七年級(jí)數(shù)學(xué)第二次（期中）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．的倒數(shù)是A．0 B． C．1 D．22．下列方程是一元一次方程的是A． B． C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是A． B． C． D．4．根據(jù)合肥公安數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2023年7月底，合肥實(shí)有人口1234.4萬人．其中數(shù)據(jù)1234.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．5．下列各式中，能與合并的是A． B． C． D．6．下列說法正確的是A．是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是1C．是三次多項(xiàng)式 D．2是單項(xiàng)式7．解方程左右兩邊乘以同一個(gè)數(shù)去分母時(shí)，該數(shù)最合適的是A．4 B．5 C．6 D．128．如圖是某小區(qū)中間的綠化帶，有兩塊大小相同的正萬形廣場(chǎng)舞臺(tái)，陰影部分是綠化部分，則綠化部分的周長為第8題圖A． B． C． D．9．若，則代數(shù)式的值為A．0 B．2 C． D．10．規(guī)定：將記錄為．例如：若，則．若，，則的值為A．0 B．1 C．2 D．4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計(jì)算：．12．自然常數(shù)e的值為2.7182818284590……，e的值精確到百分位為．13．若整式化簡(jiǎn)后不含ab的項(xiàng)，則m的值是．14．有理數(shù)m與n在數(shù)軸上的位置如圖，有理數(shù)m對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，有理數(shù)n對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為N，且，n比m大24．第14題圖（1）點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離為；（2）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為4個(gè)單位/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)單位/s，相遇前當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為18時(shí)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：．16．計(jì)算：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．我國古代名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟兩斛，得酒四斗，問清、醐酒各幾何？”大意：“現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值8斗谷子，一斗醐酒價(jià)值2斗谷子，現(xiàn)在拿20斗谷子，共換了4斗酒，問清酒、醐酒各幾斗？”五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．某同學(xué)在超市購買40袋食用鹽，已知每袋食用鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量為200g，下列是記錄每袋食用鹽超量與不足量的數(shù)據(jù)：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）05810袋數(shù)42149911（1）40袋食用鹽中，最重的一袋比最輕的一袋重多少。（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，40袋食用鹽共計(jì)超量多少g或不足量多少g？20．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，按要求完成下列問題：第20題圖（1）在數(shù)軸上分別標(biāo)出數(shù)a，b相反數(shù)的位置，并用“＜”連接a，b，，；（2）根據(jù)數(shù)a，b的大小，化簡(jiǎn)：．六、（本題滿分12分）21．已知，，根據(jù)下列條件，求代數(shù)式的值．（1）當(dāng)，時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的值．七、（本題滿分12分）22．如圖，國慶來臨時(shí)，某公司在廣場(chǎng)上畫出相同大小的正方形組成圖案，用來擺放盆景，慶祝國慶．觀察下列圖形規(guī)律，完成下列任務(wù)：圖1 圖2 圖3 圖4第22題圖（1）第5個(gè)圖案中有小正方形個(gè)，第n個(gè)圖案中有小正方形個(gè)（用含n的式子表示，填最簡(jiǎn)形式）﹔（2）若小正方形的邊長為1m．（?。┑?個(gè)圖案的周長為m；第n個(gè)圖案的周長為m（用含n的式子表示，填最簡(jiǎn)形式）；（ⅱ）若第n個(gè)圖案的周長為2026m，求小正方形的個(gè)數(shù)．八、（本題滿分14分）23．某學(xué)校為了準(zhǔn)備中考體育考試，在某體育用品專賣店購買200根跳繩與若干個(gè)排球．已知該體育用品專賣店每根跳繩的定價(jià)為120元，每個(gè)排球的定價(jià)為60元，并有以下兩種批發(fā)套餐：套餐一：買一根跳繩，贈(zèng)送一個(gè)排球；套餐二：跳繩與排球都打八折出售．（1）若該學(xué)校購買200根跳繩與200個(gè)排球，請(qǐng)通過計(jì)算比較哪種套餐更省錢；（2若該學(xué)校購買200根跳繩與a個(gè)排球（），請(qǐng)用含a的式子表示出兩種套餐所需要的費(fèi)用；當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算比較出兩種套餐中最省錢的套餐；（3）在（2）的條件下，該學(xué)校計(jì)劃購買200根跳繩與400個(gè)排球，該體育用品專賣店允許將套餐組合購買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最省錢的購買方案，并說明理由

參考答案一、1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A10．[提示]∵，，∴．又∵．∴．故選C．二、11．1 12．2.72 13．6 14．（1）24 （2）114．[提示]（1）根據(jù)題意知．即．（2設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為18時(shí)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則，解得．即當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離為18．三、15．解：去括號(hào)，得．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得．系數(shù)化為1，得：．16．解：原式．四、17．解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．18．解：設(shè)清酒有x斗，則醐酒有斗．根據(jù)題意，得，解得，則．答：清酒2斗，醐酒2斗．五、19．解：（1）．答：最重的一袋比最輕的一袋重15g．（2）．答：40袋食用鹽共計(jì)超量200g．20．解：（1）數(shù)a，b的相反數(shù)分別為，，其在數(shù)軸上的位置如答圖所示．第20題答圖用“＜”連接為．（2）由數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可知，．∴原式．六、21．解：∵，，∴，．（1）∵，，∴，．∴．（2）∵，∴a與b異號(hào)．當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，．∴的值為14或．（3）∵，∴，．當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，．∴的值為或．七、22．解：（1）16 ．（2）（?。?4 （ⅱ）根據(jù)題意．得．解得，．答：有小正方形1012個(gè)．八、23．解：（1）套餐一：（元）