七年級下冊教案數(shù)學教案7篇

七年級下冊教案數(shù)學教案篇1

一.教學目標：

i.認知目標：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.能力目標：

1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。

3.情感目標：

1）培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。

2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

二.教學重難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表

示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三.教學過程

（一）創(chuàng)設情景，引入課題

1、本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

（1）如果設本班男生一人，女生y人，用方程如何表示？

（_+y=40）

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2、男生比女生多了2人。設男生一人，女生y人。方程如何表

示？y的值是多少？

3、本班男生比女生多2人且男女生共40人。設該班男生一人，

女生y人。方程如何表示？

兩個方程中的—表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應用大括號把它

們連起來組成一個方程組。

4、點明課題：二元一次方程組。

（設計意圖：從學生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有

數(shù)學）

（二）探究新知，練習鞏固

1.二元一次方程組的概念

（1）請同學僅看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出

關鍵詞由教師板書.

［讓學生看書，引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概

念的了解。］

（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并

要說明理由。

①_2+y=0②y=2_+4③y+?_?_=2/y+l⑤（_+y）/3—2=0

（設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設計的重點，為加深學生對“含

有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的'理解，我采取的是閱讀書本中二元

一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發(fā)學生對“項的次數(shù)的

思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）

2.二元一次方程組的解的概念

（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

方程_+尸0的解，方程2_+3尸2的解，方程組的解。

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方

程組的解。

（4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1、已知兩個整數(shù)y,試找出方程組的解。

學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用

實物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個方程取適當?shù)腳y的值，代到另一個方程嘗試。

（設計意圖：把課堂還給學生，讓他們探索并解答問題，在獲

取新知識的同時也積累數(shù)學活動的經(jīng)驗）

2、據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。

其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同

1.本課設計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程

組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，

層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的

概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循

序漸進，逐步提高C

2.“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由

學生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)

生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進

一步學習提高，教師只是點播和引導者。

3.本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)

碼時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球

為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實

的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

七年級下冊教案數(shù)學教案篇2

平行線的判定（1）

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學習目標

L經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推

理能力和有條理表達能力.

2.掌握直線平行的條件，領悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難

點.

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1:

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角也

相等.（）

2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補，那么同旁內(nèi)角

相等.（）

2、填空1.如圖1,如果N3=N7,或，那么，理由是

；如果N5=N3,或筆________，那么,理由是

;如果N2+Z5=或者_______，那么a11b,

理由是.

（2）

（3）

2.如圖2,若Z2=Z6,貝（1II,如果

N3+N4+N5+N6=180°,那么II如果N9=，那么

adIIbe；如果N9=,那么abIIcd.

三、選擇題

1.如圖3所示，下歹U條件中，不能判定abIIcd的是（）

a.abIIef,cdIIefb.Z5=Za；c.Zabc+Zbcd=180°

d.Z2=Z3

2.右圖，由圖和已知條件，下列判斷中正確的是（）

a.由N1=N6,得abIIfg；

b.由Nl+N2=/6+N7,得ceIIei

c.由Nl+N2+N3+N5=180°，得cellfi；

d.由Z5=Z4,得abIIfg

四、已知直線a、b被直線c所截，且Nl+N2=180°,試判斷直

線a、b的位置關系，并說明理由.

五、作業(yè)課本15頁T6頁練習的1、2、3、

5.2.2平行線的判定(2)

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空

間觀念，推理能力和有條理表達能力.

毛2.分析題意說理過程，能靈活地選用直線平行的方法進行說

理.

學習重點：直線平行的條件的應用.

學習難點：選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難

點.

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什C?

二.鞏固練習：

1.如圖2,若N2=N6,貝UII______，如果

N3+N4+N5+N6=180°,那么II_____，如果N9=，那么

adIIbe；如果N9二,那么abIIcd.

（第1題）（第2題）

2.如圖，一個合格的變形管道abed需要ab邊與cd邊平行，若一

個拐角Zabc=72°,則另一個拐角Nbed二______時，這個管道符合要

求.

二、選擇題.

1.如圖，下列判斷不正確的是（）

a.因為因1=Z4,所以deIIab

b.因為Z2=Z3,所以abIIec

c.因為Z5=Za,所以abIIde

d.因為Zade+Zbed=180°，所以adIIbe

2.如圖，直線a。、cd被直線ef所截，使Nl=N2W90°,則（）

a.Z2=Z4b.Z1=Z4c.N2=N3d.N3=N4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如圖1所示的四邊形的紙）折出

兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法.

2.已知，如圖2,點b在ac±,bd±be,Zl+Zc=90°，問射線cf

與bd平行嗎？試用兩種方法說明理由.

七年級下冊教案數(shù)學教案第3

教學目標

1,整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握

正數(shù)和負數(shù)的概念；

2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);

3,體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生

學習數(shù)學的興趣。

教學難點

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點

兩種相反意義的量

教學過程（師生活動）

設計理念

設置情境

引入課題

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段

我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數(shù)“夠用了嗎？下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師.下

面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是一，身高1.73米，伍重

58.5千克，今年40歲.我們的班級是七（13）班，有60個同學，其

中男同學有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將

這些數(shù)按以前學過的,數(shù)的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)

（包括小數(shù)）.

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生

感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖,

工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候

需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸

納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反

意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣

做強調(diào)了數(shù)學的嚴

密性，但對于學生來說，更多

地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激

發(fā)學生的學習興

趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學

生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，

使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它

呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別

表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自

學，然后師生交流.

這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.

強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反

意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收

人與支出；二是它優(yōu)都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課

的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與

規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人

負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,

教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負

數(shù)概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，''正分數(shù)"知

“負分數(shù)”的呢？請舉例說明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助

學生理解引負數(shù)的必要性

課堂練習教科書第5頁練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

I,0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，

這樣數(shù)的范圍就擴大了；

2,正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負

數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加。

本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1第1,2,4,5（第3題作為下

節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學

生的需要

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.

引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結(jié)構要

做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù),

對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為

了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構進行整理，引人幣的

舉例就是這個目的

負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示

數(shù)量），書本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點,使學生接

受生活生產(chǎn)實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可

以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學

生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就

是順理成章的事了.

這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會

到數(shù)學的應用價值，

體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和

例子都是生活生產(chǎn)中常見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并

且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

七年級下冊教案數(shù)學教案篇4

教學目標：

1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用

有序數(shù)對來表示位置Q

2、讓學生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化

為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。

教學重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。

教學難點：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，

課時安排：1課時

教學過程

一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，

天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

原來，他們舉越不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，

第28排第30列舉黃花)整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似

用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用

的方法。

二、師生共同參于教學活動

(1)影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確

定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”

準確入座。

師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？

為什么？要確定必須怎樣？

生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。

(2)教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

今天以下座位的同學放學后參加數(shù)學詞題討論：(1,5),

(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。

師：你們能明白它的意思嗎？

學生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后

就可以表示座位的位置。

師：請同學們思考以下問題：

①怎樣確定你自己的座位的位置？

②排數(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>

生：通過討論，交流后得到以下共識：

①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。

②排數(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>

(3)讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，

這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示

不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們

把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作

(a,b)o

(4)在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？

學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交

流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點

三、鞏固練習

讓學生完成P46的練習。

四、布置作業(yè)

1、課本習題6,1,1。

2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”

按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用(1,2)表示“怪獸”按

圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示

出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？

12345678

五、教后反思

師：談談本節(jié)課，你有哪些收獲？

由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。

一、教學目標

知識與技能

了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準確地表示有理數(shù)。

過程與方法

通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，

體會數(shù)形結(jié)合的思想。

情感、態(tài)度與價值觀

在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學學習的樂趣。

二、教學重難點

教學重點

數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

教學難點

數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、教學過程

（一）引入新課

提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學中也有像

溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學習的數(shù)軸。

（二）探索新知

學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，

柳樹，汽車站牌三者之間的關系：

提問1:上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都

具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量,

那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？

學生活動：畫圖表示后提問。

提問2：“0”代表什么？數(shù)的符號的實際意義是什么？對照體

溫計進行解答。

教師給出定義：在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這

條直線叫做數(shù)軸，之滿足：任取一個點表示數(shù)0,代表原點；通常

規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向;

選取合適的長度為單位長度。

提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？

師生共同總結(jié)：“原點”是數(shù)軸的“基準”，表示0,是表示

正數(shù)和負數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取

合適的單位長度。

（三）課堂練習

如圖，寫出數(shù)軸上點a,b,c,d,e表示的數(shù)。

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天有什么收獲？

引導學生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。

課后作業(yè)：

課后練習題第二題；思考：到原點距離相等的兩個點有什么特

點？

學習目標（學習重點）：

1、經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養(yǎng)探究意識與

合作交流的習慣;

2、運用菱形的識別方法進行有關推理。

補充例題：

例1.如圖，在■△abc中，ad是aabc的角平分線。de〃ac交

ab于e,df〃ab交ac于f.四邊形aedf是菱形嗎？說明你的理由。

例2.如圖，平行四邊形abed的對角線ac的垂直平分線與邊

ad、be分別交于e、f.

四邊形afee是菱形嗎？說明理由。

例3.如圖，abed是矩形紙片，翻擰b、d,使be、ad恰好落

在ac上，設f、h分別是b、d落在ac上的兩點，e、g分別是折痕

ce、ag與ab、cd的交點

(1)試說明四邊形aecg是平行四邊形；

(2)若ab=4cm,bc=3cm,求線段ef的長;

(3)當矩形兩邊ab、be具備怎樣的關系時，四邊形aecg是菱

形。

課后續(xù)助：

一、填空題

1、如果四邊形abed是平行四邊形，加上條件

,就可以是矩形；加上條件

_______________________,就可以是菱形

2、如圖，d、e、f分別是△abc的邊be、ca、ab上的點，

且de〃ba,df〃ca

(1)要使四邊形afde是菱形，則要增加條件

(2)要使四邊形afde是矩形，則要增加條件

二、解答題

1、如圖，在Dabcd中，若2,判斷Dabcd是矩形還是菱形？

并說明理由。

2、如圖，平行四邊形abed的兩條對角線ac,bd相交于點

o,08,-4,ob=3,cib=5.

(1)ac,bd互相垂直嗎？為什么？

(2)四邊形abed是菱形嗎？

3、如圖，在Dabed中，已知adab,abc的平分線交ad于e,

ef〃ab交be于f,試問：四邊形abfe是菱形嗎？請說明理由。

4、如圖，把一張矩形的紙abed沿對角線bd折疊，使點c落在

點e處，be與ad交于點f.

⑴求證：abf=

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點f與be邊上的點m正好重合，

連接dm,試判斷四邊形bmdf的形狀，并說明理由。

七年級下冊教案數(shù)學教案第5

第一章一元一次不等式組

1.1一元一次不等式組

第1教案

教學目標

1.能結(jié)合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。

2.讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的

“轉(zhuǎn)化”思想方法C

3.提高分析問題的能力，增強數(shù)學應用意識，體會數(shù)學應用

價值。

教學重、難點

1..不等式組的解集的概念。

2.根據(jù)實際問題列不等式組。

教學方法

探索方法，合作交流。

教學過程

一、引入課題：

1.估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒

體重為_千克，列出兩個不等式。

2.由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

二、探索新知：

自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的‘問題，完成書中填空。

分別解出兩個不等式。

把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。

找出本題的答案。

三、抽象：

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等

式組的解集。（滲透交集思想）

七年級下冊教案數(shù)學教案篇6

教學目標：

1.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的

數(shù).

教學重點：數(shù)軸的概念.

教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念.

教與學互動設計：

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

課件展示課本的“問題”（學生畫置）

（二）合作交流，解讀探究

師:對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)

分別用正數(shù)和負數(shù)來表示，即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表

示出來，也就是本節(jié)要學的內(nèi)容一一數(shù)軸.

?點撥】（1）引導學生學會畫數(shù)軸.

第一步：畫直線，定原點.

第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）.

第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）.

第四步：拿出教學溫度計，由學生觀察溫度計的結(jié)構和數(shù)軸的結(jié)

構是否有共同之處.

對比思考原點相當于什么；正方向與什么一致；單位長度又是什

么？

(2)有了以上基礎，我們可以來試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.

做一做學生自己練習畫出數(shù)軸.

試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5「3,-

2,0嗎？

討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置

上？與原點相距多少個單位長度？表示-a的點在原點的什么位置上？

與原點又相距多少個單位長度？

小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分數(shù)呢？

可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原

點的右邊.

(三)應用遷移，鞏固提高

?例1］下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

?例2】試一試:用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.0.

?例3］下列語句：

①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一

個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)

的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有0

a.1個b.2個c.3個d.4個

?例4］在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小

于1的整數(shù).

?例5］數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm,

若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段ab,則線段ab蓋

住的整點有（）

a.1998個或1999個b.1999個或2000個

c.2000個或2001個d.2001個或2002個

（四）總結(jié)反思，拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應的

關系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進一步研究問題提供

了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸.提醒大

家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關點來表示，但反過來并不成

立，即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基?？

1.規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用上

的點來表示.

2.p從數(shù)軸上原點開始，向右移動2個單位長度，再向左移5個

單位長度，此時P點所表示的數(shù)是.

3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后，所得的對應點表示

的數(shù)是（）

a.7b.-3

c.7或-3d.不能確定

4.在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）

a.正數(shù)b.負數(shù)

c.不是負數(shù)d.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是，但它們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個，它們分別是和.

7.畫出一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

開放探究

8.在數(shù)軸上與相距3個單位長度的點有個，為；長為3個單位

長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個整數(shù)點.

9.下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是()

a.-1b.1c.-3d.3

七年級下冊教案數(shù)學教案篇7

【知識講解】

一、本講主要學習內(nèi)容

1、代數(shù)式的意義

2、列代數(shù)式的注意點

3、代數(shù)式值的意義

其中列代數(shù)式是重點，也是難點。

下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。

1、代數(shù)式的意義

用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、

開方)將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字

或字母也叫代數(shù)式C如：5,a,4_,ab,_+2y,,a2等

2.列代數(shù)式的注意點

⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“?”或者省略不

寫。如3_a可寫作3?a或3a,2_(_+y)可以寫作2?(_+y)或

2(_+y)。

⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號，仍然用，不宜用“?”，更不

能省略不寫。

⑶數(shù)字寫在字母的前面。

⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫，如

s+t寫作。

⑸代數(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時，應寫成假分數(shù)與字母相乘的形

式，如應寫作。

(6)兩個代數(shù)式相乘，應該用分數(shù)形式表示。

3.代數(shù)式值的意義

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出

的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

二、典型例題

例1填空

①棱長是acm的正方體的體積是__cm3o

②溫度由t°c下降2°c后是一°Co

③產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到一千克。

④a和b的倒數(shù)和是—o

⑤a和b的和的倒數(shù)是—o

解：①a3②(t-2)③(1+10%)m④⑤

說明：⑴列代數(shù)式的關鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出

題中的數(shù)量關系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行

對比，對一些比較復雜的數(shù)量關系，可先分段考慮，要正確地使用

括號。

⑵像a3,(1+10%)m這樣的式子后在可直接寫單位，像52這

樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

例2、用代數(shù)式表示

⑴被4整除得m的數(shù)

⑵被2除商為a余1的數(shù)

⑶兩數(shù)的平均數(shù)

(4)a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的'商

⑸一項工程，甲獨做需一天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做

完成的天數(shù)。⑹某人先用vl千米/時速度行完全路程的一半，又用

v2千米/時的速度行完另一半，若全路程長為a千米，用代數(shù)式表

示此人行完全路程的平均速度。

⑺個位數(shù)字是8,十位數(shù)字是b的兩位數(shù)。

解:(D4m⑵2a+l⑶設這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為c

(4)(5)(6)(7)10b+8

分析說明：

⑴數(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a

能被b整除。

(2)能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連

續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n+2o

⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性?？上仍O這兩個

數(shù)為a,b；用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同

的字母表示。

(4)題(4)中的4,3兩數(shù)的平方是32^32,不能顛倒，也不能寫成

(a~b)2o

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以甲乙兩人合作

完成的時間是即C

⑹平均速度二

所以平均速度為解答本題容易錯寫成，這主要是概念不清造

成的。

題⑺中主要應清楚自然數(shù)的十進制表示方法：n=an_10n+an-

l_10n-l+……+al_10+a0即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)

字來表示。

例3說出下列代數(shù)式的意義。

(1)3a+2(2)3(a+2)(3)

(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2

分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而

不致引起誤會為出發(fā)點。

①不含括號的代數(shù)式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題

3a+2讀作“a的3倍與2的和“；

②含括號的代數(shù)應該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算

結(jié)果來讀，如