第4課時(shí)有趣的算式

（用計(jì)算器探索規(guī)律）北師版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)課件3

乘法情境導(dǎo)入不用計(jì)算器，觀察題目可知1+100=1012+99=1013+98=101…50+51=101

一共有50個(gè)101，答案

是5050。在運(yùn)算中，有很多有趣的算式。淘氣和笑笑要去探索算式背后的規(guī)律，帶上你的計(jì)算器和他們一起吧!1+2+3+4+……+97+98+99+100=？用計(jì)算器算也好麻煩...探究點(diǎn)1奇妙的“回文數(shù)”探索新知算一算,然后認(rèn)真觀察,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=1121123211234321123454321

乘數(shù)都是2個(gè)1，積從1起，按照自

然數(shù)順序?qū)懙?,再反順序?qū)懟氐?。

乘數(shù)都是3個(gè)1，積從1起，按照自

然數(shù)順序?qū)懙?，再反順序?qū)懟氐?。

乘數(shù)都是4個(gè)1，積從1起，按照自

然數(shù)順序?qū)懙?，再反順序?qū)懟氐?。

乘數(shù)都是5個(gè)1，積從1起，按照

自然數(shù)順序?qū)懙?，再反順序?qū)懟氐??！康浪闶嚼飪蓚€(gè)乘數(shù)都是由相同個(gè)數(shù)的1組成的，我們先用計(jì)算器算出結(jié)果。小組合作：1.小組交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，2.用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果，3.展示小組討論成果1×1＝11×11＝111×111＝1111×1111＝121123211234321123454321111111×11111＝12345676543211111111×1111111＝12345654321111111×111111＝兩邊數(shù)字對(duì)稱，這和我們語(yǔ)文中的“回文詩(shī)”同樣的有趣呢！我們叫它回文數(shù)繼續(xù)寫出兩個(gè)這樣的算式和結(jié)果。探索新知當(dāng)堂練習(xí)1.用計(jì)算器算出前四題的得數(shù)，再按規(guī)律接著寫出后兩題的算式和得數(shù)。6×7＋2=66×67＋22=666×667＋222=6666×6667＋2222=______×______＋______

=__________。______×

______＋______

=_____________。444444444444444444446666666667222224444444444666666666667222222444444444444

兩個(gè)由相同個(gè)數(shù)的1組成的數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)中1的個(gè)數(shù)是幾，積就從1開始按自然數(shù)的順序?qū)懙綆?，再按反順序?qū)懟氐?。像121，12321,1234321，…，這樣的數(shù)就是“回文數(shù)”。

（拓展)“回文詩(shī)”“回文對(duì)聯(lián)”都是中華文化獨(dú)有的奇葩。如:霧鎖山頭山鎖霧，天連水尾水連天。奇妙的“回文數(shù)”探索新知探索新知探究點(diǎn)2神奇的“9”學(xué)習(xí)了奇妙的“回文數(shù)”，一起來(lái)探索神奇的“9”吧。不計(jì)算，你能直接寫出99999×99999，999999×999999的積嗎？99×99=_____999×999=_______9999×9999=________99999×99999=999999×999999=??980199800199980001先算一算前三個(gè)算式的得數(shù)，看看積有什么特點(diǎn)。探索新知99×99=999×999=9999×9999=99999×99999=999999×999999=??980199800199980001不計(jì)算，你能直接寫出99999×99999，999999×999999的積嗎？積由三部分組成:99-1,1個(gè)0,1。積由三部分組成:999-1,2個(gè)0,1。積由三部分組成:9999-1,3個(gè)0,1。按照規(guī)律，下面幾個(gè)算式的積是...9999800001積由三部分組成:99999-1,4個(gè)0,1。999998000001積由三部分組成:999999-1,5個(gè)0,1。積由三部分組成:第一部分比其中一個(gè)乘數(shù)少1;第二部分由0組成，0的個(gè)數(shù)比乘數(shù)的位數(shù)少1;第三部分是1，位于個(gè)位。小試牛刀探索新知1.找規(guī)律，填一填。222222×9=1999998333333×9=2999997444444×9=3999996555555×9=(

)666666×9=(

)777777×9=(

)499999559999946999993探索新知探究點(diǎn)3神奇的“1”觀察下面的算式和得數(shù)分別有什么特點(diǎn)，你能再寫出幾個(gè)這樣的算式嗎？用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果。想一想，寫一寫，并用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果。1×9＋2＝12×9＋3＝123×9＋4＝1234×9＋5＝12345×9＋＝111111111123456×＋＝111116111111971111111我們先試著把填空補(bǔ)充完整。經(jīng)過計(jì)算器驗(yàn)證，完全正確。小組合作：1.小組交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律2.再寫出幾個(gè)這樣的算式3.總結(jié)下列算式和得數(shù)的特點(diǎn)，派代表分享。1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111從1開始的連續(xù)自然數(shù)

都是9比第一個(gè)乘數(shù)的位數(shù)多11的個(gè)數(shù)與加數(shù)相同我們是這樣總結(jié)的123456×9+7=11111111234567×9+8=11111111再寫兩個(gè)這樣的算式為....第一個(gè)乘數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù),第二個(gè)乘數(shù)都是9，加數(shù)比第一個(gè)乘數(shù)的位數(shù)多1。得數(shù)由若干個(gè)1組成，1的個(gè)數(shù)與算式中所加的數(shù)相同。探索新知當(dāng)堂練習(xí)奇怪的142857。計(jì)算并觀察下面算式得數(shù)的特點(diǎn)，你能直接寫出寶盒上算式的得數(shù)并找到密碼嗎？142857×2=142857×3=142857×4=142857142857×1=285714428571571428142857×6=142857×5=714285857142源于教材P38頁(yè)練一練積由142857按照順序組成，先用兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位相乘確定積的個(gè)位數(shù)(是142857中的一位)，再將個(gè)位數(shù)后面的數(shù)字整體前移，組成的數(shù)就是積。根據(jù)規(guī)律能直接寫出142857×7的得數(shù)嗎?不能，計(jì)算機(jī)得出142857×7=999999，不符合前六道算式的規(guī)律。當(dāng)堂練習(xí)1.任意寫一個(gè)三位數(shù),在這個(gè)三位數(shù)的后面接著寫上這個(gè)三位數(shù)，得到一個(gè)六位數(shù)。用計(jì)算器計(jì)算這個(gè)六位數(shù)除以7,得到的商除以11,然后得到的商再除以13,結(jié)果是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？例如取753，則753753÷7=107679