東莞18年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=30°，則△ABC的形狀是（）

A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形

2.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√16B.√-9C.πD.2/3

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=35，S10=100，則公差d是（）

A.2B.3C.4D.5

4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

5.若點(diǎn)P（2，3）在直線y=2x+b上，則b的值為（）

A.1B.2C.3D.4

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（-1，2），則AB的長(zhǎng)度是（）

A.√10B.√13C.√15D.√17

7.下列方程中，無(wú)解的是（）

A.2x+3=7B.3x-4=5C.5x-6=7D.4x+5=9

8.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第n項(xiàng)an是（）

A.2×3^(n-1)B.2×3^nC.2/3^(n-1)D.2/3^n

9.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則a^2>bC.若a>b，則a^3>b^3D.若a>b，則a^3>b^3

10.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

二、多項(xiàng)選擇題

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√-16B.πC.0.1010010001…D.1/√2

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.y=xB.y=x^2C.y=|x|D.y=x^3

3.在△ABC中，已知AB=AC，那么以下結(jié)論正確的是（）

A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.∠A=∠CD.BC=AB

4.下列各數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）

A.2,4,8,16,…B.1,3,9,27,…C.1,-1,1,-1,…D.3,6,12,24,…

5.下列各函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的函數(shù)有（）

A.y=√xB.y=x^2C.y=1/xD.y=|x|

三、填空題

1.在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=__________。

2.函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，y），則y的值為_(kāi)_________。

3.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5=__________。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3），B（4，-1），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（__________，__________）。

5.若函數(shù)y=kx+b在x=2時(shí)取得最小值，則k的取值范圍是__________。

四、計(jì)算題

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=55，S9=165，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

3.在△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求△ABC的面積。

4.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知前10天平均每天生產(chǎn)50個(gè)，從第11天開(kāi)始，每天比前一天多生產(chǎn)5個(gè)。求前15天共生產(chǎn)了多少個(gè)產(chǎn)品。

5.已知函數(shù)y=3x^2-4x+1，求：

a)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；

b)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

c)當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.D

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

8.A

9.C

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B,C

2.C

3.A,C,D

4.A,B,D

5.B,D

三、填空題答案：

1.21

2.1

3.31

4.(1,1)

5.k≤0

四、計(jì)算題答案：

1.首項(xiàng)a1=5，公差d=2

2.x=2，y=2

3.面積=24cm2

4.825個(gè)

5.

a)對(duì)稱(chēng)軸x=2/3

b)頂點(diǎn)坐標(biāo)(2/3,-5/3)

c)y=11

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本概念和性質(zhì)，包括首項(xiàng)、公差、公比、前n項(xiàng)和等。

2.直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)和距離計(jì)算，包括點(diǎn)到點(diǎn)距離和中點(diǎn)坐標(biāo)。

3.直線方程和函數(shù)的基本性質(zhì)，包括斜率、截距、奇偶性、單調(diào)性等。

4.解方程組的方法，包括代入法和消元法。

5.三角形的基本性質(zhì)，包括面積計(jì)算和角度關(guān)系。

6.函數(shù)的圖象和性質(zhì)，包括對(duì)稱(chēng)性、極值、頂點(diǎn)等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和記憶。例如，題目1考察了學(xué)生對(duì)三角形角度關(guān)系的記憶。

二、多項(xiàng)選擇題：

考察學(xué)生對(duì)概念的綜合理解和應(yīng)用。例如，題目2考察了學(xué)生對(duì)奇函數(shù)和偶函數(shù)定義的理解。

三、填空題：

考察學(xué)生對(duì)基本計(jì)算技能的掌握。例如，題目3考察了學(xué)生對(duì)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算。

四、計(jì)算題：

考察學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。例如，題目4考察了學(xué)生對(duì)等差數(shù)列、方程組、三角形面積等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用。

示例題目詳解：

1.選擇題示例：

題目：在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，則△ABC的形狀是（）

答案：C（銳角三角形）

解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°。由于105°小于180°，且∠A和∠B都是銳角，因此△ABC是銳角三角形。

2.填空題示例：

題目：在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=__________。

答案：21

解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到an=3+(10-1)×2=3+18=21。

3.計(jì)算題示例：

題目：在△ABC中