東莞高二聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/x

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，那么第三邊的長(zhǎng)度可能是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

4.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(2)=3，則f(x)的解析式為（）

A.f(x)=2x-2

B.f(x)=2x+1

C.f(x)=2x-3

D.f(x)=2x+2

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

6.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，2，4，則該數(shù)列的公比是（）

A.1

B.2

C.4

D.8

7.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)到原點(diǎn)的距離是（）

A.√5

B.√2

C.2

D.1

9.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，那么第三邊的長(zhǎng)度可能是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

10.已知函數(shù)f(x)=3x-2，若f(4)=10，則f(x)的解析式為（）

A.f(x)=3x-6

B.f(x)=3x-4

C.f(x)=3x+2

D.f(x)=3x+6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.i

2.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-1，2，5，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10為（）

A.40

B.45

C.50

D.55

3.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/x

4.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中在第二象限的有（）

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

5.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，-2，4，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=(-2)^(n-1)

B.an=(-1)^(n-1)*2^(n-1)

C.an=2^n

D.an=(-1)^(n-1)*2^(n-2)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，8，13，則該數(shù)列的公差為_(kāi)_____。

4.函數(shù)y=2x+3的圖像是一條______，其斜率為_(kāi)_____，y軸截距為_(kāi)_____。

5.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，-2，4，則該數(shù)列的公比為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(1)f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=2時(shí)的f(x)。

(2)g(x)=√(x^2-4)，當(dāng)x=3時(shí)的g(x)。

2.解下列方程：

(1)2x-5=3x+1

(2)5x^2-10x+5=0

3.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿(mǎn)足a+b=10，b+c=12，a+c=14，求三角形的三邊長(zhǎng)。

4.計(jì)算下列積分：

∫(2x^3-3x^2+4)dx

5.解下列不等式：

(1)2x-3>5

(2)x^2-4x+3≤0

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

7.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a1=3，d=2，求第10項(xiàng)an的值。

8.已知數(shù)列{bn}是一個(gè)等比數(shù)列，且b1=2，q=3，求第5項(xiàng)bn的值。

9.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

10.解下列方程組：

(1)

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-2y=1

\end{cases}

\]

(2)

\[

\begin{cases}

x^2+y^2=25\\

x-y=3

\end{cases}

\]

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義。奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)。

2.A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義。等差數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，稱(chēng)為公差。

3.A

知識(shí)點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系。任意兩邊之和大于第三邊。

4.A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的解析式。根據(jù)已知條件，代入x的值求出f(x)的值。

5.A

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)。點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。

6.B

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義。等比數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)，稱(chēng)為公比。

7.A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的值。根據(jù)函數(shù)的解析式，代入x的值求出f(x)的值。

8.A

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式，計(jì)算距離。

9.B

知識(shí)點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系。任意兩邊之和大于第三邊。

10.B

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的解析式。根據(jù)已知條件，代入x的值求出f(x)的值。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.BCD

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義。實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

2.AD

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。S_n=n(a1+an)/2。

3.B

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義。奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=f(x)。

4.BC

知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中的象限。第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正。

5.AB

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。an=a1*q^(n-1)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(2,2)

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。

2.(-3,4)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)。點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。

3.2

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義。等差數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)。

4.直線(xiàn)，斜率為2，y軸截距為3。

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像。一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，斜率為系數(shù)。

5.3

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義。等比數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之比為常數(shù)。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1)7

(2)5

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的值。根據(jù)函數(shù)的解析式，代入x的值求出f(x)的值。

2.(1)x=-3

(2)x=1或x=2

知識(shí)點(diǎn)：方程的解法。移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，求解方程。

3.a=5,b=5,c=4

知識(shí)點(diǎn)：三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系。利用三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)求解。

4.x^4/4-x^3+2x^2+C

知識(shí)點(diǎn)：不定積分。根據(jù)基本積分公式和積分技巧進(jìn)行計(jì)算。

5.(1)x>4

(2)1≤x≤3

知識(shí)點(diǎn)：不等式的解法。移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，求解不等式。

6.f'(x)=3x^2-6x+4

知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則進(jìn)行計(jì)算。

7.a10=21

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)