并集的題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,3\}\)，則\(A\cupB=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\{3\}\)答案：C2.已知集合\(M=\{x|x\gt1\}\)，\(N=\{x|x\gt2\}\)，則\(M\cupN=\)（）A.\(\{x|x\gt1\}\)B.\(\{x|x\gt2\}\)C.\(\{x|1\ltx\lt2\}\)D.\(\varnothing\)答案：A3.集合\(A=\{-1,0\}\)，\(B=\{0,1\}\)，\(A\cupB=\)（）A.\(\{-1,0,1\}\)B.\(\{0\}\)C.\(\{-1,1\}\)D.\(\varnothing\)答案：A4.若\(A=\{x|x\)是銳角三角形\(\}\)，\(B=\{x|x\)是直角三角形\(\}\)，則\(A\cupB=\)（）A.\(\{x|x\)是銳角三角形\(\}\)B.\(\{x|x\)是直角三角形\(\}\)C.\(\{x|x\)是三角形\(\}\)D.\(\varnothing\)答案：C5.集合\(P=\{1\}\)，\(Q=\{1,2\}\)，則\(P\cupQ=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{1,2\}\)D.以上都不對答案：C6.已知集合\(A=\{x|-1\leqx\leq2\}\)，\(B=\{x|0\ltx\lt3\}\)，則\(A\cupB=\)（）A.\(\{x|-1\leqx\lt3\}\)B.\(\{x|0\ltx\leq2\}\)C.\(\{x|-1\leqx\leq0\}\)D.\(\{x|2\ltx\lt3\}\)答案：A7.若集合\(M=\{a,b\}\)，\(N=\{b,c\}\)，則\(M\cupN=\)（）A.\(\{a,b\}\)B.\(\{b,c\}\)C.\(\{a,b,c\}\)D.\(\{a,c\}\)答案：C8.集合\(A=\{x|x=2k,k\inZ\}\)，\(B=\{x|x=2k+1,k\inZ\}\)，則\(A\cupB=\)（）A.\(Z\)B.\(\{x|x=4k,k\inZ\}\)C.\(\{x|x=4k+1,k\inZ\}\)D.\(\varnothing\)答案：A9.已知\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{3,5,7\}\)，則\(A\cupB=\)（）A.\(\{1,3,5\}\)B.\(\{3,5,7\}\)C.\(\{1,3,5,7\}\)D.\(\{1,7\}\)答案：C10.集合\(A=\{-2,-1\}\)，\(B=\{-1,0\}\)，則\(A\cupB=\)（）A.\(\{-2,-1,0\}\)B.\(\{-1\}\)C.\(\{-2,0\}\)D.\(\varnothing\)答案：A多項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{3,4,5\}\)，則\(A\cupB\)中的元素有（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)E.\(5\)答案：ABCDE2.已知集合\(M=\{x|-2\ltx\lt2\}\)，\(N=\{x|0\leqx\lt3\}\)，則\(M\cupN\)包含（）A.\(\{x|-2\ltx\lt0\}\)B.\(\{x|0\leqx\lt2\}\)C.\(\{x|2\leqx\lt3\}\)D.\(\{x|-2\ltx\lt3\}\)E.\(\{x|0\ltx\lt2\}\)答案：ABD3.集合\(A=\{a,b,c\}\)，\(B=\{b,c,d\}\)，則\(A\cupB\)的元素是（）A.\(a\)B.\(b\)C.\(c\)D.\(d\)E.以上都不對答案：ABCD4.若集合\(P=\{x|x\)是質數(shù)\(\}\)，\(Q=\{x|x\)是偶數(shù)\(\}\)，則\(P\cupQ\)包含（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)E.\(6\)答案：ABCDE5.已知集合\(X=\{-1,0,1\}\)，\(Y=\{0,1,2\}\)，則\(X\cupY\)中的元素有（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(2\)E.\(3\)答案：ABCD6.集合\(A=\{x|x^2-4=0\}\)，\(B=\{x|x-2=0\}\)，則\(A\cupB\)包含（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(0\)D.\(4\)E.以上都不對答案：AB7.若集合\(M=\{x|x\)是平行四邊形\(\}\)，\(N=\{x|x\)是矩形\(\}\)，則\(M\cupN\)包含（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形E.梯形答案：ABCD8.集合\(A=\{1,2^2\}\)，\(B=\{2^2,3^2\}\)，則\(A\cupB\)的元素有（）A.\(1\)B.\(4\)C.\(9\)D.\(16\)E.以上都不對答案：ABC9.已知集合\(C=\{x|x\)是正整數(shù)\(\}\)，\(D=\{x|x\)是自然數(shù)\(\}\)，則\(C\cupD\)包含（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)E.以上都對答案：BCDE10.集合\(A=\{x|x\)是銳角\(\}\)，\(B=\{x|x\)是直角\(\}\)，則\(A\cupB\)包含（）A.銳角B.直角C.鈍角D.平角E.以上都不對答案：AB判斷題（每題2分，共10題）1.若\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{3,4\}\)，則\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)。（）答案：對2.集合\(M=\{x|x\gt3\}\)，\(N=\{x|x\gt4\}\)，則\(M\cupN=\{x|x\gt4\}\)。（）答案：錯3.\(A=\{a\}\)，\(B=\{b\}\)，\(A\cupB=\{a,b\}\)。（）答案：對4.若集合\(A\)是所有奇數(shù)集合，\(B\)是所有偶數(shù)集合，則\(A\cupB=Z\)。（）答案：對5.集合\(P=\{1,2,3\}\)，\(Q=\{3,4,5\}\)，\(P\cupQ=\{1,2,4,5\}\)。（）答案：錯6.已知\(A=\{x|-1\ltx\lt1\}\)，\(B=\{x|0\ltx\lt2\}\)，\(A\cupB=\{x|-1\ltx\lt2\}\)。（）答案：對7.集合\(A=\{a,b\}\)，\(B=\varnothing\)，則\(A\cupB=\{a,b\}\)。（）答案：對8.若\(M=\{x|x\)是三角形\(\}\)，\(N=\{x|x\)是四邊形\(\}\)，則\(M\cupN=\{x|x\)是多邊形\(\}\)。（）答案：錯9.集合\(X=\{1,2,2\}\)，\(Y=\{2,3\}\)，\(X\cupY=\{1,2,3\}\)。（）答案：對10.\(A=\{x|x^2-1=0\}\)，\(B=\{1\}\)，\(A\cupB=\{-1,1\}\)。（）答案：對簡答題（每題5分，共4題）1.已知集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{2,4,5\}\)，求\(A\cupB\)。答案：\(A\cupB\)是由所有屬于\(A\)或屬于\(B\)的元素組成，所以\(A\cupB=\{1,2,3,4,5\}\)。2.集合\(M=\{x|-3\leqx\lt2\}\)，\(N=\{x|0\leqx\lt4\}\)，求\(M\cupN\)。答案：\(M\cupN=\{x|-3\leqx\lt4\}\)，即取兩個集合\(x\)取值范圍的并集。3.若\(A=\{x|x\)是等腰三角形\(\}\)，\(B=\{x|x\)是等邊三角形\(\}\)，求\(A\cupB\)。答案：因為等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以\(A\cupB=\{x|x\)是等腰三角形\(\}\)。4.已知集合\(P=\{-1,0\}\)，\(Q=\{0,1,2\}\)，求\(P\cupQ\)。答案：\(P\cupQ\)為包含\(P\)與\(Q\)所有元素的集合，所以\(P\cupQ=\{-1,0,1,2\}\)。討論題（每題5分，共4題）1.集合\(A=\{x|x\)是小于\(10\)的正奇數(shù)\(\}\)，\(B=\{x|x\)是小于\(10\)的正質數(shù)\(\}\)，討論\(A\cupB\)與集合\(C=\{x|x\)是小于\(10\)的正整數(shù)，且\(x\)是奇數(shù)或質數(shù)\(\}\)的關系。答案：\(A=\{1,3,5,7,9\}\)，\(B=\{2,3,5,7\}\)，\(A\cupB=\{1,2,3,5,7,9\}\)。集合\(C\)也是\(\{1,2,3,5,7,9\}\)，所以\(A\cupB=C\)。2.集合\(M=\{x|x\)是平行四邊形\(\}\)，\(N=\{x|x\)是梯形\(\}\)，討論\(M\cupN\)與集合\(P=\{x|x\)是四邊形\(\}\)的關系。答案：平行四邊形和梯形都是四邊形，\(M\cupN\)包含了所有平行四邊形和梯形，所以\(M\cupN\)是\(P\)的真子集，即\(M\cupN\subsetneqqP\)。3.已知集合\(A=\{x|x\)是有理數(shù)\(\}\)，\(B=\{x|x\)是無理數(shù)\(\}\)，討論\(A\cupB\)與實數(shù)集\(R\)的關系。答案：有理數(shù)和無理數(shù)共同構成實數(shù)，所以\(A\cup