第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026年北師大版八年級(jí)上冊(cè)實(shí)數(shù)單元測(cè)試卷（基礎(chǔ)卷）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為(

)A.3.14 B.?43 C.0.57 2.16的算術(shù)平方根是(

)A.2 B.?4 C.4 D.3.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.4 B.5 C.0.24.下列計(jì)算，正確的是(

)A.8?2=2 B.5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為(

)

A.3 B.5 C.?6.一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，則它的棱長(zhǎng)為原來(lái)的(

)A.2倍 B.4倍 C.3倍 D.8倍7.若點(diǎn)B與點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離相等，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3和?1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是(

)A.1+3 B.2+38.估計(jì)38的值在(

)A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間9.一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，這個(gè)數(shù)是(

)A.0 B.0和1 C.±1 D.±110.如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示?1的點(diǎn)重合．將圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)

A.π?1 B.?π?1 C.?二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。11.9?1=12.若24與最簡(jiǎn)二次根式m?2可以合并，則m13.若y=3?x+14.若單項(xiàng)式2xmy3與3xym三、解答題：本題共7小題，共54分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題6分)

(1)計(jì)算：?12024+(16.(本小題6分)

已知5a+2的立方根是3，4a+2b17.(本小題6分)

一個(gè)正方體木塊的體積是125?cm3，現(xiàn)將它鋸成18.(本小題8分)

實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，M=(a?2)2?(b+2)2?19.(本小題8分)

小明家正在裝修，電視背景墻ABCD是矩形，其中BC=27m，AB=8m，中間要鑲一個(gè)長(zhǎng)為23m，寬為2m的矩形大理石圖案(圖中陰影部分)．

(1)矩形ABC20.(本小題10分)

【閱讀理解】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常借助由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格來(lái)解決問(wèn)題，并把由格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))組成的正方形稱(chēng)為格點(diǎn)正方形.圖①是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，容易發(fā)現(xiàn)格點(diǎn)正方形ABCD的面積可以由邊長(zhǎng)為2的大正方形的面積減去4個(gè)直角三角形的面積，即S正方形ABCD=2×2?12×1×1×4=2，則格點(diǎn)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2．

【問(wèn)題解決】

(1)圖②是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，求出圖中格點(diǎn)正方形EF(本小題10分)

閱讀下列解題過(guò)程：15+4=1×(5?（3）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：11+1.【答案】D

【解析】解：A、3.14是小數(shù)，屬于有理數(shù)；

B、?43是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

C、0.57是小數(shù)，屬于有理數(shù)；

D、2.【答案】C

【解析】解：16的算術(shù)平方根是4．3.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

本題考查了最簡(jiǎn)二次根式：把滿足下述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．

【解答】

解：4=2，0.2=54.【答案】A

【解析】解：A、原式=22?2=2，所以A選項(xiàng)正確；

B、原式=25=5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=4?5=?1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=5.【答案】C

【解析】略6.【答案】A

【解析】略7.【答案】D

【解析】解：設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．

則有x?3=3?(?1)，

解得x=238.【答案】C

【解析】【分析】

利用算術(shù)平方根的性質(zhì)，得出36<38<49，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，得出36<38<49是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：∵9.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵，直接利用平方根的定義分析得出答案．

【解答】解：若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是：0．

故選：A．10.【答案】D

【解析】【分析】本題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的特征是解答本題的關(guān)鍵．先求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行解答即可．【解答】

解：∵圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴該圓的周長(zhǎng)為π，

∴當(dāng)圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是?π?1；

將圓沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)1周時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是π?111.【答案】2

【解析】解：原式=3?1=2．

故答案為：212.【答案】8

【解析】略13.【答案】±5【解析】解：由題意可知：3?x≥0x?3≥0,

∴x=3，

∴y=4，

∴14.【答案】2

【解析】由同類(lèi)項(xiàng)概念可求得m=1，m+所以2m+n15.【答案】解：(1)?12024+(?2)2+|3?2|+3?27【解析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，立方根的定義計(jì)算，再合并即可；

(216.【答案】∵5a+2的立方根是3，4a+2b+1的平方根是±5，∴5a【解析】略17.【答案】設(shè)正方體小木塊的棱長(zhǎng)為x?cm，根據(jù)題意，得8x3=125【解析】略18.【答案】解：(1)由題意可知，b<?2，0<a<2，

∴a?2<0，b+2<0，

∴M=(a?2)2?【解析】(1)由數(shù)軸可得b<?2，0<a<2，從而得出a?2<0，19.【答案】解：(1)∵BC=27m，AB=8m，

∴矩形ABCD的面積為27×8=33×2【解析】(1)根據(jù)矩形的面積公式列出式子，計(jì)算二次根式的乘法即可得；

(220.【答案】格點(diǎn)正方形EFGH的面積為5，邊長(zhǎng)為5．

見(jiàn)解答．

【解析】