8.1.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)高一下學(xué)期1、了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的定義和結(jié)構(gòu)特征；2、掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征；3、認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，了解簡(jiǎn)單組合體的兩種基本構(gòu)成形式。重點(diǎn)：感受大量空間實(shí)物及模型，掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征難點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征和兩種基本構(gòu)成形式一、多面體(1)定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。

二、旋轉(zhuǎn)體定義：由封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體。旋轉(zhuǎn)面：由一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的曲面。旋轉(zhuǎn)體的軸：此條定直線棱柱棱錐棱臺(tái)思考:以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是什么圖形？AA′OO′以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱.一、圓柱：定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱.圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸；圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面；圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面；圓柱側(cè)面的母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊。AA′OO′BB′軸母線底面?zhèn)让鎴A柱O'OO'(有無(wú)數(shù)條)思考：在生活中，許多物體和容器都是圓柱形的，你能舉一些例子嗎？思考:一個(gè)直角三角形繞著一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是什么圖形？ABSO

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體叫做圓錐．思考：請(qǐng)你仿照?qǐng)A柱中軸、底面、側(cè)面、母線的定義，給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義，并在圖中標(biāo)出.二、圓錐：定義：以_______________________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.直角三角形的一條直角邊軸：________叫做圓錐的軸；底面：______________旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面；側(cè)面：________________旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面；母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,___________________都叫做圓錐側(cè)面的母線.垂直于軸的邊OA旋轉(zhuǎn)軸SO直角三角形的斜邊直角三角形的斜邊圓錐SO軸底面?zhèn)让婺妇€思考：你能仿照棱臺(tái)的定義，給出圓臺(tái)的定義嗎？用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái).追問(wèn)：圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成呢？直角梯形，繞垂直于底面的腰旋轉(zhuǎn)而成三、圓臺(tái)：定義：用一個(gè)___________________平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺(tái).平行于圓錐底面的軸：___________叫做圓臺(tái)的軸；底面：__________________旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓臺(tái)的底面；側(cè)面：_____旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓臺(tái)的側(cè)面；母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置,_____都叫做圓錐側(cè)面的母線.

直角梯形的兩底邊斜腰斜腰側(cè)面上底面下底面母線軸圓臺(tái)OO’思考：棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？棱柱棱臺(tái)棱錐上底擴(kuò)大上底縮小上底擴(kuò)大上底縮小上底擴(kuò)大上底縮小上底擴(kuò)大上底縮小圓柱圓臺(tái)圓錐正棱柱的底面轉(zhuǎn)化為等圓正棱臺(tái)底面轉(zhuǎn)化為不等的圓正棱錐底面轉(zhuǎn)化圓柱體臺(tái)體錐體四、球定義：_______________所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球.O球心半徑半圓以它的直徑球心：____________叫做球心；半徑：連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段；直徑：連接球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過(guò)球心的線段叫做球的直徑.半圓的圓心球O

現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺(tái)體和球等簡(jiǎn)單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡(jiǎn)單組合體.

簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式，一種是由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成的幾何體；一種是由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成的幾何體.

現(xiàn)實(shí)世界中的物體大多是由具有柱體、錐體、臺(tái)體、球等結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成.1、判斷正誤.(1)夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體是一圓柱.()

(2)圓錐有無(wú)數(shù)條母線，它們的公共點(diǎn)即圓錐的頂點(diǎn)，且長(zhǎng)度相等.()(3)球的直徑必過(guò)球心.()

2、給出以下說(shuō)法：①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與球心所連線段的長(zhǎng)；②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間所連線段的長(zhǎng)；③空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.其中準(zhǔn)確說(shuō)法的序號(hào)是______.

①③

??１、觀察圖中的物體，說(shuō)出它們的主要結(jié)構(gòu)特征．教材P1042、下列說(shuō)法正確的是（

）.A.圓錐的底面是圓面，側(cè)面是曲面B.用一張扇形的紙片可以卷成一個(gè)圓錐C.一個(gè)物體上、下兩個(gè)面是相等的圓面，那么它一定是一個(gè)圓柱D.球面上四個(gè)不同的點(diǎn)一定不在同一個(gè)平面內(nèi)A3、下列命題正確的是（

）.A.圓柱上底面圓上任一點(diǎn)與下底面上任一點(diǎn)的連線都是圓柱的母線B.一直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺(tái)C.圓錐的頂點(diǎn)、底面圓的圓心與圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)這三點(diǎn)的連線都可以構(gòu)成直角三角形D.用平面去截圓錐一定會(huì)得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)C

5、如圖，以三角形ABC的一邊AB所在直線為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體．說(shuō)出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征．教材P1046、如圖，汽車內(nèi)胎可以由下面哪一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成（

）

C教材P1057、如圖，右邊長(zhǎng)方體中由左邊的平面圖形圍成的是（）．D教材P106圓柱圓錐圓臺(tái)球旋轉(zhuǎn)“平面”旋轉(zhuǎn)“軸”矩形矩形的一邊所在直線直角三角形以直角三角形的一條直角邊所在直線直角梯形以直角梯形的直角腰所在直線半圓以半圓的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)體簡(jiǎn)單幾何體圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球棱柱、棱錐、棱臺(tái)多面體組合體簡(jiǎn)單幾何體拼接而成簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成基本立體圖形

B

9.將一個(gè)半徑為2的半圓面圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的軸截面面積等于

.

10.一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為12cm，兩底面面積分別為4πcm2和25πcm2.求：（1）圓臺(tái)的高；

（2）截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長(zhǎng).

11.如圖所示，圓臺(tái)母線AB長(zhǎng)為20cm，上、下底面半徑分別為5cm和10cm，從母線AB的中點(diǎn)M拉一