鼎成中考八上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.A（2，-3）B.A（-2，3）C.A（-2，-3）D.A（2，-3）

2.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.21B.23C.25D.27

3.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k>0，則函數(shù)圖象的增減性為（）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.既是增函數(shù)又是減函數(shù)D.無法確定

4.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）

A.1B.2C.3D.4

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到原點(diǎn)O的距離為（）

A.1B.2C.3D.4

6.在等差數(shù)列{an}中，若a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an為（）

A.27B.30C.33D.36

7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則該函數(shù)的解析式為（）

A.y=2x-3B.y=-2x+3C.y=3x-2D.y=-3x+2

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.A（-3，4）B.A（3，-4）C.A（-3，-4）D.A（3，4）

9.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1*x2的值為（）

A.1B.2C.3D.4

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）到直線y=3的距離為（）

A.1B.2C.3D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.πB.√-1C.2/3D.0.1010010001...

2.下列各式中，正確的是（）

A.3x+2=5x-1B.2x^2-5x+3=0C.(x+1)^2=x^2+2x+1D.x^2+x-6=(x-2)(x+3)

3.下列函數(shù)中，有零點(diǎn)的函數(shù)是（）

A.y=x^2-4B.y=2x+1C.y=3-x^2D.y=x^2

4.下列圖形中，具有對(duì)稱性的是（）

A.等腰三角形B.正方形C.平行四邊形D.梯形

5.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）

A.1,2,4,8,16,...B.1,3,9,27,81,...C.2,4,8,16,32,...D.1,3,6,10,15,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。

2.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則其內(nèi)角和為______度。

3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），且斜率k=2，則截距b=______。

4.解一元二次方程x^2-5x+6=0，其兩個(gè)根的和為______，積為______。

5.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，d=3，則第10項(xiàng)an=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=2x-3，當(dāng)x=4時(shí)，f(x)=______；

(2)g(x)=x^2+2x+1，當(dāng)x=-1時(shí)，g(x)=______。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，且AD=6cm，BC=8cm，求AB和AC的長(zhǎng)度。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)Q在y軸上，且PQ=5，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

5.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

\[

1,3,7,15,31,\ldots

\]

設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的表達(dá)式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C

6.C

7.D

8.A

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,C,D

2.B,C,D

3.A,B,C

4.A,B,C

5.A,B,C

三、填空題答案：

1.(-1,-2)

2.180

3.-1

4.和=5，積=6

5.18

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.(1)f(x)=2x-3，當(dāng)x=4時(shí)，f(x)=2*4-3=8-3=5；

(2)g(x)=x^2+2x+1，當(dāng)x=-1時(shí)，g(x)=(-1)^2+2*(-1)+1=1-2+1=0。

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\quad\text{(1)}\\

x-y=1\quad\text{(2)}

\end{cases}

\]

從方程(2)中解出x，得x=y+1，將x代入方程(1)中得2(y+1)+3y=8，解得y=1，代回得x=2。所以，方程組的解為x=2，y=1。

3.在等腰三角形ABC中，由于AD是BC邊上的高，所以AD垂直于BC。根據(jù)勾股定理，在直角三角形ABD中，有AB^2=AD^2+BD^2，在直角三角形ACD中，有AC^2=AD^2+CD^2。因?yàn)锳B=AC，所以BD=CD。由BC=8cm和AD=6cm，可以計(jì)算出BD=CD=4cm。因此，AB=AC=\sqrt{AD^2+BD^2}=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm。

4.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)Q在y軸上，所以Q的橫坐標(biāo)為0。設(shè)Q的縱坐標(biāo)為y，則PQ的長(zhǎng)度為|y-(-3)|=5。解得y=2或y=-8。因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-8）。

5.數(shù)列1,3,7,15,31,...是一個(gè)等差數(shù)列，公差d=2。前n項(xiàng)和Sn可以表示為：

\[

S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)

\]

其中a_1是首項(xiàng)，d是公差。對(duì)于這個(gè)數(shù)列，a_1=1，d=2，所以：

\[

S_n=\frac{n}{2}(2*1+(n-1)*2)=\frac{n}{2}(2+2n-2)=\frac{n}{2}(2n)=n^2

\]

因此，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式為Sn=n^2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.對(duì)稱性：包括點(diǎn)的對(duì)稱性（關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)）和圖形的對(duì)稱性（軸對(duì)稱圖形）。

2.實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無理數(shù)，以及實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)。

3.方程解法：包括一元一次方程和一元二次方程的解法。

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和圖象。

5.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

6.三角形：包括三角形的分類、性質(zhì)、面積和周長(zhǎng)計(jì)算。

7.直角坐標(biāo)系：包括點(diǎn)的坐標(biāo)表示、距離和角度計(jì)算。

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)和公式的理解和應(yīng)用能力。例如，題目1考察了對(duì)稱點(diǎn)的概念，題目2考察了實(shí)數(shù)的概念。

二、多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)概念或性質(zhì)的理解和區(qū)分能力。例如，題目1考察了