甘肅省各年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列各式中正確的是（）

A.a=0，b≠0B.a≠0，b=0C.a、b都不為0D.a、b都為0

3.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9B.√16C.√-1D.√0.01

4.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則下列各式中正確的是（）

A.a=0，b≠0B.a≠0，b=0C.a、b都不為0D.a、b都為0

5.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

6.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列各式中正確的是（）

A.a=0，b≠0B.a≠0，b=0C.a、b都不為0D.a、b都為0

7.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9B.√16C.√-1D.√0.01

8.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a2+b2=0，則下列各式中正確的是（）

A.a=0，b≠0B.a≠0，b=0C.a、b都不為0D.a、b都為0

9.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

10.已知a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列各式中正確的是（）

A.a=0，b≠0B.a≠0，b=0C.a、b都不為0D.a、b都為0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3B.y=3x2-2C.y=-x/2+5D.y=x+x3

2.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.(3,4)B.(-2,-3)C.(-1,1)D.(0,0)

3.下列各式中，正確的有（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

4.下列各數(shù)中，是等差數(shù)列的有（）

A.1,3,5,7,9...B.2,4,8,16,32...C.1,4,9,16,25...D.3,6,9,12,15...

5.下列各圖形中，屬于平行四邊形的圖形有（）

A.矩形B.菱形C.梯形D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是______。

2.在直角三角形中，若兩直角邊的長度分別為3和4，則斜邊的長度為______。

3.若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n2-2n+1，則該數(shù)列的第5項(xiàng)為______。

4.下列各式中，表示完全平方公式的有______和______。

5.若一個(gè)三角形的三邊長度分別為5,12,13，則該三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin60°

（2）cos45°

（3）tan30°

2.解下列一元一次方程：

2x-5=3x+1

3.解下列一元二次方程：

x2-5x+6=0

4.計(jì)算下列分式的值：

(3x-2)/(2x+1)當(dāng)x=2

5.解下列不等式，并寫出解集：

2(x-3)>4-x

6.計(jì)算下列幾何圖形的面積：

（1）一個(gè)長方形的長為8cm，寬為5cm，求其面積。

（2）一個(gè)圓的半徑為4cm，求其面積。

7.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

8.計(jì)算下列多項(xiàng)式的值，當(dāng)x=-2，y=3：

(2x+3y)2-(x-y)3

9.解下列對(duì)數(shù)方程：

log?(2x+1)=3

10.計(jì)算下列復(fù)數(shù)的模：

|3+4i|

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2、π是無理數(shù)，-1是有理數(shù)）

2.D（若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)，所以a、b都為0）

3.C（無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√-1是無理數(shù)）

4.D（若a2+b2=0，則a和b都為0，因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是非負(fù)的）

5.B（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2、π是無理數(shù)，-1是有理數(shù)）

6.D（若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)，所以a、b都為0）

7.C（無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√-1是無理數(shù)）

8.D（若a2+b2=0，則a和b都為0，因?yàn)槿魏螖?shù)的平方都是非負(fù)的）

9.B（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2、π是無理數(shù)，-1是有理數(shù)）

10.D（若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)，所以a、b都為0）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,C（一次函數(shù)的形式是y=kx+b，其中k和b是常數(shù)）

2.B,C（第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正）

3.A,B,C（這些都是代數(shù)基本公式）

4.A,C（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差）

5.A,B,D（矩形、菱形和正方形都是平行四邊形）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.0（任何數(shù)的平方等于它本身的情況只有0）

2.5（根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長度是兩直角邊長度的平方和的平方根）

3.4（將n=5代入通項(xiàng)公式得到4）

4.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2（完全平方公式）

5.直角（根據(jù)勾股定理，三邊滿足52+122=132）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.（1）sin60°=√3/2

（2）cos45°=√2/2

（3）tan30°=1/√3

2.2x-5=3x+1=>-x=6=>x=-6

3.x2-5x+6=0=>(x-2)(x-3)=0=>x=2或x=3

4.(3x-2)/(2x+1)當(dāng)x=2=>(3*2-2)/(2*2+1)=>4/5

5.2(x-3)>4-x=>2x-6>4-x=>3x>10=>x>10/3

6.（1）長方形面積=長*寬=8cm*5cm=40cm2

（2）圓面積=π*半徑2=π*42=16πcm2

7.\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

通過消元法，得到x=1，代入第一個(gè)方程得到y(tǒng)=2

8.(2x+3y)2-(x-y)3當(dāng)x=-2，y=3=>(2*(-2)+3*3)2-((-2)-3)3=>25-(-5)3=>25+125=>150

9.log?(2x+1)=3=>2x+1=23=>2x+1=8=>2x=7=>x=7/2

10.|3+4i|=√(32+42)=√(9+16)=√25=5

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)中的多個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括：

-有理數(shù)和無理數(shù)

-直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)

-代數(shù)基本公式和等差數(shù)列

-幾何圖形的面積和性質(zhì)

-三角函數(shù)和三角形的性質(zhì)

-方程和不等式的解法

-幾何和代數(shù)問題的應(yīng)用

-復(fù)數(shù)的模

-對(duì)數(shù)方程