甘肅中考名校數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.3.14B.2/3C.√4D.√-1

2.若方程x^2-5x+6=0的解為x1、x2，則x1+x2的值為（）

A.5B.-5C.6D.-6

3.在直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點為（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

4.下列函數(shù)中，y是x的函數(shù)的是（）

A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=√xD.y=|x|

5.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為a1、a2、a3，若a1+a3=8，a2=4，則該數(shù)列的公差d為（）

A.1B.2C.3D.4

6.下列圖形中，是圓的內(nèi)接四邊形的是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

7.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=3時的導(dǎo)數(shù)為2，則f'(x)的表達(dá)式為（）

A.f'(x)=2xB.f'(x)=2x+1C.f'(x)=2D.f'(x)=0

8.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

9.下列方程中，有唯一解的是（）

A.x^2-4x+3=0B.x^2-2x+1=0C.x^2+2x+1=0D.x^2-3x+2=0

10.若等比數(shù)列{an}的前三項分別為a1、a2、a3，若a1=2，a2=4，則該數(shù)列的公比q為（）

A.1B.2C.3D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)集R的子集有（）

A.整數(shù)集ZB.有理數(shù)集QC.無理數(shù)集PD.自然數(shù)集N

2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=|x|D.f(x)=x^3-x

3.下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,...B.2,4,8,16,...C.1,3,5,7,...D.3,6,9,12,...

4.下列各圖形中，滿足勾股定理的有（）

A.三角形ABC，∠A=90°，AC=3，BC=4，AB=5

B.三角形DEF，∠D=90°，DE=5，EF=12，DF=13

C.三角形GHI，∠G=90°，GH=5，HI=12，GI=13

D.三角形JKL，∠J=90°，JK=5，KL=12，JL=13

5.下列各數(shù)中，屬于等比數(shù)列的有（）

A.1,2,4,8,...B.1,3,9,27,...C.1,-1,1,-1,...D.2,6,18,54,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時的函數(shù)值為f(2)=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為__________。

3.等差數(shù)列{an}的前n項和公式為S_n=__________。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項a1=3，公比q=2，則第n項an=__________。

5.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）和（3，0），則該函數(shù)的解析式為__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列方程的解：2x^2-5x+3=0。

2.已知三角形ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，求三角形ABC的面積。

3.某商店將一臺電腦的價格提高20%，然后降價10%，最終售價為原來的多少？

4.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y>12\\

x-y<2

\end{cases}

\]

5.已知數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，其中a1=3，a3=24，求該數(shù)列的通項公式an。

6.計算定積分：

\[

\int_{0}^{2}(x^2-4)\,dx

\]

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

8.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

4x-y=7

\end{cases}

\]

9.計算下列三角函數(shù)的值：

\[

\sin(60°),\cos(45°),\tan(30°)

\]

10.已知圓的半徑R=5cm，圓心在原點，求圓上的點P(10,0)到圓心的距離。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.D

2.A

3.A

4.B

5.B

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,D

2.A,D

3.A,C,D

4.A,B

5.A,B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.f(2)=2*2-3=1

2.(-1,-2)

3.S_n=n/2*(a1+an)

4.a_n=3*2^(n-1)

5.f(x)=x^2-4x+3

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：x=1或x=3/2

2.解：面積=1/2*AB*BC=1/2*6*8=24平方厘米

3.解：最終售價=1.2*0.9*原價=1.08*原價

4.解：解不等式組得x>3,y>-1

5.解：a_n=a1*q^(n-1)=3*2^(n-1)

6.解：定積分=(1/3)x^3-4x|from0to2=(8/3)-8=-22/3

7.解：最大值=f(3)=27-9+1=19，最小值=f(1)=1-3+1=-1

8.解：x=3,y=3

9.解：sin(60°)=√3/2，cos(45°)=√2/2，tan(30°)=1/√3

10.解：距離=√(10^2+0^2)=√100=10cm

知識點總結(jié)：

1.數(shù)與代數(shù)

-實數(shù)集的概念及性質(zhì)

-函數(shù)的基本概念及分類

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)及通項公式

-解一元二次方程

-解一元一次不等式組

2.幾何與圖形

-直角坐標(biāo)系及其性質(zhì)

-點的坐標(biāo)表示及對稱點

-三角形的面積計算

-勾股定理的應(yīng)用

-圓的方程及性質(zhì)

3.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

-函數(shù)的基本概念及圖像

-導(dǎo)數(shù)的概念及計算方法

-函數(shù)的極值及最值

4.不等式與方程

-不等式的性質(zhì)及解法

-方程組的解法

-三角函數(shù)的基本概念及性質(zhì)

5.統(tǒng)計與概率

-數(shù)據(jù)的收集與整理

-統(tǒng)計量的計算

-概率的基本概念及計算方法

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和性