《實(shí)數(shù)(第2課時(shí))》

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).

①相反數(shù)

②絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,用︱a︱表示.③倒數(shù)

如果兩個(gè)數(shù)的積是1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【討論】無(wú)理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？有絕對(duì)值嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？導(dǎo)入新知2.

知道有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于實(shí)數(shù)的運(yùn)算.1.

理解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義

.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.

掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練地利用計(jì)算器去解決有關(guān)實(shí)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題.你能解答下列問(wèn)題嗎？

（1）的相反數(shù)是

，

的相反數(shù)是

，

0

的相反數(shù)是

；（2）＝

，＝

，

＝

．探究新知知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的性質(zhì)00結(jié)合有理數(shù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，你能說(shuō)說(shuō)實(shí)數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義嗎？數(shù)a

的相反數(shù)是-a

.一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

0的絕對(duì)值是0．探究新知（1）分別寫(xiě)出

的相反數(shù)；（2）指出

分別是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求的絕對(duì)值；（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù)．探究新知實(shí)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（1）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（2）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（3）的絕對(duì)值是4．（4）絕對(duì)值是的數(shù)是或．解:3.14-π考點(diǎn)1分別求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值．解：(1)∵

＝-3，∴

的相反數(shù)是3，絕對(duì)值是3.(2)∵=15，∴的相反數(shù)是-15，絕對(duì)值是15.(3)的相反數(shù)是－，絕對(duì)值是.鞏固練習(xí)（2）（3）（1）填空：設(shè)a，b，c是任意實(shí)數(shù)，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab

=

（乘法交換律）；（6）(ab)c

=

（乘法結(jié)合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）

1·a=a·1=

；a

探究新知知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算（8）a(b+c)

=

（乘法對(duì)于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對(duì)于加法的分配律）；（9）實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)定為a-b=a+

；（10）對(duì)于每一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，存在一個(gè)實(shí)數(shù)b，滿(mǎn)足a·b=b·a=1，我們把b叫作a的＿＿＿；（11）實(shí)數(shù)的除法運(yùn)算（除數(shù)b≠0），規(guī)定為

a÷b=a·

；（12）實(shí)數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒數(shù)≠探究新知探究新知實(shí)數(shù)的平方根與立方根的性質(zhì)：

此外，前面所學(xué)的有關(guān)數(shù)、式、方程的性質(zhì)、法則和解法，對(duì)于實(shí)數(shù)仍然成立.1.每個(gè)正實(shí)數(shù)有且只有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒(méi)有平方根.3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每個(gè)實(shí)數(shù)有且只有一個(gè)立方根，而且與它本身的符號(hào)相同.計(jì)算下列各式的值：探究新知實(shí)數(shù)的運(yùn)算解:（2）（2）（1）（1）考點(diǎn)1計(jì)算下列各式的值：鞏固練習(xí)（1）（2）解:（1）（2）鞏固練習(xí)（3）（4）解:（3）（4）計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：總結(jié)：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，如果遇到無(wú)理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可按要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.探究新知用近似值進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算(1)(2)解:（1）（2）考點(diǎn)2（2）（結(jié)果保留3位小數(shù)）．（1）（精確到0.001）；計(jì)算：鞏固練習(xí)解:（1）（2）≈2.8284－

2.1544＝0.6740≈15－2×（5＋2.236）＝15－2×7.236＝15－14.472＝0.5281.下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為_(kāi)___．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）．2.下列各式中正確的是（）A． B． C． D．3D鏈接中考1.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.3與

B.2與C.

與D.5與C2.

的值是()A.5

B.-1

C.

D.C4.

是

的相反數(shù);2π-6.28的相反數(shù)是

.6.28-2π＞＜3.比較大?。海?）

;（2）

4.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)5．計(jì)算：課堂檢測(cè)（1）（2）＝－4＝0＝15－15課堂檢測(cè)(3)(4)＝15－14＋4＝5＝－8×2－9＋4＝－21

的整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是多少？

（結(jié)果保留3位小數(shù)）整數(shù)部分：1小數(shù)部分：解：整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是：能力提升題課堂檢測(cè)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，其中點(diǎn)c是點(diǎn)a與點(diǎn)b的中點(diǎn)．0cba試化簡(jiǎn)：解：拓廣探索題課堂檢測(cè)解：＝－a－b－c－c+b＝－a－2

c＝－(a

+

b)

+(－c)－(c－b)實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一樣.實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算法則與有理數(shù)相同課堂小結(jié)實(shí)數(shù)的性質(zhì)

C基礎(chǔ)通關(guān)543216789

B543216789

A543216789

D5432167897.如圖,在面積為2平方米的正方形ABCD的木料中,挖去一個(gè)以邊BC為直徑的半圓,則剩下的木料的面積是

平方米(π≈3.14,結(jié)果精確到0.1)

1.2543216789

3

543216789

1543216789

A能力突破1312141110

D1312141110

1312141110

解:原式=0.5-2+2=0.5;

1312141110

131214111014.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.(1)圖中陰影部分的面積是

;陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是

;

(2)估計(jì)邊長(zhǎng)a的值在兩個(gè)相鄰整數(shù)

與