxm至多有一個零點，gxfxmx1時，函數(shù)有兩個零點；x1fxlnxx1，故mx1gxfxm2x2mxmΔm28m 2 則m 2mm所以0m4，又mm的取值范圍是143 【詳解】QPA|BPAB2，PAB2PBP QPABPBPAB

3，PB2PB3，PB1A QPAB2PB1，PABPAPAB312B PB|APAB51D P

fxgx1fxg2x1，gxg2x0，gt1g1t0，gx關于10對稱，fxgxfx的圖象關于點1,1對稱，fx11的圖象關于原點對稱，fx111fx1，fx1fx1gxgxgx，所以gxgxgxggxg2x0gx4g2xgx2gxgx，gx4，f3g31g1gxg2x0g1g210，g10f31，D正確；g

2sinπ

xgxcos

x，g2x

π2xcosπx g01C錯誤Ay3x210yx3x1在(A正確；Bycosx10ysinxx在(B正確；Cyx1exy0x1y0xyxex1在(∞1上單調遞減，在(1C錯誤；Dyex1y0x0y0x0，yexx在(0)上單調遞減，在(0D錯誤；A：因為S2n1m所以當n1a4m，當n2

S 2n1m2nm2n因為a為等比數(shù)列，所以a2a

，即1684m，解得m2 此時a2符合a2n，則a2nan12，即aA 對于選項B：因為f(n)an 2n所以f(n)2n36 12，當且僅當2n36，即n2n 因為nN*f(n不能取到12BC：因為bb2b3Lbnn 所以當n1b1，當n2bnnn11，則

n 因為b11符合上式，所以bnn若tab20對任意的nN*恒成立，則tn2對nN* g(n)n2g(n1g(n)n1n2n3 當1n2gn1gn，當n3g3g4，當n4gn1g(n所以 g(3)g(4)1，則t1，故C正確

ab

2nn

對于選項D：由題意得，c nn n

所以Tn

L n

2n所以T6364222D正確.B在lDlxEAB兩點在CBDBFQB4BF

4BF4，A A在l上的投影為MAFAMAFQF，所以VAQFVAQM又AQFπ，則∠FAQ∠MAQπ 即∠MAF∠AFxπVAMF則AFMMFE60AFMF2EF2，B若B在第四象限，設AFOβ0,π，則AF ,BF 2

1

1 ，令tsinβcosβ2sinβπ1,2，V21cosβ1 4V 則SVAFB3

，當且僅當βπ時取最小值，易知3

1CQBDB，所以SVAQBSVAFBAFxC知，此時SVAFB322，故SVAQB3

，D正確2/1 【詳解】f3f31f112 22 2 2 故答案為：13．【詳解】QS2n23n，當n1aS5 當n2時，aS 當n1時a15也滿足an4n1，故an4n1；又2Tn3bn3，當n12b13b13，b13，當n2

，即

b是首項為b3，公比為3的等比數(shù)列，b33n13n 又b13b29421a2b327b4814201a20b5243，b672941821a182，b721872025c19c281c3729c42025，且cn滿足cn2025的n的最大值為3【詳解】由②fln2x2x2xxe1xf1由①fx為增函數(shù)，得ln2x2x2xxe1x1，即ln2xlnx2x21xlnx即ln2x2eln2x1xlnxelnx1xgxxexgln2x2g1xlnxgx為增函數(shù)，所以ln2x21xlnx，即ln2x1x，所以e1x2x，故e1k2ln2k2k21k2.15．(1)a=3n-13n1nn(2)Sn （1）因為an13an2an113an1 所以數(shù)列an1是以a111為首項，3為公比的等比數(shù)列，所以a13n1，所以a3n-1+1 （2）因為

an3n1n1 1所以Sn1316．(1)y

3n1nn(2)（1）當k3fxx33lnxfx3x23f10f1yfx在點1f1y（2）fxx3klnxx0fx3x2kgxfxfx9x3klnx3x2k9x3klnx3x29k gx3x2k6x9k g13k69k0，解得k6gxx36lnx3x23則gx3x266x 3x13x gx0x1gx0，得0xx1gx取得極小值，滿足題意，即k6，x1gxg11，無最大值.17（1）（2）① ；②不存在，詳見解析 2n1（1）當n1aS1a11，得a2 當n2時，QaSn1①， Sn11n2 ①②，得a an0，a ，則an2

a是以2為首項與公比的等比數(shù)列，a2n （2）①bn

2n

2n

1

1T L 22122 231 2n 2n1

2n1②假設存在m、k、nN，且2kmn，使得Tm、Tk、Tn成等差數(shù)列，則2TkTmTn 2k1 2m1 2n1去分母，整理得22mn22mk22nk22m12n122k12mn222kn2km2k12mk2nk2Qm、k、n三個互不相等，且2kmn，不妨設mkn，km1nk22kn2km0，2mk2nk20顯然等式（*）不成立，Tm、Tk、Tn不可能成等差數(shù)列.π(2)[,]6（1（i）PD⊥BEFBEBEFPDBE由θ90PB⊥BCD，而CDBCDPBCD又CBCDCBPBBCBPBPBC，則CD⊥PBC，BEPBC，則CDBEPDCDDPDCDPCD，BEPCD；（ii）由CD2CB2，得CD2CB1BG2GC，則CG1過點C作CMPB，以CCBCDCMx,yz由BPC30，得PCB60，PC2BC2,PB3BC 則G(300)P(10,3D(020B(100)DP12,3BEFDP12,3設CBEF對稱的點為C(x,yz)，則CHCHCHGHCHGH，要CHGH最小，則需CGH此時CHGH的最小值為GC的長，其中CCλDP(0λ1BCBC則(xyzλ(12,3

1，而λ0，解得λ1(x(x1)2y2故C11

3)，GC

2(11)2(11)21 4所以△CGH周長的最小值為GCCG21 BCBx軸，平行CDyBCDz軸，建立空間因為CD2CB1B(000C(100D(120)PBBCD所成的角θ60PB1PBCDB1P(

β

,

( mCD2y1設平面PCD的法向量為m(x1,y1,z1)，則→

mCP(cosβ1)x11sin z1 cosβ令x11，得m(1, )，平面BCD的法向量為n(0,0,1)

|mn

則cosα|cosm,n||m||n

1,3

2t21t21t

απ 在(0,)上單調遞減，因此

[,]6ππ619．(1)（ii）

x2a1x

x1x【詳解（1）由f(x)定義域為x0,，且fxxa1 fx0x1xa①當0a1x0af(x0fx單調遞增，xa,1f(x)0fx單調遞減，x1f(x0fx②當a1f(x0fx在0∞③當a1x0,1f(x0fxx1af(x0fxxaf(x0fx單調遞增，當0a1fx的單調遞增區(qū)間為0a、1fx的單調遞減區(qū)間為a,1當a1fx的單調遞增區(qū)間為0,1、afx的單調遞減區(qū)間為1a（2（i）gx4xalnx1x2gx4ax4xax2x24xa 令hx

，故0a4（ii）由（i）x1x24x1x2a，且0a4gxgx4xalnx1x24xalnx1x2