第3課時(shí)借助圖形、圖示解決實(shí)際問(wèn)題課標(biāo)摘錄1.能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程的意義,能針對(duì)具體問(wèn)題列出方程。2.掌握消元法,能解二元一次方程組。3.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程解的合理性。4.建立模型觀念。素養(yǎng)目標(biāo)1.能借用圖形、圖示解決實(shí)際問(wèn)題。2.歸納列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。3.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)模型觀念,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):能借用圖形、圖示解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn):準(zhǔn)確分析確定具體情境的等量關(guān)系,能正確將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)策略本節(jié)課借助多媒體課件,動(dòng)態(tài)演示8塊小長(zhǎng)方形墻磚拼成大長(zhǎng)方形的過(guò)程,以及火車進(jìn)入隧道、在隧道中行駛、駛出隧道的過(guò)程,幫助學(xué)生更直觀地理解問(wèn)題,突破教學(xué)難點(diǎn)。利用線段圖直觀呈現(xiàn)火車行駛路程與隧道長(zhǎng)度、火車長(zhǎng)度之間的關(guān)系,使抽象的數(shù)量關(guān)系變得清晰易懂。在解決完兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟,培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和數(shù)學(xué)建模思想。讓學(xué)生分享在解決問(wèn)題過(guò)程中的收獲和體會(huì),加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。情境導(dǎo)入如圖所示,8塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,每塊小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?問(wèn)題1:這個(gè)問(wèn)題涉及哪些量?這些量之間有怎樣的等量關(guān)系?問(wèn)題2:你能列方程組解決這個(gè)問(wèn)題嗎?師生分析:設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意可得x+y=40,x=3解:設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,則根據(jù)題意,得x解這個(gè)方程組,得x答:每塊墻磚的長(zhǎng)為30cm,寬為10cm。新知初探探究借助圖形、圖示解決問(wèn)題活動(dòng)1:火車以40m/s的速度經(jīng)過(guò)一個(gè)隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾駛出隧道,共用時(shí)30s,其中火車全身都在隧道里的時(shí)間是20s,求隧道和火車的長(zhǎng)度。分析:本題涉及哪些量?你能畫圖說(shuō)明“從車頭進(jìn)入隧道到車尾駛出隧道”的過(guò)程嗎?這種情況下,火車行駛的路程與隧道的長(zhǎng)度、火車的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?類似地,對(duì)于“火車全身都在隧道里”的情形,相信你也可以得到相應(yīng)的關(guān)系!解:“從車頭進(jìn)入隧道到車尾駛出隧道”“火車全身都在隧道里”的過(guò)程可以分別用圖52、圖53表示。圖52圖53設(shè)隧道的長(zhǎng)度為xm,火車的長(zhǎng)度為ym,根據(jù)題意,得x解這個(gè)方程組,得x所以,隧道和火車的長(zhǎng)度分別是1000m和200m?；顒?dòng)2:思考·交流列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?與同伴進(jìn)行交流。意圖說(shuō)明生動(dòng)的情境引入,將學(xué)生帶入生活中的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。把這個(gè)復(fù)雜的圖形問(wèn)題、行程問(wèn)題進(jìn)行分解,使解題思路清晰,列出方程,從而順利地解決這個(gè)較復(fù)雜問(wèn)題。當(dāng)堂