二年級(jí)上冊(cè)培優(yōu)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在一個(gè)等腰三角形中，底角是40°，則頂角是（）。

A.40°

B.80°

C.100°

D.120°

2.下列各數(shù)中，能被3整除的是（）。

A.123

B.124

C.125

D.126

3.下列各圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）。

A.

B.

C.

D.

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米。

A.16

B.20

C.24

D.28

5.下列各數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的是（）。

A.17

B.18

C.19

D.20

6.下列各圖形中，是正方形的是（）。

A.

B.

C.

D.

7.一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米。

A.15

B.25

C.30

D.35

8.下列各數(shù)中，是偶數(shù)的是（）。

A.13

B.14

C.15

D.16

9.下列各圖形中，是長(zhǎng)方形的是（）。

A.

B.

C.

D.

10.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，它的面積是（）平方厘米。

A.12

B.18

C.24

D.36

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是正整數(shù)？（）

A.0

B.1

C.2

D.3

E.-1

F.-2

2.下列哪些圖形具有對(duì)稱軸？（）

A.正方形

B.矩形

C.等腰三角形

D.長(zhǎng)方形

E.一般三角形

F.正五邊形

3.下列哪些運(yùn)算規(guī)則在小學(xué)數(shù)學(xué)中是通用的？（）

A.加法交換律

B.乘法交換律

C.除法交換律

D.加法結(jié)合律

E.乘法結(jié)合律

F.除法結(jié)合律

4.下列哪些是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？（）

A.分子與分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變

B.分子與分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變

C.分子與分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變

D.分子與分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變

E.分子與分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變

F.分子與分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變

5.下列哪些是幾何圖形的面積公式？（）

A.長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

B.正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

C.矩形面積=長(zhǎng)×寬

D.三角形面積=底×高÷2

E.圓的面積=π×半徑的平方

F.圓的面積=π×直徑的平方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的因數(shù)包括1和它本身，例如6的因數(shù)有：1、2、3、6，其中2和3是6的_______因數(shù)。

2.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，那么點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是_______。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，它的周長(zhǎng)是_______厘米。

4.一個(gè)圓的半徑是7厘米，那么它的直徑是_______厘米。

5.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是4，分母是8，如果分子和分母都乘以2，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)變?yōu)開______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各題，并寫出計(jì)算過程：

(1)24÷3+18×2-12÷6

(2)0.5×(4+3)÷2

(3)7.8-2.3+1.5×3

2.計(jì)算下列各題，并化簡(jiǎn)結(jié)果：

(1)3a-2a+5b-3b

(2)4x^2-9y^2+2xy-5x^2+6y^2-2xy

3.計(jì)算下列各題，并化簡(jiǎn)結(jié)果：

(1)(3+2√5)(3-2√5)

(2)(√3+√2)(√3-√2)

4.計(jì)算下列各題，并化簡(jiǎn)結(jié)果：

(1)(2/3)(5/6)-(1/2)(3/4)

(2)(2/5)(-3/8)+(3/4)(2/5)

5.計(jì)算下列各題，并化簡(jiǎn)結(jié)果：

(1)5-3/5÷(2/3)×4

(2)(2/5)(3/4)+(3/2)(2/3)-(1/3)(4/5)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（頂角=180°-底角×2）

2.D（126÷3=42，能被3整除）

3.A（軸對(duì)稱圖形的定義：存在一條直線，使得圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱）

4.B（周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(8+4)=24）

5.A（質(zhì)數(shù)的定義：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)）

6.A（正方形的定義：四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形）

7.B（周長(zhǎng)=2πr=2×π×5=31.4，π取3.14）

8.B（偶數(shù)的定義：能被2整除的整數(shù)）

9.A（長(zhǎng)方形的定義：對(duì)邊平行且相等的四邊形）

10.C（面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=6×6=36）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.BCD（正整數(shù)是大于0的整數(shù)）

2.ABCDF（具有對(duì)稱軸的圖形包括正方形、矩形、等腰三角形、長(zhǎng)方形和正五邊形）

3.ABCDEF（這些運(yùn)算是基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則）

4.ACE（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括分子分母同時(shí)乘除不變，分母不為零）

5.ABDE（這些是常見的幾何圖形面積公式）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.最大（最大因數(shù)是指大于等于該數(shù)的最大因數(shù)）

2.8（點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離等于它們數(shù)值之差的絕對(duì)值）

3.48（周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(12+8)=48）

4.14（直徑=2×半徑）

5.8/10（分子分母都乘以2，分?jǐn)?shù)不變）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.(1)24÷3+18×2-12÷6=8+36-2=42

(2)0.5×(4+3)÷2=0.5×7÷2=3.5÷2=1.75

(3)7.8-2.3+1.5×3=5.5+4.5=10

2.(1)3a-2a+5b-3b=a+2b

(2)4x^2-9y^2+2xy-5x^2+6y^2-2xy=-x^2-3y^2

3.(1)(3+2√5)(3-2√5)=9-(2√5)^2=9-20=-11

(2)(√3+√2)(√3-√2)=(√3)^2-(√2)^2=3-2=1

4.(1)(2/3)(5/6)-(1/2)(3/4)=10/18-3/8=40/72-27/72=13/72

(2)(2/5)(3/8)+(3/2)(2/3)-(1/3)(4/5)=6/40+4/2-4/15=3/20+2-8/15=3/20+30/15-8/15=3/20+22/15=9/60+88/60=97/60

5.(1)5-3/5÷(2/3)×4=5-3/5×3/2×4=5-9/5×2=5-18/5=25/5-18/5=7/5

(2)(2/5)(3/4)+(3/2)(2/3)-(1/3)(4/5)=6/20+4/2-4/15=3/10+2-4/15=3/10+30/15-4/15=3/10+26/15=9/30+52/30=61/30

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算（加減乘除）

-因數(shù)和倍數(shù)

-數(shù)軸和絕對(duì)值

-長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積

-質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的定義

-軸對(duì)稱圖形

-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

-幾何圖形的面積公式

-實(shí)數(shù)的運(yùn)算

-分式運(yùn)算

-平