配方法教學設計臥龍區(qū)陸營鎮(zhèn)中心學校辛清秀教材分析：本節(jié)課是華東師大版九年級數(shù)學第二十二章第二節(jié)。對于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導建立在直接開平方法的基礎上，它又是公式法的基礎，同時一元二次方程又是今后學生學習二次函數(shù)等知識的基礎。一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學中占有重要地位。我們從知識的發(fā)展來看，學生通過一元二次方程的學習，可以對已學過的一元二次方程、二次根式、平方根的意義、完全平方式等知識加以鞏固。初中數(shù)學中，一些常用的解題方法、計算技巧以及主要的數(shù)學思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等，在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應用和提升。我們想通過一元二次方程來解決實際問題，首先就要學會一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這就是降次。教學目標：學會用配方法解一元二次方程；學會用配方法求最值；體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。教學重點：掌握配方法的實質(zhì)，即配成完全平方的形式，迅速準確用配方法解一元二次方程。教學難點：代數(shù)式配方求最值。設計思路：讓學生在掌握直接開平方法的基礎上，通過觀察，比較，轉(zhuǎn)化，探究，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法和規(guī)律，然后首先總結(jié)出二次項系數(shù)為“1”的一元二次方程配方法的步驟；接著再引導學生，二次項系數(shù)≠1時，如何轉(zhuǎn)化用配方法解一元二次方程；最后再引導學生如何用配方法求代數(shù)式的最值，由淺入深，層層遞進地設置問題，讓學生輕輕松松地掌握新知識。教學過程：本節(jié)課“配方法”設置三個微課第一節(jié)微課：配方法解二次項系數(shù)為“1”的一元二次方程觀察與思考：X2+6x+9=25與x2+6x=16能否用直接開平法求解？能否轉(zhuǎn)化為（x+b)2=k的形式？思考如何轉(zhuǎn)化解：x2+6x－16=0兩邊加9（即6的一半的平方兩邊加9（即6的一半的平方）使左邊配成x2＋2bx＋b2的形式配方——x2+6x＋9=16＋9左邊寫成平方形式——(x+3)2=25開方降次——x+3=±5x＋3=5,x＋3=－5解一次方程——x1=2，x2=－8概念歸納像上面這樣，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方時所加的常數(shù)為一次項系數(shù)一半的平方運用新知例1:用配方法解方程x2-8x+1=0解：移項得x2-8x=-1配方得x2-8x+42=-1+42即（x-4）2=15直接開平方得∴原方程的解為：小結(jié)：配方法解一元二次方程步驟（1）移項：把常數(shù)項移到方程右邊（2）配方：方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方（3）方程左邊寫成完全平方形式(4)直接開平方（5）化簡：把二次根式化成最簡二次根式（6）求“x”：解一元一次方程（7）寫解

第二節(jié)微課：配方法解二次項系數(shù)≠1的一元二次方程

探究：例2:你能用配方法解方程嗎？思考：二次項系數(shù)是否為“1”,怎樣化為“1”？解：二次項系數(shù)化為1得：移項得：化配方得開平方思考開平方得：∴原方程的解為：例3:你能用配方法解方程嗎？解：二次項系數(shù)化為1得：移項得：配方得：開因為實數(shù)的平方不會是負數(shù)，所以X取任何實數(shù)時都是非負數(shù)，上式都不成立，即原方程無實數(shù)根。平法解解移開得如何轉(zhuǎn)化小結(jié)：配方法解一元二次方程步驟（1）二次項系數(shù)化為“1”：方程兩邊同除以二次項系數(shù)（2）移項：常數(shù)項移到方程右邊（3）配方：方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方（4）方程左邊寫成完全平方形式(5)直接開平方（6）化簡：二次根式化成最簡形式（7）求“x”(8)寫解：配方法解一元二次方程的基本思路二次方程———————一次方程把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)）當k≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程當k<0時，原方程的沒有實數(shù)根第三節(jié)微課：配方法求最值將下列代數(shù)式化為a(x+h)2+k的形式，并判斷代數(shù)式是否有最值，若有，

求出當x為何值時，其最值為多少？探究（1）2x2-4x-1解：2x2-4x-1=(2x2-4x)-1------------------------------添括號“二次項和一次項結(jié)合”=2（x2-2x)-1-----------------------------提取“二次項系數(shù)”=2(x2-2·x·1+12-12）-1------------------配方“加上一次項系數(shù)一半平方”=2【（x-1)2-1】-1----------------------寫完全平方式=2（x-1)2-2-1-----------------------------去中括號=2（x-1)2-3--------------------------------合并∵無論x為何值，2（x-1)2≥0∴2（x-1)2-3≥-3∴該代數(shù)式有最小值，當x-1=0即x=1時，代數(shù)式有最小值-3（2）-4x2+24x+3解：-4x2+24x+3=(-4x2+24x)+3=-4(x2--6x)+3-----注意“變號”=-4(x2-2·x·3+32-32)+3注意“加幾的平方緊跟著再減幾的平方”=-4【（x-3)2-9]+3注意“填中括號”=-4（x-3)2+36+3=-4（x-3)2+39∵無論x為何值，（x-3)2≥0∴-