2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（滬科版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘,分值：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：滬科版2024版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)內(nèi)容。

5.難度系數(shù)：0.75.

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.隨著電影《哪吒之魔童鬧?！返谋?，許多同學(xué)對(duì)動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)產(chǎn)生了濃厚的興趣.下列選項(xiàng)中，左邊的圖

案通過(guò)平移能得到右邊圖案的是（）

2.實(shí)數(shù);，0,-4,-抽中最小的是（）

A.-V13B.-4C.0D.

3.如圖，天平右盤中每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量加g的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

C.-----?-----O----aD.—.<!）----i-------?

012012

4.若代數(shù)式河=2/+〃-3&+8,N=a2+b2+a+\,則A/—N的值（）

A.一定是負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)

C.一定不是負(fù)數(shù)D.一定不是正數(shù)

5.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要x天完成，乙獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）

A.x+VB.0C.上口.①

2x+yxy

6.如圖，在做浮力實(shí)驗(yàn)時(shí)，小華用一根細(xì)線將一個(gè)正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并

用一個(gè)量筒量得溢出的體積為24cm3,由此可估計(jì)該正方體鐵塊的棱長(zhǎng)介于（）

B.3cm和4cm之間

C.4cm和5cm之間D.5cm和6cm之間

7.如圖，用四個(gè)長(zhǎng)和寬分別為。，可。＞6）的長(zhǎng)方形拼成面積是64的大正方形，中間圍成的小正方形的面

積是S,下面結(jié)論中正確的是（）

b

A.若S=4,貝1J〃=6,b=2

B.若S=16,則a=8,6=4

C.若。=6,b=2,貝1|S=16

D.若Q=8,6=4,貝！JS=4

2

8.對(duì)于實(shí)數(shù)。、b,定義一種新運(yùn)算“③”為：a?b=-這里等式右邊是通常的實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如:

a-b

225

1③4===-彳，則方程、頜=-7-1的解是（）

1-43x-1

A.x=6B.x=5C.x=4D.無(wú)解

9.如圖，CD〃AB,CB平分NACD,CF平分NACG,點(diǎn)G、C、。在一條直線上，點(diǎn)、B、E、4、尸在一

條直線上，/A4c=40。/1=/2,則下列結(jié)論：①CBLCF；②Nl=70。；③2/CE=2/3.其中所有

10.如圖是計(jì)算機(jī)程序的一個(gè)流程圖，現(xiàn)定義：“x+2fx”表示用x+2的值作為x的值輸入程序再次計(jì)算,

比如：當(dāng)輸入x=2時(shí)，依次計(jì)算作為第一次“傳輸”，可得2x2=4,4-1=3,32=9,9不大于2025,所以

2+2=4,把x=4輸入程序，再次計(jì)算作為第二次“傳輸”，可得4x2=8,8-1=7,…，當(dāng)起始輸入x=4時(shí)，

要使最終可以結(jié)束程序，則需經(jīng)過(guò)“傳輸”的次數(shù)為（）

/輸出/

I結(jié)束］

A.10次B.11次C.12次D.13次

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.若x"'=6,x"=2貝Ux'"-"=

322x-3y-xy

12.已知----=3,則

xy7xy-i-9y-6x

x+a>0

13.若不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是

1—2.x〉x—2

14.如圖，AB//CD,"CE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和N/8E的角平分線交于點(diǎn)R

NE-N尸=42。.若過(guò)廠點(diǎn)作〃22,設(shè)44.=a，ADCG=P'則

（1）NBFC=（用a,月表示）；

⑵NE=____1.

三、解答題（本大題共9小題，滿分90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

15.（8分）計(jì)算：（―1）~°—+亞至+&^-、口.

16.（8分）某串聯(lián)電路中電流/（單位：A）、電阻4、6、及（單位：。）、時(shí)間/（單位：s）與熱量。

222

（單位：J）有下列關(guān)系：Q=IRlt+IR2t+IR3t,如圖,當(dāng)/=0.6,4=32.7,4=42.4,6=24.9,”3

時(shí)，求電流流經(jīng)電阻所產(chǎn)生的熱量。.

凡RiRa

—I—

x—2<2x①

17.（8分）以下是伊森解不等式組2x+2/x?6的部分過(guò)程:

----------S—F1

[32

解不等式①得，x-2x<2.第一步

x<-2.第二步

解不等式②得，2(2x+2)<3x+l.第三步

4x+4<3x+l.第四步

4x-3x<l-4.第五步

xV-3第六步

(1)填空：伊森的解題步驟存在一步或若干步錯(cuò)誤，他所有錯(cuò)誤步驟是;

(2)請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解答過(guò)程，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

111111111^.

-4—3-2-101234

18.(8分)觀察以下等式：

第1個(gè)等式：!=5+9，第2個(gè)等式：!=:+芻，

2363515

第3個(gè)等式：!=：+之，第4個(gè)等式：：=2+2，

47285945

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

⑴寫(xiě)出第5個(gè)等式：；

（2）寫(xiě)出你猜想的第"個(gè)等式：（用含〃的等式表示），并說(shuō)明理由.

.1J-

19.（10分）先化簡(jiǎn)：（x-U/-2x+l,再?gòu)膞=123,4中任選一個(gè)數(shù)，求式子的值.

20.（10分）如圖，已知48=43。，ZB￡?C=43°,N/=N1.判斷凄組與N2是否相等，并說(shuō)明理由.

AD

E

C

21.(12分)學(xué)校每年的3月14日舉行數(shù)學(xué)節(jié)，為了給本次數(shù)學(xué)節(jié)做準(zhǔn)備，小麗和小敏到文具店去購(gòu)買A、

B兩種魔方，文具店里A、B兩種魔方的單價(jià)分別為16元和22元.下面是小麗與小敏的對(duì)話：

小麗：購(gòu)買43兩種魔方共30件；

小敏：購(gòu)買的8種魔方的數(shù)量不少于A種魔方的數(shù)量；

根據(jù)小麗和小敏的對(duì)話，完成下面的問(wèn)題：

(1)小麗和小敏最多購(gòu)買幾個(gè)A種魔方？

(2)如果學(xué)校規(guī)定購(gòu)買A、B兩種魔方總費(fèi)用不超過(guò)582元，那么有幾種購(gòu)買方案？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明每一種

購(gòu)買方案.

22.(12分)閱讀材料，解答后面的問(wèn)題.

分解因式(無(wú)2+3x-3)(/+3尤+4)-8：

觀察代數(shù)式：代數(shù)式中有兩部分都包含x?+3x,因此可以考慮將這部分看作一個(gè)整體

設(shè)定新變量：設(shè)l=x?+3x

進(jìn)行換元：將/代入原代數(shù)式，則原代數(shù)式變?yōu)?)。+4)-8,得到/+/_20

因式分解簡(jiǎn)化后的代數(shù)式：對(duì)〃+/一20進(jìn)行因式分解

①豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)：〃=j,_20=(+5)x(-4),；::

②交叉相乘，驗(yàn)中項(xiàng)：二＞5L4片/

③橫向?qū)懗鰞梢蚴?，得?+5)("4)

還原變量：將，還原l+