章節(jié)回顧0本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是因式分解的概念和因式分解的基本方法.010302目錄1知識(shí)梳理2考點(diǎn)精講學(xué)習(xí)過(guò)程3當(dāng)堂練習(xí)知識(shí)梳理1因式分解的概念

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式，叫作把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫作將多項(xiàng)式分解因式.知識(shí)梳理1因式分解的基本方法.(1)提公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)公式法.

a2-b2=(a+b)(a-b)；a2

±2ab+b2=(a±b)知識(shí)梳理1學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)（1）學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的因式分解，應(yīng)當(dāng)注意運(yùn)用類(lèi)比的思想方法，通過(guò)與整數(shù)的因數(shù)分解相比較，加深對(duì)因式分解概念的理解.（2）注意提高觀察式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的能力，加強(qiáng)把一個(gè)式子看作一個(gè)整體的換元思想的練習(xí)，為今后應(yīng)用因式分解打好基礎(chǔ).（3）要透徹理解多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算與因式分解變形的聯(lián)系與區(qū)別.它們都可以看作整式的恒等變形，但變形的方向正好相反.考點(diǎn)精講2因式分解的概念1．對(duì)于①(x＋2)(x－2)＝x2－4，②x－3xy＝x(1－3y)這兩個(gè)式子，從左到右的變形，表述正確的是(

)A．都是乘法運(yùn)算B．都是因式分解C．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解D．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算C考點(diǎn)精講2提公因式法因式分解2．因式分解：(1)x2＋x＝

；x2y＋2xy＝

．

(2)m(a2＋b2)－n(a2＋b2)＝

；x(y－1)＋4(1－y)＝

．

(m－n)(a2＋b2)

(x－4)(y－1)考點(diǎn)精講2公式法因式分解

(x＋1)2

(a－4b)2(x－2)(x－3)(x－4)(x＋2)(2x＋5y)(2x－5y)考點(diǎn)精講2公式法因式分解4．因式分解：(1)2a2－2＝

；3a2－12a＝

．

(2)3x2－18x＋27＝

；1－x4＝

．

2(a＋1)(a－1)

3a(a－4)3(x－3)2

(1＋x2)(1＋x)(1－x)考點(diǎn)精講2公式法因式分解5.分解因式：x3－x＝

；

(a＋1)2－4a＝

．

分解因式：2a3－12a2＋18a＝

；(m＋n)2＋6(m＋n)＋9＝

．

x(x＋1)(x－1)

(a－1)22a(a－3)2

(m＋n＋3)2考點(diǎn)精講2公式法因式分解6.如圖，把R1，R2，R3三個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，線路AB上的電流為I，電壓為U，則U＝IR1＋I(xiàn)R2＋I(xiàn)R3，當(dāng)R1＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝2.2時(shí)，U的值為

．

7.如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3的值為(

)A．0B．1C．4D．9220

D課堂練習(xí)31．下列各式屬于因式分解的是(

)A．x2＋3x－4＝x(x＋3)－4B．2(x＋y)＝2x＋2yC．1－4x＋4x2＝(1－2x)2D．

x2y－xy＝x(xy－y)2．(2024·武漢)下列計(jì)算正確的是(

)A．

a2·a3＝a6B．(a3)4＝a12C．(3a)2＝6a2D．(a＋1)2＝a2＋1CB課堂練習(xí)33．已知4x2＋kx＋9可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為(

)A．6B．±6C．12D．±124．因式分解：(2024·陜西)a2－ab＝

，(2024·山東)x2y＋2xy＝

．

Da(a－b)xy(x＋2)課堂練習(xí)35．如圖是由火柴棒擺成的圖案，按此規(guī)律擺放，第7個(gè)圖案中有

個(gè)火柴棒．

15課堂練習(xí)36．已知實(shí)數(shù)a，b，滿足a＋b＝6，ab＝7，則a2b＋ab2的值為

．

7．因式分解：2x2－8＝

．

8．因式分解：3ax2－3a＝

．

422(x＋2)(x－2)3a(x＋1)(x－1)課堂練習(xí)3

課堂練習(xí)310．分解因式：(1)ab3＋6ab2＋9ab；

(2)(p－4)(p＋1)＋3p．(2)原式＝p2－4＝(p＋2)(p－2).解:(1)原式＝ab(b2＋6b＋9)＝ab(b＋3)2.課堂練習(xí)311．在探索因式分解的公式時(shí)，可以借助幾何圖形來(lái)解釋某些公式．如圖，從左圖到右圖的變化過(guò)程中，可以解釋的因式分解公式是(

)

A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)C．a(chǎn)2

＋b2＝(a＋b)2D．a(chǎn)2－2ab＋b2＝(a－b)2B課堂練習(xí)312．(2024·臺(tái)灣)將多項(xiàng)式5x(5x－2)－4(5x－2)2因式分解，得(

)A．(5x－2)(25x－8)B．(5x－2)(5x－4)C．(5x－2)(－15x＋8)D．(5x－2)(－20x＋4)13．若多項(xiàng)式ax2＋bx＋c可以因式分解為(x－1)(x－2)，則abc的值為

．

C－6課堂練習(xí)314．如果一個(gè)三角形的三邊a，b，c滿足ab