高一下的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x)的值域?yàn)锳，那么A的范圍是：

A.(-∞,+∞)

B.(-1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-∞,1]

2.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√3

B.π

C.0.1010010001...

D.-2/3

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1、a2、a3，若a1+a3=10，a2=6，則該數(shù)列的公差d是：

A.2

B.4

C.1

D.3

4.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)，則該函數(shù)的零點(diǎn)為：

A.1

B.3

C.1和3

D.2

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

6.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1、a2、a3，若a1=2，a2=4，則該數(shù)列的公比q是：

A.2

B.4

C.1/2

D.1

7.若方程2x^2-5x+3=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2的值為：

A.2

B.5

C.-2

D.-5

8.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(2,0)

D.(0,2)

9.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1、a2、a3，若a1=3，a2=5，則該數(shù)列的第10項(xiàng)a10是：

A.13

B.15

C.17

D.19

10.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(2,0)，則該函數(shù)的零點(diǎn)為：

A.1

B.2

C.1和2

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的性質(zhì)？

A.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加法運(yùn)算

B.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行減法運(yùn)算

C.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行乘法運(yùn)算

D.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行除法運(yùn)算

E.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開方運(yùn)算

2.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

E.f(x)=|x|

3.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

E.(0,0)

4.下列哪些數(shù)是等差數(shù)列中的項(xiàng)？

A.3,6,9,12,15

B.2,4,8,16,32

C.5,10,15,20,25

D.1,1/2,1/4,1/8,1/16

E.0,1,2,3,4

5.下列哪些方程的解是整數(shù)？

A.x^2-4=0

B.x^2-9=0

C.x^2-25=0

D.x^2-36=0

E.x^2-49=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為______。

2.函數(shù)f(x)=2x-5在x=3時(shí)的函數(shù)值為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-4,5)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，則第5項(xiàng)a5的值為______。

5.方程x^2-6x+9=0的解為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x^2-4x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值。

(2)g(x)=√(x^2-4)，當(dāng)x=5時(shí)的函數(shù)值。

(3)h(x)=log_2(x)，當(dāng)x=8時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列方程組：

(1)2x+3y=11

5x-y=2

(2)x^2-2x+1=0

3x^2-6x+3=0

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

4.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且滿足a+c=12，b=6，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)的值。

5.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，求證：對于任意實(shí)數(shù)x，有f(x)≥1。并找出使得f(x)取最小值的x的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

解題過程：函數(shù)f(x)=2x+1是線性函數(shù)，其值域?yàn)閷?shí)數(shù)集，故答案為B。

2.D

解題過程：-2/3是一個(gè)有理數(shù)，可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比。

3.A

解題過程：等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差等于公差，故d=(a2-a1)=(6-3)=3。

4.C

解題過程：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以分解為(f(x)=(x-1)(x-3))，故零點(diǎn)為1和3。

5.A

解題過程：點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B的x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變。

6.C

解題過程：等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之比為公比，故q=a2/a1=4/2=2。

7.B

解題過程：根據(jù)韋達(dá)定理，方程x^2-5x+3=0的根之和等于系數(shù)b的相反數(shù)，故x1+x2=5。

8.A

解題過程：直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)滿足y=0，解得x=-1/2。

9.C

解題過程：等差數(shù)列中，第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，故a10=3+(10-1)*2=19。

10.C

解題過程：函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x可以分解為(f(x)=(x-1)(x-2)^2)，故零點(diǎn)為1和2。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.ABCD

解題過程：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，所有選項(xiàng)都是實(shí)數(shù)的性質(zhì)。

2.AC

解題過程：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有x^3和|x|滿足這個(gè)條件。

3.BD

解題過程：第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。

4.ACE

解題過程：等差數(shù)列的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是常數(shù)，故只有A和C是等差數(shù)列。

5.ABCDE

解題過程：方程x^2-n^2=0的解是x=±n，所以所有選項(xiàng)都是方程的解。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.25

解題過程：a10=a1+(10-1)d=3+9*2=21。

2.-7

解題過程：f(3)=3*3^2-4*3+1=27-12+1=16。

3.(4,-5)

解題過程：對稱點(diǎn)P'的x坐標(biāo)為-P的x坐標(biāo)，y坐標(biāo)為-P的y坐標(biāo)。

4.2

解題過程：a5=a1*q^4=4*(1/2)^4=4*1/16=1/4。

5.x=3或x=-3

解題過程：x^2-6x+9=(x-3)^2=0，解得x=3。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.(1)f(2)=3*2^2-4*2+1=12-8+1=5

(2)g(5)=√(5^2-4)=√(25-4)=√21

(3)h(8)=log_2(8)=log_2(2^3)=3

2.(1)x=2,y=3

(2)x=1

3.最大值：f(3)=1，最小值：f(1)=1

解題過程：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=2或x=2/3。在[1,3]上，f(2)=1為最大值，f(1)=1為最小值。

4.公差：d=6-5=1，第10項(xiàng)：a10=6+(10-1)*1=16

5.證明：f(x)=x^2-4x+5=(x-2)^2+1，由于平方項(xiàng)總是非負(fù)的，所以f(x)