防城港市高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=3x2-4x+5的圖像與x軸的交點(diǎn)為A、B，則A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)和為（）

A.1B.2C.3D.4

2.已知等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an=（）

A.25B.28C.31D.34

3.已知圓的方程為x2+y2-4x-6y+9=0，則該圓的半徑為（）

A.1B.2C.3D.4

4.若等比數(shù)列{bn}，首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第n項(xiàng)bn=（）

A.2×3??1B.2×3??2C.6×3??1D.6×3??2

5.若函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+2在區(qū)間[0,3]上存在零點(diǎn)，則f(0)×f(3)的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

6.已知平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，∠BAD=60°，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)度為（）

A.5B.6C.7D.8

7.若三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿(mǎn)足a2+b2=c2，則該三角形是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形

8.若函數(shù)g(x)=log?(x+1)在定義域內(nèi)的圖像與y=2x的圖像相交于一點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,2)B.(2,1)C.(3,2)D.(2,3)

9.若等差數(shù)列{cn}，首項(xiàng)c1=5，公差d=-2，則前n項(xiàng)和Sn=（）

A.5n-n2B.5n-2n2C.5n+n2D.5n+2n2

10.若函數(shù)h(x)=x2-4x+4在區(qū)間[1,3]上存在極值，則h(1)×h(3)的值為（）

A.0B.1C.-1D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x3-x

B.g(x)=x2+1

C.h(x)=|x|

D.k(x)=x+1/x

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x+3上？（）

A.(1,5)

B.(2,7)

C.(3,9)

D.(4,11)

3.下列哪些數(shù)列是等比數(shù)列？（）

A.a_n=2^n

B.b_n=(-1)^n

C.c_n=n^2

D.d_n=3^n-2^n

4.下列哪些幾何圖形的面積可以用公式A=πr2計(jì)算？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.圓

D.梯形

5.下列哪些方程是二次方程？（）

A.x2+2x+1=0

B.x3-3x+2=0

C.2x2-5x+3=0

D.x2+5x-6=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)______，則f(x)在x=2處的切線(xiàn)方程為_(kāi)______。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=_______，前10項(xiàng)和S10=_______。

3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2-2ax-2by+c=0，若圓心坐標(biāo)為(a,b)，半徑為r，則a2+b2=_______。

4.若函數(shù)h(x)=3x-5在區(qū)間[1,4]上遞增，則該函數(shù)在此區(qū)間的最小值為_(kāi)______，最大值為_(kāi)______。

5.若三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足a=b=c，則三角形ABC是_______三角形，其面積S為_(kāi)______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列極限：

\[\lim_{{x\to\infty}}\left(\frac{3x^2+2x-5}{x^2-4}\right)\]

2.解下列方程組：

\[\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-5y=-2

\end{cases}\]

3.已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

4.計(jì)算定積分：

\[\int_0^1(2x+3)\,dx\]

5.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式，并計(jì)算S10。

6.已知圓的方程為x2+y2-6x-4y+12=0，求該圓的半徑和圓心坐標(biāo)。

7.解下列不等式組：

\[\begin{cases}

x-2y>1\\

3x+4y\leq12

\end{cases}\]

8.求函數(shù)g(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的極值。

9.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=5,b=6,c=7，求該三角形的面積。

10.計(jì)算二項(xiàng)式(2x-3y)3的展開(kāi)式中x2y的系數(shù)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.D

3.C

4.A

5.B

6.B

7.A

8.B

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.AC

2.ABCD

3.AD

4.C

5.AC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.導(dǎo)數(shù)為2，切線(xiàn)方程為y=2x-1

2.an=21，S10=110

3.a2+b2=r2

4.最小值為-2，最大值為-2

5.等邊三角形，S=√3/4*a2

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.\[\lim_{{x\to\infty}}\left(\frac{3x^2+2x-5}{x^2-4}\right)=3\]

2.\[\begin{cases}

x=2\\

y=1

\end{cases}\]

3.f'(x)=3x2-12x+9

4.\[\int_0^1(2x+3)\,dx=\left[x^2+3x\right]_0^1=4\]

5.Sn=n(2a1+(n-1)d)/2=n(2+(n-1)2)/2=n(n+1)

6.半徑為√(62+42-122)/2=√(36+16-144)/2=√(-92)/2，圓心坐標(biāo)為(3,2)

7.不等式組的解集為x>3/2,y≤3/2

8.極值為極小值g(2)=-1，無(wú)極大值

9.面積S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))=√(7(7-5)(7-6)(7-7))=√(7*2*1*0)=0

10.系數(shù)為C(3,1)*(-3)2*23=3*9*8=216

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)極限：考察學(xué)生對(duì)函數(shù)極限概念的理解，包括直接求極限和用洛必達(dá)法則求極限。

2.方程組求解：考察學(xué)生對(duì)方程組的解法，包括代入法、消元法和圖解法。

3.函數(shù)導(dǎo)數(shù)：考察學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念和求導(dǎo)法則的掌握。

4.定積分：考察學(xué)生對(duì)定積分的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。

5.數(shù)列：考察學(xué)