灌云一模中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，是偶數(shù)的是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

2.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4cm，腰長(zhǎng)為5cm，則該三角形的面積是（）

A.6cm2

B.8cm2

C.10cm2

D.12cm2

3.若方程x2-2ax+a2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≤0

D.a≥0

4.下列各圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.

B.

C.

D.

5.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=x+2

B.y=2x-1

C.y=2/x

D.y=3x2

6.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，則函數(shù)的圖象（）

A.在第一、二象限

B.在第一、三象限

C.在第二、四象限

D.在第三、四象限

7.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√2

B.√9

C.√16

D.√25

8.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）

A.14cm

B.16cm

C.18cm

D.20cm

9.若一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），則該函數(shù)的解析式是（）

A.y=x2-4x+1

B.y=x2-4x-3

C.y=x2+4x+1

D.y=x2+4x-3

10.下列各式中，符合勾股定理的是（）

A.32+42=52

B.42+52=32

C.52+122=132

D.132+52=122

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

E.梯形

2.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.-√2

B.√4

C.√-1

D.√9

E.0

3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能位于哪些象限？（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

E.第一、二象限

4.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？（）

A.y=x3

B.y=x2

C.y=x-1

D.y=|x|

E.y=2x+3

5.下列哪些方程有實(shí)數(shù)解？（）

A.x2-4x+3=0

B.x2+4x+3=0

C.x2-2x+1=0

D.x2+2x+1=0

E.x2-3x+2=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則其直徑的長(zhǎng)度為______cm。

4.二元一次方程組

\[

\begin{cases}

2x+3y=7\\

x-y=1

\end{cases}

\]

的解為______。

5.若一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），且開口向上，則該函數(shù)的一般式為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

\[

\sin60^\circ,\cos45^\circ,\tan30^\circ

\]

并用分?jǐn)?shù)和小數(shù)形式表示。

2.解下列一元二次方程：

\[

x^2-5x+6=0

\]

并寫出解題步驟。

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-1，-2），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=8\\

2x-3y=-1

\end{cases}

\]

并用行列式方法求解。

6.已知一個(gè)圓的半徑為7cm，圓心坐標(biāo)為（3，4），求圓上與x軸相切的切線方程。

7.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，求該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

8.計(jì)算下列積分：

\[

\int(2x^3-3x^2+4x-1)\,dx

\]

并寫出積分過程。

9.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

10.一個(gè)圓錐的底面半徑為6cm，高為10cm，求圓錐的體積和側(cè)面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C

9.B

10.C

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D

2.A,B,D,E

3.A,B,D,E

4.A,D

5.A,C,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.29

2.(-3,-2)

3.10

4.x=2,y=1

5.y=(x-1)2-4

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.\(\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan30^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

2.\(x=2,y=1\)

3.\(a_n=2+3(n-1)\)

4.中點(diǎn)坐標(biāo)為（0.5，0.5）

5.\(x=1,y=1\)

6.切線方程為\(y=\frac{4}{3}x+\frac{5}{3}\)

7.體積為60cm3，表面積為94cm2

8.\(\frac{1}{4}x^4-x^3+2x^2-x+C\)

9.最大值為2，最小值為-1

10.體積為251.2cm3，側(cè)面積為376.8cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.三角函數(shù)：包括正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。

2.一元二次方程：包括求解一元二次方程的公式法、因式分解法、配方法等。

3.等差數(shù)列：包括等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等。

4.直角坐標(biāo)系：包括點(diǎn)的坐標(biāo)表示、對(duì)稱點(diǎn)、中點(diǎn)坐標(biāo)等概念。

5.二元一次方程組：包括解二元一次方程組的方法，如代入法、消元法等。

6.圓的幾何性質(zhì)：包括圓的定義、半徑、直徑、圓心、切線等概念。

7.長(zhǎng)方體和圓錐：包括長(zhǎng)方體和圓錐的體積、表面積等計(jì)算公式。

8.積分：包括不定積分和定積分的基本概念和計(jì)算方法。

9.函數(shù)的最大值和最小值：包括利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，以及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大值和最小值問題。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題