甘南州高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，y=2x-3的圖像經(jīng)過的象限是：

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.若a+b=10，a-b=2，則a2+b2的值為：

A.102

B.104

C.106

D.108

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求第10項an的值：

A.21

B.22

C.23

D.24

4.下列各式中，正確的是：

A.log2(8)=3

B.log3(27)=4

C.log4(64)=3

D.log5(125)=4

5.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=π，則下列結(jié)論正確的是：

A.AB=AC

B.BC=CA

C.AB=BC

D.無特定關(guān)系

6.下列函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=1/x

7.已知直線y=2x-1與圓x2+y2=1相交于點A、B，求線段AB的中點坐標(biāo)：

A.(1/2,-1/2)

B.(1/2,1/2)

C.(-1/2,1/2)

D.(-1/2,-1/2)

8.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，求第5項an的值：

A.162

B.81

C.243

D.729

9.下列各式中，正確的是：

A.sin2x+cos2x=1

B.tan2x+sec2x=1

C.cot2x+csc2x=1

D.cos2x+sin2x=1

10.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(-1)的值：

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)集合的有：

A.√(-1)

B.π

C.0.5

D.∞

E.√2

2.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的有：

A.f(x)=x3

B.f(x)=x2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=|x|

E.f(x)=x+1

3.下列各式中，屬于一元二次方程的有：

A.2x2+5x+3=0

B.x2+2x-3=0

C.x3+2x2-5x+1=0

D.x2+2x-3=0

E.x2-4=0

4.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的有：

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,9,27,81,...

D.1,3,6,10,...

E.5,10,15,20,...

5.下列各式中，屬于對數(shù)函數(shù)的有：

A.y=log?x

B.y=log?x

C.y=log?x

D.y=2x

E.y=3x2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x2-4x+3的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是______和______。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項a1=5，公差d=3，則第10項an的值為______。

3.對數(shù)函數(shù)y=log?x的圖像在______象限內(nèi)。

4.三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

5.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則系數(shù)a的取值范圍是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的極值點：

f(x)=x3-6x2+9x+1

2.解下列一元二次方程，并求出它的根：

2x2-5x-3=0

3.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-2，求前10項的和S10。

4.計算下列三角函數(shù)的值：

sin(π/6)+cos(π/3)

5.已知三角形ABC的邊長分別為a=5,b=7,c=8，求三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（第一象限，因為y=2x-3，當(dāng)x>0時，y也大于0）

2.B（利用平方差公式，a2+b2=(a+b)2-2ab，代入得102）

3.A（等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10）

4.C（根據(jù)對數(shù)的定義，log_ba=c等價于b^c=a，代入得4^3=64）

5.B（三角形內(nèi)角和為π，A+B+C=π，所以C=π-A-B）

6.B（y=x3在x=0時取得最小值0）

7.A（中點坐標(biāo)公式，設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，中點M(xm,ym)，則xm=(x1+x2)/2，ym=(y1+y2)/2。代入得中點為(1/2,-1/2)）

8.C（等比數(shù)列的通項公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5）

9.D（三角函數(shù)的基本恒等式，根據(jù)三角恒等式cos2x+sin2x=1）

10.B（代入x=-1得f(-1)=(-1)2+2*(-1)+1=0）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.B,C,E（π和∞不是實數(shù)，√(-1)是虛數(shù)）

2.A,C（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)）

3.A,B,E（一元二次方程的最高次項為2次）

4.A,B,C（等差數(shù)列相鄰項之差為常數(shù)）

5.A,B,C（對數(shù)函數(shù)的定義域為正實數(shù)）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.(1,0)，(3,0)（解方程x2-4x+3=0得x=1或x=3）

2.55（利用等差數(shù)列的求和公式S_n=n/2*(a1+an)，代入a1=5，an=3*10-2）

3.第一象限（對數(shù)函數(shù)的定義域為正實數(shù)，且底數(shù)大于1時，函數(shù)圖像在第一象限）

4.75°（三角形內(nèi)角和為π，A+B+C=π，A=60°，B=45°，所以C=π-60°-45°=75°）

5.a>0（開口向上的二次函數(shù)圖像的系數(shù)a必須大于0）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f'(x)=3x2-12x+9，令f'(x)=0得x=1或x=3，因此極值點為x=1和x=3，極小值f(1)=1，極大值f(3)=1（根據(jù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)等于0時，可能存在極值）

2.使用求根公式，得x=(5±√(25+24))/4，解得x=(5+7)/4或x=(5-7)/4，即x=3或x=-1/2

3.S10=10/2*(5+27)=10*(13)=130（等差數(shù)列的求和公式）

4.sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，所以sin(π/6)+cos(π/3)=1/2+1/2=1

5.S=1/2*bc*sinA=1/2*7*8*sin60°=1/2*7*8*(√3/2)=14√3（三角形的面積公式S=1/2*bc*sinA）

知識點總結(jié)：

-函數(shù)的性質(zhì)和圖像

-一元二次方程的解法

-數(shù)列的性質(zhì)和求和

-三角函數(shù)的值和圖像

-三角形的基本性質(zhì)和計算

題型知識點詳解及示例：

-選擇題：考察對