廣東省部分地區(qū)2024年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．2．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元3．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x4．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和5．下列各式計算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．6．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．457．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°8．如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，，則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B． C． D．9．一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．圓柱的側(cè)面展開圖是________形．12．規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．13．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……依次規(guī)律，第6個圖形有個小圓．14．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，甲現(xiàn)在_________歲，乙現(xiàn)在________歲．15．若與互為相反數(shù)，則的值為_______.16．如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，表示短信費的扇形的圓心角等于____度；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地．約定向北為正，向南為負，當天記錄如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？18．（8分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準．該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？（2）當用水18立方米以上時，每立方米應交水費多少元？（3）若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？19．（8分）先化簡,再求值:其中20．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．21．（8分）完成下面的證明．如圖：與互補，，求證：．對于本題小明是這樣證明的，請你將他的證明過程補充完整．證明：與互補，（已知）．．兩直線平行，內(nèi)錯角相等，（已知），（等量代換）即．．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．22．（10分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數(shù).23．（10分）解方程：=-1．24．（12分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設這個班有學生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

2、C【分析】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關(guān)鍵.3、C【解析】∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．4、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計算結(jié)果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.本題主要考查有理數(shù)乘方的計算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.5、D【分析】逐一對每個選項進行計算即可判斷結(jié)果．【詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．本題主要考查有理數(shù)的運算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．6、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數(shù)為==28故選B．本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計算解題是關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點評：角平分線的性質(zhì)的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.8、C【分析】①根據(jù)可知∠AOE=90°，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；②根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；③根據(jù)余角性質(zhì)，用90°減去∠1即可得出∠DOE度數(shù)；④用90°加上∠AOC的度數(shù)即可得出∠COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】∵，∴∠AOE=∠BOE=90°，∵平分，∴，即A選項正確；∵∠1與∠AOC互為對頂角，∴，即B選項正確；∵，∠BOE=90°，∴∠DOE=90°?∠1=，即C選項錯誤；∵，∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=，即D選項正確；故選：C.本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、C【分析】設這個角為則它的余角為它的補角為再列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為則它的余角為它的補角為故選C．本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、長方【解析】試題解析：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形．12、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.此題的關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．13、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為1×2+1=6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為2×3+1=10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為3×1+1=16；第1個圖形中小圓的個數(shù)為1×5+1=21；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+1．故第6個圖形中小圓的個數(shù)為6×7+1=16個．考點：規(guī)律探究題．14、2412【分析】設乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，根據(jù)6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【詳解】解：設乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現(xiàn)在24歲，乙現(xiàn)在12歲．故答案為:24，12本題考查了一元一次方程的應用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．15、1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.此題主要考查相反數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).16、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1．則短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所對圓心角的度數(shù)．【詳解】由圖可知，短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%×360°=61.2°．故答案為：61.2.本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）正南面26千米處；（2）16.8升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【詳解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米處．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：這一天共耗油16.8升本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算．18、（1）45；（2）3；（3）這個月用水量為1立方米【分析】（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)即可求解；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，可得答案；

（3）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，可得答案．【詳解】（1）應交水費45元；（2）（7545）（2818）1103（元）（3）由81>45得，用水量超過18立方米，設函數(shù)表達式為ykxb（x18），因為直線ykxb過點（18，45），（28，75），所以解得所以，當y81時，3x981，解得x1．即這個月用水量為1立方米此題考查一次函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．19、﹣3x+y1，1【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可．【詳解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1當x，y=﹣1時，原式==－1+4=1．本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、m=5n=1【分析】根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.21、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【分析】已知∠BAP與∠APD互補，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)及等式相等的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】證明：與互補，（已知）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），，（已知），即，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．本題考查了平行線的判定與性質(zhì)和等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解與運用平行線的判定與性質(zhì)．22、(1);(2)這個角的余角為：;這個角的補角為：;【分析】（1）設這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設這個角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）設這個數(shù)為x，則移項，得：（2）設這個角是x度，它的補角是，它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程：移項合并同類項得：∴這個角的余角為：；這個角的補角為：．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．23、x=-．【解析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括號得：8x-4=3x+6-12移項得：8x-3x