任務(wù)4.液體動力學基礎(chǔ)主講人：趙平21.液體的基本概念2.連續(xù)性方程3.伯努利方程4.液體動量方程目錄學習目標：1.掌握液體動力學中相關(guān)的基本概念。2.了解液體動力學三個基本方程式。3.掌握液體的連續(xù)性方程式。4.掌握伯努利方程的應(yīng)用。5.了解液體動量方程公式。

本節(jié)主要研究液體流動時的流動狀態(tài)、運動規(guī)律及能量轉(zhuǎn)化等問題，并介紹幾個基本方程，即連續(xù)性方程、能量方程(伯努利方程)和動量方程。2.3液體動力學基礎(chǔ)2.3.1基本概念1.理想液體和實際液體理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體。實際液體：既有粘性又可壓縮的液體。2.3.1基本概念

液體流動時，如果任意點處的壓力、流速和密度都不隨時間變化而變化，則這種流動稱作穩(wěn)定流動，否則，稱作非穩(wěn)定流動。2.穩(wěn)定流動和非穩(wěn)定流動

3.流量

單位時間內(nèi)流過通流截面液體的體積，用符號q表示，單位為m3／s。在工程中常用L／min,1L/min=1/6×10-4m3/s。2.3.1基本概念式中A—垂直于液體流動方向的通流截面的面積。

4.流速

假設(shè)流通面積上流速是均勻分布，稱為平均流速，用符號v表示，單位為m/s。用平均流速計算流量，則有液體的流動狀態(tài)分為層流和紊流

5.液體的流動狀態(tài)層流過渡流紊流（1）液體流動的兩種狀態(tài)：層流時液體流速較低，質(zhì)點受粘性約束，粘性力起主導作用，能量損失小。紊流時液體流速高，粘性力制約減小，慣性力起主導作用，能量損失大。（2）用雷諾數(shù)Re判斷液體流態(tài)：液體在圓管中流動時的雷諾數(shù)Re與管道的直徑和液體流速成正比而與運動粘度成反比。當雷諾數(shù)Re＜Rec時，流動狀態(tài)為層流；當雷諾數(shù)Re＞Rec時，流動狀態(tài)為紊流。管道Rec管道Rec光滑金屬圓管2320帶環(huán)槽的同心環(huán)狀縫隙700橡膠軟管1600～2000帶環(huán)槽的偏心環(huán)狀縫隙400光滑的同心環(huán)狀縫隙1100圓柱形滑閥閥口260光滑的偏心環(huán)狀縫隙1000錐閥閥口20～100常用管道的臨界雷諾數(shù)Rec表問題思考:

1.層流和紊流是如何形成的呢？

2.層流和紊流的能量情況怎么樣的呢？

4.實際工作中，層流和紊流如何判斷呢？

3.實際工作中，遇到的是層流好，還是紊流好呢？2.3.2連續(xù)性方程

液體在管道中作穩(wěn)定流動時，管內(nèi)液體的質(zhì)量不會增多也不會減少，因而在單位時間內(nèi)液體流經(jīng)管道任意截面的質(zhì)量相等，這就是液體的質(zhì)量守恒定律，也稱液流的連續(xù)性定律。1.連續(xù)性定律：2.3.2連續(xù)性方程常數(shù)常數(shù)液體在同一管道中作穩(wěn)定流動時，流量是一個常數(shù)，管道截面越大處流速越小，管道截面越小處流速越大。連續(xù)性方程結(jié)論：【例】某液壓系統(tǒng)，兩液壓缸串聯(lián)，缸1的活塞是主運動，缸2的活塞對外克服負載（從動運動），如圖所示。已知小活塞大面積A1=2×10-3m2，小活塞大面積A2=4×10-3m2，連接兩液壓缸管路的流量q=60L/min

，試求兩液壓缸運動速度及速比。解：1）求小活塞速度v1：q=v1×A1

那么v1=q/A1=2）求小活塞速度v2：因v1A1=v2A2,那么，v2=v1A1/A2=0.5×2×10-3/4×10-3=0.25m/s3)活塞速度比：i=v1/v2=2

由于理想液體無粘性，在管道中作穩(wěn)定流動時就不存在能量損失，這樣同一管道中任意截面上的總能量都應(yīng)相等，這就是能量守恒定律。2.3.3伯努利方程1、理想液體的伯努利方程：能量：壓力能、勢能、動能=常數(shù)理想液體在重力場作穩(wěn)定流動時，具有壓力能、位能和動能三種形式，它們之間可以互相轉(zhuǎn)化，且總和保持不變。hw—液體由截面1-1流到截面2-2時引起的能量損失；α1.α2—動能修正系數(shù)，紊流時α=1.1，層流時α=2。2、實際液體的伯努利方程：上式適用的條件如下:1）穩(wěn)定流動的不可壓縮液體，即密度為常數(shù)。2）液體所受質(zhì)量力只有重力，忽略慣性力的影響。3）所選擇的兩個通流截面必須在同一個連續(xù)流動的流場中是漸變流（即流線近于平行線，有效截面近于平面）;而不考慮兩截面間的流動狀況。例2如圖2-10所示，液壓泵的流量q=32L／min,吸油管內(nèi)徑d=20mm,液壓泵吸油口距離液面高度h=500mm,液壓油的運動粘度為20×10-6m2／s，密度900kg／m3，不計壓力損失（hW=0），求液壓泵吸油口的真空度？解：吸油管內(nèi)油液流動的速度：=1.7m/s液壓油在吸油管中的流動狀態(tài)即真空度

查表2-3知，光滑金屬圓管Rec=2320＞Re=1700，故流動狀態(tài)為層流，即α1=α2=2。選取油池的液面為Ⅰ-Ⅰ和靠近泵吸油口的截面為Ⅱ-Ⅱ，列伯努利方程，并以Ⅰ-Ⅰ截面為基準面，因此h1=0,v1≈0（因為油箱截面面積大，流速較?。?hw=0,p1=pa（油池液面上受大氣壓力作用）。伯努利方程為=7015.5Pa≈7.01kPa

根據(jù)理論力學中的動量定理，作用在物體上的合力等于物體在力作用方向上動量的變化率，即穩(wěn)態(tài)液動力

對于作穩(wěn)定流動的液體，若忽略可壓縮性，液體的密度不變，則單位時間內(nèi)流過的液體質(zhì)量

m=ρqΔt，將其代入上式，動量方程式為2.3.4液體動量方程

若考慮實際流速與平均流速之間存在誤差，應(yīng)引入動量修正系數(shù)，其動量方程為:F—作用在液體上外力的合力；v1、v2—液體在前后兩個過流截面上的流速；β1、β2—動量修正系數(shù)，紊流時β=1，層流時β=1.33。知識小結(jié)1、流量：單位時間內(nèi)流過通流截面液體的體積。2、雷諾數(shù)Re：圓管截面中時3、連續(xù)性方程：4、伯努利方程：5、液體動量方程：常數(shù)理想方程實際方程隨堂練習:1、理想液體在重力場作穩(wěn)定流動時，具有（

）幾種形式，這些能量在液體運動過程中可以相互轉(zhuǎn)換的。

A、壓力能B、勢能C、動能D、機械能2、填空題：液體的流動狀態(tài)分別有

和

。3、填空題：液體的流動狀態(tài)可以用