天津市河?xùn)|區(qū)五十四中學(xué)2024年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．2．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數(shù)為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°3．如圖所示，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學(xué)校的正東方向，體育館在學(xué)校的南偏西35°方向，那么平面圖上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°4．在標槍訓(xùn)練課上，小秦在點處進行了四次標槍試投，若標槍分別落在圖中的四個點處，則表示他最好成績的點是（）A． B．C． D．5．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦7．若單項式與是同類項，則的值是A．1 B． C．16 D．8．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．9．計算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2-3a+4； B．a(chǎn)2-7a+4； C．a(chǎn)2-3a+2； D．a(chǎn)2-7a+210．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-111．下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b12．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．53二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16，則這兩個數(shù)是____.14．兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點……那么六條直線最多有__________個交點．15．線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是________.16．下列幾何體的截面是____．17．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知∠1和線段a,b，如圖（1）按下列步驟作圖（不寫作法,保留作圖痕跡）①先作∠AOB，使∠AOB=∠1.②在OA邊上截取OC，使OC=a.③在OB邊上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.19．（5分）如圖，平面上有四個點，，，，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點．（2）作射線．（3）取一點，使點既在直線上又在直線上．20．（8分）如圖，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.(1)∠COD的度數(shù)是______；(2)若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？(3)若以O(shè)A為鐘面上的時針，OD為分針，且OA正好在“時刻3”的下方不遠，求出此時的時刻.(結(jié)果精確到分鐘)21．（10分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.22．（10分）（1）計算：（2）合并同類項：23．（12分）（1）計算．（2）計算．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．本題考查扇形面積的計算．能正確識圖是解決此題的關(guān)鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當作半徑計算哦．2、D【分析】∠BOC在∠AOB的內(nèi)部或外部進行分類討論．【詳解】①當∠BOC在∠AOB的外部時，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當∠BOC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．本題考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解．【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故選：B．本題考查了方向角的知識，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關(guān)鍵．4、C【分析】比較線段的長短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進而得出表示他最好成績的點．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點是點，故選：C．本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．5、A【解析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．6、D【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并．【詳解】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．7、B【分析】由同類項的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點.8、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．9、B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號并合并同類項即可.【詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.本題考查了整式的加減.10、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進行判斷即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a(chǎn)與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點：1．去括號與添括號；2．合并同類項．12、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－8、8【解析】因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)表示在數(shù)軸上是關(guān)于原點對稱的，兩個點到原點的距離相等，所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離為8，故這兩個數(shù)分別為8和-8.故答案為－8、8.14、1【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，找出規(guī)律解答即可【詳解】如圖，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．

而，，∴n條直線相交，最多有個交點．∴6條直線兩兩相交，最多有

個交點．故答案為

1．此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．15、1【解析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．16、長方形．【分析】根據(jù)截面的形狀，進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，截面的形狀是長方形，故答案是：長方形．考察截一個幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）OC+OD>CD.【解析】整體分析：根據(jù)題中作圖的步驟依次作圖，測量出OC，OD與CD的長度即可.解：(1)根據(jù)以上步驟可作圖形，如圖，(2)通過利用刻度尺測量可知OC+OD>CD.19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查．20、(1)23°；(2)北偏東27°；(3)此時的時刻為3時分.【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠COE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)3時x分，時針與分針相距63°，由(90°+時針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，列方程求解即可．【詳解】(1)由OB平分∠AOC，∠1=20°，得∠AOC=40°，由角的和差，得∠COE=∠AOE-∠AOC=86°-40°=46°，由OD平分∠COE，得∠COD=∠COE=×46°=23°；(2)∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°,∴射線OD在東偏北63°，即在北偏東27°;(3)設(shè)3時x分，時針與分針相距63°，由(90°+時針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，得.∴此時的時刻為3時分本題考查了角平分線的計算、方向角、一元一次方程的應(yīng)用等知識.熟練掌握角平分線的計算是解（1）的關(guān)鍵，明確方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，找出等量關(guān)系列出方程是解（3）的關(guān)鍵.21、（1）A品牌購進12臺，B品牌購進15臺；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A品牌12臺，B品牌10臺；方案三：A品牌18臺，B品牌5臺；②方案一：A品牌6臺，B品牌15臺的利潤最大，理由見解析【分析】（1）設(shè)A品牌購進臺，B品牌購進y臺，根據(jù)總進價45000元和利潤9600元列方程組求出x、y的值即可得答案；（2）①根據(jù)總進價36000元得出關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)a、b為正整數(shù)求出方程的解即可；②分別求出三種方案的利潤，即可得答案.【詳解】(1)設(shè)A品牌購進臺，B品牌購進y臺，∵商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，∴，解得：.答：A品牌購進12臺，B品牌購進15臺.(2)①設(shè)A品牌購進臺，B品牌購進臺，∵購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，∴∴∵a、b為正整數(shù)，∴方程的解為，，，∴購買方案有三種，方案一：品牌6臺，品牌15臺；方案二：品牌12臺，品牌10臺；方案三：品牌18臺，品牌5臺.②方案一利潤：，方案二利潤：，方案三利潤：，∵∴方案一利潤最大.此