廣東各地中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√16

B.√-1

C.π

D.2√2

2.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=3/x

C.y=4x^2

D.y=√x

3.下列方程中，無解的是（）

A.2x+3=7

B.3x-5=2x+1

C.2x+5=3x-4

D.3x-5=0

4.已知等差數(shù)列{an}，若a1=2，d=3，則第10項an等于（）

A.29

B.31

C.33

D.35

5.下列命題中，正確的是（）

A.如果a>b，則a^2>b^2

B.如果a>b，則a+c>b+c

C.如果a>b，則ac>bc

D.如果a>b，則ac<bc

6.下列三角形中，是直角三角形的是（）

A.a=3,b=4,c=5

B.a=5,b=12,c=13

C.a=7,b=24,c=25

D.a=6,b=8,c=10

7.下列各圖中，是正比例函數(shù)圖像的是（）

A.

B.

C.

D.

8.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解為x1=1，x2=-2，則該方程的判別式Δ等于（）

A.-3

B.3

C.0

D.1

9.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）

A.1,2,4,8,16

B.2,4,6,8,10

C.1,3,9,27,81

D.1,2,4,8,16,32

10.下列命題中，正確的是（）

A.如果a>b，則a-c>b-c

B.如果a>b，則ac>bc

C.如果a>b，則ac<bc

D.如果a>b，則ac>bc

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有（）

A.y=x^2-4x+3

B.y=2x^3-3x^2+2x-1

C.y=(x-1)^2

D.y=2x+3

E.y=x^2+2x+1

2.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集R的有（）

A.√-1

B.2/3

C.π

D.-3/4

E.i（虛數(shù)單位）

3.下列方程組中，有唯一解的是（）

A.

$$

\begin{cases}

x+y=5\\

2x-y=1

\end{cases}

$$

B.

$$

\begin{cases}

x+y=5\\

2x+y=6

\end{cases}

$$

C.

$$

\begin{cases}

x+y=5\\

x-y=-5

\end{cases}

$$

D.

$$

\begin{cases}

x+y=5\\

x+y=10

\end{cases}

$$

E.

$$

\begin{cases}

x+y=5\\

x+y=0

\end{cases}

$$

4.下列各圖象中，與函數(shù)y=2x-1相關(guān)的有（）

A.一條直線，斜率為2，y軸截距為-1

B.一條拋物線，開口向上，頂點為(0,-1)

C.一條直線，斜率為-2，y軸截距為1

D.一條拋物線，開口向下，頂點為(0,1)

E.一條直線，斜率為2，y軸截距為1

5.下列各命題中，正確的是（）

A.在直角三角形中，勾股定理成立

B.等腰三角形的底角相等

C.等邊三角形的內(nèi)角都是60°

D.如果兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角

E.如果兩個角的和為180°，則這兩個角互為補角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項an的值為______。

2.若一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=0，則該方程有兩個______解。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,-3)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。

4.函數(shù)y=3x-2的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項a1=5，公比q=1/2，則第5項an的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程組：

$$

\begin{cases}

2x+3y=11\\

4x-y=2

\end{cases}

$$

2.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求該方程的兩個根，并判斷它們的關(guān)系。

3.已知函數(shù)y=2x-3，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。

4.計算下列三角函數(shù)的值：

$$

\sin60°,\cos45°,\tan30°

$$

5.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，求前10項的和S10。

6.解下列不等式組，并畫出解集在坐標(biāo)系中的圖形：

$$

\begin{cases}

x+2y<8\\

2x-y≥4

\end{cases}

$$

7.已知正方形的對角線長為10cm，求該正方形的面積。

8.一輛汽車以每小時80公里的速度行駛，從A地到B地共需2小時，求A地到B地的距離。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.A

8.C

9.A

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ACE

2.BCD

3.ACD

4.ABE

5.ABCDE

三、填空題（每題4分，共20分）

1.25

2.重

3.(-2,-3)

4.(1.5,0)

5.5/32

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：

$$

\begin{cases}

2x+3y=11\quad(1)\\

4x-y=2\quad(2)

\end{cases}

$$

從方程(2)中解出y，得到y(tǒng)=4x-2。

將y的表達(dá)式代入方程(1)，得到2x+3(4x-2)=11。

解得x=1，代入y的表達(dá)式得到y(tǒng)=2。

所以方程組的解為x=1,y=2。

2.解：

方程x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0。

所以方程的兩個根為x1=2，x2=3。由于兩根之積為正，且根的平方和為5^2=25，故兩根為互為倒數(shù)的關(guān)系。

3.解：

函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[1,4]上是單調(diào)遞增的，因此最大值在x=4時取得，最小值在x=1時取得。

最大值y_max=2*4-3=5。

最小值y_min=2*1-3=-1。

4.解：

$$

\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2},\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}

$$

5.解：

等差數(shù)列的前n項和公式為S_n=n(a1+an)/2。

代入a1=2，d=3，n=10，得到S10=10(2+2+9*3)/2=10(2+27)/2=10*29/2=145。

6.解：

不等式組可以轉(zhuǎn)化為：

$$

\begin{cases}

x+2y<8\\

2x-y≥4

\end{cases}

$$

畫出兩個不等式的解集，找到它們的交集，即為不等式組的解集。

7.解：

正方形的面積公式為邊長的平方，即A=a^2。

由于對角線長為10cm，根據(jù)勾股定理，邊長a=對角線長/√2=10/√2=5√2cm。

所以面積A=(5√2)^2=50cm^2。

8.解：

距離D=速度V*時間T=80km/h*2h=160km。

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)中的多個知識點