第十八章八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點是（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）

2.若∠AOB=60°，且OA=OB，則三角形AOB是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

3.若a+b=5，a-b=1，則a2-b2的值為（）

A.16B.15C.14D.13

4.已知x2+4x+4=0，則x的值為（）

A.-2B.2C.-4D.4

5.在下列選項中，不屬于勾股數(shù)的是（）

A.3、4、5B.5、12、13C.6、8、10D.9、12、15

6.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

7.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a2+b2+c2的值為（）

A.36B.48C.54D.60

8.已知一元二次方程x2-3x+2=0的解為x?和x?，則（x?+x?）2的值為（）

A.5B.6C.7D.8

9.在等腰三角形ABC中，若底邊BC的長度為8cm，腰AB的長度為10cm，則三角形ABC的面積S為（）

A.24cm2B.32cm2C.40cm2D.48cm2

10.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，3），則k和b的值分別為（）

A.k=1，b=1B.k=2，b=1C.k=1，b=2D.k=2，b=2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次函數(shù)的一般形式？（）

A.y=ax2+bx+c（a≠0）B.y=x2+2x+1C.y=2x2-3x+4D.y=3x2-2x+5

2.在下列各式中，哪些是同類項？（）

A.2x2和3x2B.4xy和5xyC.6x和2xD.7x2和3x

3.下列哪些是勾股數(shù)的三元組？（）

A.3、4、5B.5、12、13C.6、8、10D.7、24、25

4.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？（）

A.每相鄰兩項之差相等B.第n項可以表示為a?+(n-1)dC.等差數(shù)列的前n項和為S?=n(a?+a?)/2D.等差數(shù)列的通項公式為a?=a?+(n-1)d

5.下列哪些是三角函數(shù)的基本關(guān)系？（）

A.正弦函數(shù)的值域為[-1,1]B.余弦函數(shù)的值域為[-1,1]C.正切函數(shù)的值域為所有實數(shù)D.余切函數(shù)的值域為所有實數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第10項的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）關(guān)于原點的對稱點是______。

3.若二次方程x2-6x+9=0的兩個解相等，則該方程的判別式Δ=______。

4.三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

5.若函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（x?，0），則x?的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列等差數(shù)列的前10項和：3，6，9，12，……

2.解下列一元二次方程：x2-5x+6=0。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A（-4，5）和點B（2，-1），計算線段AB的長度。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=8cm，AC=6cm，求斜邊BC的長度。

5.解下列不等式組：$$\begin{cases}2x-3y<6\\x+y>1\end{cases}$$，并畫出解集在平面直角坐標(biāo)系中的圖形。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：點的對稱性）

2.B（知識點：等邊三角形的定義）

3.B（知識點：一元二次方程的解法）

4.A（知識點：一元二次方程的解）

5.D（知識點：勾股數(shù)的定義）

6.C（知識點：等腰三角形的性質(zhì)）

7.C（知識點：等差數(shù)列的性質(zhì)）

8.B（知識點：一元二次方程的解）

9.B（知識點：等腰三角形的面積計算）

10.B（知識點：一次函數(shù)的圖象與交點）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、B、C、D（知識點：二次函數(shù)的一般形式）

2.A、B、C（知識點：同類項的定義）

3.A、B、C（知識點：勾股數(shù)的定義）

4.A、B、C、D（知識點：等差數(shù)列的性質(zhì)）

5.A、B、C（知識點：三角函數(shù)的基本關(guān)系）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.52（知識點：等差數(shù)列的前n項和）

2.（3，-4）（知識點：點的對稱性）

3.0（知識點：一元二次方程的判別式）

4.105°（知識點：三角形內(nèi)角和定理）

5.3（知識點：一次函數(shù)與x軸的交點）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解：等差數(shù)列的前10項和為S??=10/2×(3+3×9)=10×(3+27)=10×30=300。

知識點：等差數(shù)列的前n項和公式

2.解：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x?=2，x?=3。

知識點：一元二次方程的因式分解法

3.解：AB的長度為√[(-4-2)2+(5-(-1))2]=√[(-6)2+(6)2]=√[36+36]=√72=6√2。

知識點：兩點間的距離公式

4.解：由勾股定理，BC2=AB2-AC2=82-62=64-36=28，所以BC=√28=2√7。

知識點：勾股定理

5.解：將不等式組轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得到$$\begin{cases}2x-3y<6\\x+y>1\end{cases}$$，解得x>3-3y/2，y>1-x/2。在平面直角坐標(biāo)系中，畫出解集圖形。

知識點：不等式組的解法與圖形表示

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，包括：

-幾何學(xué)：點的對稱性、等腰三角形、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)

-代數(shù)學(xué)：一元二次方程的解法、因式分解、不等式組的解法

-函數(shù)與方程：一次函數(shù)、二次函數(shù)、函數(shù)圖象與交點

-數(shù)列：等差數(shù)列的性質(zhì)、前n項和公式

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對基本概念和定義的理解，如點的對稱性、