福州七下期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（-3，2）關于x軸的對稱點是（）。

A.（-3，-2）

B.（3，-2）

C.（-3，2）

D.（3，2）

2.如果a=2，那么a2+3a+1的值為（）。

A.6

B.7

C.8

D.9

3.下列數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）。

A.3/4

B.-1/2

C.√2

D.0

4.下列各式中，不是等式的是（）。

A.3x+2=5

B.x2=9

C.x-1≠3

D.2(x+1)=4

5.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且∠A=40°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)為（）。

A.80°

B.90°

C.100°

D.110°

6.在等腰三角形ABC中，底邊BC的長度為6cm，腰AB的長度為8cm，那么底角∠B的度數(shù)為（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

7.若等差數(shù)列{an}的公差d=2，首項a?=3，則第10項a??的值為（）。

A.15

B.17

C.19

D.21

8.在平行四邊形ABCD中，已知AB=8cm，BC=6cm，那么對角線AC的長度為（）。

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

9.已知正方形的對角線長度為10cm，那么該正方形的邊長為（）。

A.5cm

B.7cm

C.8cm

D.10cm

10.在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=10cm，CD=6cm，BC=8cm，那么梯形ABCD的面積S為（）。

A.48cm2

B.50cm2

C.52cm2

D.54cm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）。

A.√9

B.-π

C.0.1010010001...

D.√-1

2.下列各式中，是二次方程的有（）。

A.x2+2x+1=0

B.2x2+x-3=0

C.x3+2x2-3x-1=0

D.x2-x+1=0

3.下列各圖形中，屬于相似圖形的有（）。

A.正方形和矩形

B.等腰三角形和等邊三角形

C.圓錐和圓柱

D.長方形和正方形

4.下列各式中，是等差數(shù)列的有（）。

A.1,4,7,10,...

B.2,4,8,16,...

C.1,3,6,10,...

D.3,6,9,12,...

5.下列各幾何圖形中，屬于軸對稱圖形的有（）。

A.等腰三角形

B.圓

C.平行四邊形

D.正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方是25，則這個數(shù)可以是______或______。

2.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于原點的對稱點是______。

3.若等差數(shù)列{an}的首項a?=5，公差d=3，則第10項a??的值為______。

4.一個圓的半徑是r，則它的直徑是______。

5.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，且這兩邊夾角為90°，則該三角形的面積是______平方厘米。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列方程的解：3x2-4x-4=0。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項a?=2，公差d=3，求前10項的和S??。

3.計算下列幾何圖形的面積：（1）一個長為8cm，寬為5cm的長方形；（2）半徑為4cm的圓。

4.在直角坐標系中，點A（-1，2）和點B（3，-1）之間的距離是多少？

5.解下列不等式組：$$

\begin{cases}

2x-3y<6\\

x+4y≥2

\end{cases}

$$

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A。點A關于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)。

2.B。a2+3a+1=22+3*2+1=4+6+1=11。

3.C。實數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)，√2是無理數(shù)。

4.C。等式是兩個表達式相等的關系，不等式是不相等的關系。

5.C。三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-50°=90°。

6.C。等腰三角形底角相等，∠B=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°。

7.B。等差數(shù)列第n項公式：a?=a?+(n-1)d，a??=5+(10-1)*3=5+27=32。

8.B。平行四邊形對角線互相平分，AC=(AB+BC)/2=(8+6)/2=7cm。

9.A。正方形對角線互相垂直平分，邊長是直徑的一半，邊長=10/2=5cm。

10.B。梯形面積公式：S=(a+b)*h/2，S=(10+6)*8/2=16*4=64cm2。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABC。實數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)，√9=3，-π是無理數(shù)，0.1010010001...是無理數(shù)。

2.ABD。二次方程的最高次數(shù)為2，C是三次方程。

3.BC。相似圖形的對應角相等，對應邊成比例。

4.ABCD。等差數(shù)列的定義是相鄰兩項之差為常數(shù)。

5.AB。軸對稱圖形可以通過折疊重合。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.5，-5。平方根的性質(zhì)，一個數(shù)的平方根有兩個，一個正數(shù)和一個負數(shù)。

2.(-2，-3)。點P關于原點的對稱點，橫縱坐標都取相反數(shù)。

3.32。等差數(shù)列前n項和公式：S?=n/2*(a?+a?)，S??=10/2*(2+32)=5*34=170。

4.2πr。圓的直徑是半徑的兩倍。

5.6。直角三角形面積公式：S=1/2*a*b，S=1/2*3*4=6cm2。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解方程3x2-4x-4=0，使用求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，得到x=(4±√(16+48))/6，x=(4±√64)/6，x=(4±8)/6，解得x=2或x=-2/3。

2.等差數(shù)列前10項和S??=10/2*(2+32)=5*34=170。

3.長方形面積S=長*寬=8*5=40cm2；圓面積S=πr2=π*42=16π≈50.24cm2。

4.兩點間距離公式：d=√((x?-x?)2+(y?-y?)2)，d=√((3-(-1))2+(-1-2)2)=√(16+9)=√25=5。

5.解不等式組，首先將不等式轉(zhuǎn)換為等式，得到2x-3y=6和x+4y=2，然后解這個方程組，得到x=8/5，y=1/10，將x和y的值代入不等式，得到不等式組的解集。

知識點總結(jié)：

-實數(shù)集、有理數(shù)、無理數(shù)

-方程和不等式的解法

-數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列）

-幾何圖形的性質(zhì)（相似圖形、軸對稱圖形）

-三角形、長方形、圓的面積和周長

-直角坐標系和坐標點的表示

-幾何圖形的對稱性

各題型所考察的知