2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣調(diào)查方法期末考試題庫(kù)：數(shù)據(jù)收集與統(tǒng)計(jì)模型實(shí)戰(zhàn)案例分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是：A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方便抽樣D.抽象抽樣2.下列哪個(gè)指標(biāo)表示總體中各單位的某一標(biāo)志值與其平均數(shù)的離差平方和：A.標(biāo)準(zhǔn)差B.極差C.離差D.平均數(shù)3.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指：A.抽樣結(jié)果與總體結(jié)果之間的差異B.樣本量對(duì)抽樣結(jié)果的影響C.抽樣方法對(duì)抽樣結(jié)果的影響D.抽樣過(guò)程中出現(xiàn)的誤差4.在以下統(tǒng)計(jì)分布中，屬于正態(tài)分布的是：A.偶然分布B.偶然分布C.正態(tài)分布D.負(fù)偏態(tài)分布5.下列哪個(gè)公式表示樣本方差：A.(x-x?)2/nB.∑(x-x?)2/(n-1)C.(x-x?)2/(n-2)D.∑(x-x?)2/n-16.在以下概率分布中，屬于離散型概率分布的是：A.正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.二項(xiàng)分布D.正態(tài)分布7.在以下抽樣方法中，屬于非概率抽樣的方法是：A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方便抽樣D.抽樣框抽樣8.在以下統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，屬于集中趨勢(shì)指標(biāo)的是：A.極差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離差D.平均數(shù)9.在以下概率分布中，屬于連續(xù)型概率分布的是：A.正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.二項(xiàng)分布D.負(fù)偏態(tài)分布10.在以下統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，屬于離散趨勢(shì)指標(biāo)的是：A.極差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離差D.平均數(shù)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的有：A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方便抽樣D.抽樣框抽樣2.在以下統(tǒng)計(jì)分布中，屬于離散型概率分布的有：A.正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.二項(xiàng)分布D.正態(tài)分布3.在以下概率分布中，屬于連續(xù)型概率分布的有：A.正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.二項(xiàng)分布D.負(fù)偏態(tài)分布4.在以下統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，屬于集中趨勢(shì)指標(biāo)的有：A.極差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離差D.平均數(shù)5.在以下概率分布中，屬于正態(tài)分布的有：A.正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.二項(xiàng)分布D.負(fù)偏態(tài)分布三、判斷題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是可以通過(guò)增加樣本量來(lái)降低的。（）2.在以下概率分布中，正態(tài)分布是最常見(jiàn)的概率分布。（）3.在以下統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，標(biāo)準(zhǔn)差可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度。（）4.在以下抽樣方法中，系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。（）5.在以下統(tǒng)計(jì)分布中，指數(shù)分布適用于描述連續(xù)型隨機(jī)變量。（）6.在以下統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，離差可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度。（）7.在以下概率分布中，正態(tài)分布適用于描述連續(xù)型隨機(jī)變量。（）8.在以下抽樣方法中，方便抽樣適用于總體規(guī)模較小的情況。（）9.在以下統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中，極差可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度。（）10.在以下概率分布中，二項(xiàng)分布適用于描述離散型隨機(jī)變量。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的原理及其在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用。2.解釋什么是樣本量，并說(shuō)明樣本量對(duì)抽樣結(jié)果的影響。3.簡(jiǎn)要介紹分層抽樣的方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。4.說(shuō)明如何計(jì)算樣本均值和樣本方差。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某班級(jí)共有40名學(xué)生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，請(qǐng)計(jì)算抽樣比例。2.已知某地區(qū)成年人的平均身高為1.75米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05米，現(xiàn)隨機(jī)抽取100名成年人，請(qǐng)計(jì)算以下概率：a.抽取的100名成年人的平均身高超過(guò)1.80米。b.抽取的100名成年人的身高在1.65米到1.85米之間的概率。3.某公司有員工300名，其中男員工180名，女員工120名?，F(xiàn)從該公司隨機(jī)抽取20名員工進(jìn)行滿意度調(diào)查，請(qǐng)計(jì)算以下概率：a.抽取的20名員工中男員工的比例。b.抽取的20名員工中女員工的比例。六、案例分析題（15分）某城市政府為了了解市民對(duì)公共交通的滿意度，決定進(jìn)行一次抽樣調(diào)查。以下是調(diào)查的準(zhǔn)備工作：1.確定調(diào)查目標(biāo)：了解市民對(duì)公共交通的滿意度。2.確定調(diào)查方法：采用分層抽樣方法，將城市分為城市中心、城市郊區(qū)、城市邊緣三個(gè)層次。3.確定樣本量：根據(jù)各層次人口比例，確定每個(gè)層次的樣本量。4.確定抽樣框：收集各層次的居民信息，建立抽樣框。請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答以下問(wèn)題：1.分析分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)。2.說(shuō)明如何確定每個(gè)層次的樣本量。3.分析抽樣框在抽樣調(diào)查中的重要性。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.A.隨機(jī)抽樣解析：概率抽樣是指根據(jù)概率原理進(jìn)行的抽樣，隨機(jī)抽樣是概率抽樣的一種基本形式。2.A.標(biāo)準(zhǔn)差解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，表示總體中各單位的某一標(biāo)志值與其平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)。3.A.抽樣結(jié)果與總體結(jié)果之間的差異解析：抽樣誤差是指抽樣結(jié)果與總體結(jié)果之間的差異，它是抽樣調(diào)查中不可避免的誤差。4.C.正態(tài)分布解析：正態(tài)分布是一種常見(jiàn)的連續(xù)型概率分布，其概率密度函數(shù)呈鐘形曲線。5.B.∑(x-x?)2/(n-1)解析：樣本方差是衡量樣本數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，計(jì)算公式為樣本數(shù)據(jù)與樣本均值的離差平方和除以樣本量減一。6.C.二項(xiàng)分布解析：二項(xiàng)分布是離散型概率分布，用于描述在固定次數(shù)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中，成功次數(shù)的概率分布。7.C.方便抽樣解析：方便抽樣是非概率抽樣的一種，根據(jù)調(diào)查者的便利性進(jìn)行抽樣。8.D.平均數(shù)解析：平均數(shù)是集中趨勢(shì)指標(biāo)，表示一組數(shù)據(jù)的平均水平。9.B.指數(shù)分布解析：指數(shù)分布是連續(xù)型概率分布，適用于描述時(shí)間間隔或等待時(shí)間的概率分布。10.A.極差解析：極差是離散趨勢(shì)指標(biāo)，表示一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣D.抽樣框抽樣解析：概率抽樣包括隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和抽樣框抽樣等。2.C.二項(xiàng)分布解析：離散型概率分布包括二項(xiàng)分布、泊松分布等。3.A.正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.二項(xiàng)分布解析：連續(xù)型概率分布包括正態(tài)分布、指數(shù)分布、二項(xiàng)分布等。4.D.平均數(shù)解析：集中趨勢(shì)指標(biāo)包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。5.A.正態(tài)分布解析：正態(tài)分布是連續(xù)型概率分布中的一種，適用于描述許多自然和社會(huì)現(xiàn)象。三、判斷題（每題2分，共20分）1.√解析：抽樣誤差可以通過(guò)增加樣本量來(lái)降低，因?yàn)闃颖玖吭酱螅闃诱`差越小。2.√解析：正態(tài)分布是最常見(jiàn)的概率分布，廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)中。3.√解析：標(biāo)準(zhǔn)差可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的離散趨勢(shì)指標(biāo)。4.√解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，可以保證樣本的代表性。5.√解析：指數(shù)分布適用于描述連續(xù)型隨機(jī)變量，如時(shí)間間隔或等待時(shí)間。6.√解析：離差可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的離散趨勢(shì)指標(biāo)。7.√解析：正態(tài)分布適用于描述連續(xù)型隨機(jī)變量，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常見(jiàn)的概率分布。8.√解析：方便抽樣適用于總體規(guī)模較小的情況，調(diào)查者可以根據(jù)便利性進(jìn)行抽樣。9.√解析：極差可以用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的離散趨勢(shì)指標(biāo)。10.√解析：二項(xiàng)分布適用于描述離散型隨機(jī)變量，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常見(jiàn)的概率分布。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的原理及其在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用。解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的原理是從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。在抽樣調(diào)查中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可以保證樣本的代表性，提高調(diào)查結(jié)果的可靠性。2.解釋什么是樣本量，并說(shuō)明樣本量對(duì)抽樣結(jié)果的影響。解析：樣本量是指抽樣調(diào)查中抽取的樣本數(shù)量。樣本量對(duì)抽樣結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在抽樣誤差上，樣本量越大，抽樣誤差越小，調(diào)查結(jié)果的可靠性越高。3.簡(jiǎn)要介紹分層抽樣的方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。解析：分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)層次，然后從每個(gè)層次中抽取樣本。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高樣本的代表性，降低抽樣誤差；缺點(diǎn)是抽樣過(guò)程較為復(fù)雜，需要根據(jù)各層次的特點(diǎn)進(jìn)行分層。4.說(shuō)明如何計(jì)算樣本均值和樣本方差。解析：樣本均值是樣本數(shù)據(jù)之和除以樣本量；樣本方差是樣本數(shù)據(jù)與樣本均值的離差平方和除以樣本量減一。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.樣本量=抽取的人數(shù)/總?cè)藬?shù)=10/40=0.25解析：抽樣比例是抽取的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值。2.a.P(X>1.80)=1-P(X≤1.80)=1-Φ((1.80-1.75)/0.05)=1-Φ(1)=0.1587b.P(1.65<X<1.85)=Φ((1.85-1.75)/0.05)-Φ((1.65-1.75)/0.05)=Φ(1)-Φ(-1)=0.6826-0.1587=0.5239解析：使用正態(tài)分布表計(jì)算概率。3.a.P(男員工)=抽取的男員工數(shù)/總抽取人數(shù)=18/20=0.9b.P(女員工)=抽取的女員工數(shù)/總抽取人數(shù)=2/20=0.1解析：計(jì)算男員工和女員工的比例。六、案例分析題（15分）1.分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以