寧夏中考數(shù)學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.化簡：$a^2\cdota^3$的結(jié)果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1$，$x_2=3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為$1:2:3$，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.已知點$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$8.若關于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}$無解，則$a$的取值范圍是（）A.$a\geq1$B.$a\gt1$C.$a\leq-1$D.$a\lt-1$9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圓心$O$到$AB$的距離$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.5B.6C.7D.810.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$，$b\lt0$，$c\gt0$B.$a\lt0$，$b\gt0$，$c\lt0$C.$a\gt0$，$b\lt0$，$c\gt0$D.$a\gt0$，$b\gt0$，$c\lt0$答案：1.B2.A3.C4.B5.B6.B7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$\sqrt{9}=3$B.$(-\sqrt{2})^2=2$C.$\sqrt[3]{-8}=-2$D.$\sqrt{(-3)^2}=-3$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的（）A.平均數(shù)是4B.中位數(shù)是4C.眾數(shù)是4D.方差是24.若一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(1,3)$，$(0,2)$，則（）A.$k=1$B.$b=2$C.函數(shù)圖象經(jīng)過點$(-1,1)$D.函數(shù)圖象與$x$軸交點為$(-2,0)$5.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.$x^2-2x+3=0$B.$x^2-3x-1=0$C.$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-2=0$D.$\sqrt{x-1}=-1$6.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，分別交$AB$，$AC$于點$D$，$E$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$B.$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$C.$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$D.$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{EC}$7.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$2$和$3$，圓心距$O_1O_2=5$，則兩圓的位置關系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切8.對于二次函數(shù)$y=2(x-1)^2+3$，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.圖象的對稱軸為直線$x=1$C.圖象的頂點坐標為$(1,3)$D.當$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大9.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$10.如圖，在正方形$ABCD$中，$E$是$BC$邊上一點，連接$AE$，將$\triangleABE$沿$AE$折疊得到$\triangleAFE$，延長$EF$交$CD$于點$G$，連接$AG$，則（）A.$\triangleABE\cong\triangleAFE$B.$\angleEAG=45^{\circ}$C.$BE+DG=EG$D.$S_{\triangleABE}+S_{\triangleADG}=S_{\triangleAEG}$答案：1.ABC2.ABCD3.ABD4.ABCD5.BC6.ABC7.B8.ABCD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（）3.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）7.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）8.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當$a\gt0$時，函數(shù)有最小值。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{12}-2\sin60^{\circ}$答案：原式$=4+2\sqrt{3}-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}=4+2\sqrt{3}-\sqrt{3}=4+\sqrt{3}$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設這個多邊形邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleBAC=50^{\circ}$，求$\angleBAD$和$\angleB$的度數(shù)。答案：因為$AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$平分$\angleBAC$，則$\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=25^{\circ}$。又因為$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$，且$\angleB+\angleC+\angleBAC=180^{\circ}$，所以$\angleB=\frac{180^{\circ}-50^{\circ}}{2}=65^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$，圖象從左到右上升；$k\lt0$，圖象從左到右下降。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$，交點在$y$軸正半軸；$b=0$，圖象過原點；$b\lt0$，交點在$y$軸負半軸。2.如何判斷一元二次方程根的情況？答案：對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），通過判別式$\Delta=b^2-4ac$判斷。當$\Delta\gt0$，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當$\Delta=0$，方程有兩個相等的實數(shù)根；當$\Delta\lt0$，方程沒有實數(shù)根