高中對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(a,b)

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，4，7，則第10項(xiàng)a10等于：

A.28

B.30

C.32

D.34

3.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.0.1010010001...

D.-2

4.若方程x2-2x+1=0的兩個(gè)根分別是x1和x2，則x1+x2等于：

A.1

B.2

C.0

D.-1

5.下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是：

A.y=x2

B.y=2x+3

C.y=3/x

D.y=√x

6.已知三角形ABC中，角A、角B、角C的度數(shù)分別為40°、50°、90°，則該三角形的面積S等于：

A.12

B.15

C.18

D.20

7.若等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1，-2，4，則公比q等于：

A.-2

B.2

C.1/2

D.-1/2

8.在函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，若點(diǎn)(1,2)在直線上，則k+b等于：

A.3

B.1

C.2

D.0

9.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，首項(xiàng)a1=3，則第10項(xiàng)a10等于：

A.13

B.15

C.17

D.19

10.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是：

A.2

B.$\sqrt{2}$

C.0.5

D.$\pi$

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是偶函數(shù)？

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=√x

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

3.下列哪些數(shù)屬于實(shí)數(shù)集R？

A.$\sqrt{4}$

B.$\pi$

C.-√9

D.0.1010010001...

4.下列各數(shù)中，哪些是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？

A.an=2n+1

B.an=n2-1

C.an=n/2

D.an=n(n+1)/2

5.下列哪些幾何圖形的面積可以用公式S=1/2×底×高計(jì)算？

A.等腰三角形

B.長(zhǎng)方形

C.正方形

D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.函數(shù)y=2x-3的圖像是一條______直線，且該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為45°、45°、90°，則該三角形的面積S等于______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=8，公比q=1/2，則該數(shù)列的前五項(xiàng)依次為_(kāi)_____、______、______、______、______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

函數(shù)f(x)=x2-4x+3，當(dāng)x=2時(shí)，f(2)的值為多少？

2.解下列方程：

解方程：2x2-5x+2=0。

3.求下列數(shù)列的第n項(xiàng)：

數(shù)列{an}的定義為：a1=1，an=an-1+2，求第10項(xiàng)a10。

4.計(jì)算下列三角形的面積：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，求三角形ABC的面積S。

5.解下列不等式組：

解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3<5\\

x+4\geq2

\end{cases}

\]

6.計(jì)算下列函數(shù)在給定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)：

函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x+1，求f'(2)。

7.求下列函數(shù)的極值：

函數(shù)g(x)=x2-4x+4，求g(x)的極大值和極小值。

8.解下列對(duì)數(shù)方程：

解對(duì)數(shù)方程：log?(x+3)=3。

9.計(jì)算下列復(fù)數(shù)的模：

復(fù)數(shù)z=3+4i，求|z|。

10.求下列曲線的切線方程：

曲線方程為y=x2-2x+1，求在點(diǎn)(1,0)處的切線方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A.(a,-b)-對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于x軸的坐標(biāo)變換是y坐標(biāo)取相反數(shù)。

2.A.28-等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入計(jì)算。

3.D.-2-有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

4.A.1-二次方程根的和等于系數(shù)b的相反數(shù)除以系數(shù)a。

5.B.y=2x+3-一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率為k，y軸截距為b。

6.B.15-三角形面積公式S=1/2×底×高，代入計(jì)算。

7.A.-2-等比數(shù)列公比q等于第二項(xiàng)除以第一項(xiàng)。

8.A.3-將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程求解。

9.A.13-等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入計(jì)算。

10.B.$\pi$-$\pi$是無(wú)理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A.y=x2,C.y=|x|-偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

2.B.(-2,3),C.(-2,-3)-第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。

3.A.$\sqrt{4}$,B.$\pi$,C.-√9,D.0.1010010001...-實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

4.A.an=2n+1,D.an=n(n+1)/2-等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

5.A.等腰三角形,B.長(zhǎng)方形,C.正方形,D.梯形-這些圖形的面積可以用底×高公式計(jì)算。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=2n+1-等差數(shù)列通項(xiàng)公式。

2.(4,3)-關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變。

3.直線，(-3/2,0)-斜率為k，y軸截距為b，斜率為負(fù)，截距為負(fù)。

4.15-直角三角形面積公式，代入計(jì)算。

5.8,10,12,14,16-等比數(shù)列通項(xiàng)公式，代入計(jì)算。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=22-4×2+3=-1-二次函數(shù)求值。

2.x=1或x=2/2-二次方程求根公式。

3.a10=1+(10-1)×2=19-等差數(shù)列通項(xiàng)公式。

4.S=1/2×5×12=30-三角形面積公式。

5.x>4/2且x≥-2-不等式組解集。

6.f'(2)=3×22-6×2+9=3-導(dǎo)數(shù)計(jì)算。

7.極大值：g(2)=4-極小值：g(2)=4-二次函數(shù)極值。

8.x=8-對(duì)數(shù)方程解法。

9.|z|=√(32+42)=5-復(fù)數(shù)模的計(jì)算。

10.y=2x-1-切線斜率等于函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，代入求y