2024.2025學(xué)年八年級(jí)（下）期末試卷（拔尖卷）

【人教版】

考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分

姓名:班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

第I卷

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

I.（3分）（24-25八年級(jí),浙江,階段練習(xí)）已知％=五—?y=&+而,則代數(shù)式+2%y+”+%—y—4

的值為（）

A.亭B.|C.V3-1D.空

242

2.（3分）（24-25八年級(jí)?浙江紹興?期末）如圖，在中，NC=90。，平分NC4B交BC于點(diǎn)D,

點(diǎn)E在邊力B上，AE=BE=BD,DE=則2D的長度為（）

43I—

A.V2B.-C.-D.V3

3.（3分）（24-25八年級(jí)?湖北武漢?階段練習(xí)）如圖，在C7ABC。中，E,尸分別是4B,BC的中點(diǎn)，連接

EC,FD,G,〃分別是EC,FD的中點(diǎn)，連接GH,若AB=6,BC=8,ABAD=120°,則GH的長度是

A

D

A.B.亨C.華D.2

4.（3分）（24-25八年級(jí)?北京西城?期中）如圖1,已知點(diǎn)E,F,G,〃是矩形4BCD各邊的中點(diǎn),

AB=6,BC=8.動(dòng)點(diǎn)M從某點(diǎn)出發(fā)，沿某一路徑勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x,過點(diǎn)M作MQ1BC

于點(diǎn)0,則△8MQ的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么這條路徑可能是圖中的（）

C.GTFTETHTGD.GTHTETFTG

5.（3分）（24-25八年級(jí)?浙江杭州?期末）小明統(tǒng)計(jì)了某校八年級(jí)（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均

時(shí)間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間分別是5小時(shí)、8小時(shí)、10小時(shí)、4小時(shí)，第五位同學(xué)每周的課外閱讀

時(shí)間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間是（）

A.5小時(shí)B.8小時(shí)C.5或8小時(shí)D.5或8或10小時(shí)

6.（3分）（24-25八年級(jí)?重慶沙坪壩?期末）如圖，在正方形4BCD中，點(diǎn)E、F分別在ZB、BC上，連接

AF,過點(diǎn)￡作EG_L4F交于點(diǎn)G,連接FG.若4E=2BF,^BAF=a,貝UNEGF一定等于（）

A.45°+aB.45°—aC.2aD.a

7.（3分）（24-25八年級(jí)?福建福州?期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=爭-g分別交x軸、

y軸于4、B兩點(diǎn),若C為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，貝IJ28C+2C的最小值為（）

8.（3分）（24-25八年級(jí)?湖北武漢?期末）如圖，在菱形28CD中，N8=60。，AB=6,E,尸分別是邊CD

和BC的延長線上一點(diǎn)，且CE=CF=2,以CE,CF為邊作口CEGF,"■是力G的中點(diǎn).則線段C”的長為（）

9.（3分）（24-25八年級(jí)?浙江寧波?期末）在四邊形4BCD中，AD||BC,連接對(duì)角線力C/C14B,點(diǎn)E為

邊A8上一點(diǎn)，連接平分乙4CB,AC與DE交于點(diǎn)尸，若點(diǎn)尸恰為。E中點(diǎn)，且AD=5,CD=7,貝ljDE=

A.V74B.V97C.11D.12

10.（3分）（24-25八年級(jí)?北京海淀?期中）如圖，點(diǎn)。是菱形ABC。內(nèi)一點(diǎn),ADly軸，BD1久軸，

BD=2,ABDC=120°,SABCD=2V3,若一次函數(shù)y=依+6（k40）的圖象經(jīng)過C、。兩點(diǎn)，貝出的值為

)

A.V2+1B.2（V2+1）C.3D.學(xué)

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（24-25八年級(jí)?河南信陽?階段練習(xí)）已知加為正整數(shù)，若S麗而是整數(shù)，則根據(jù)

V3X3X3X7m=3,3x7nl可知m有最小值3X7=21.設(shè)"為正整數(shù)，若日近是大于1的整數(shù)，則n的

7n

最小值為______,最大值為_____,六的小數(shù)部分為_____.

-------------------------V2—1------------

12.（3分）（2025?江蘇宿遷?二模）若非負(fù)數(shù)a,b,c滿足a>0,a+b+c=6,則數(shù)據(jù)a,b,c的方差

的最大值是.

13.（3分）（24-25八年級(jí)?湖北武漢?期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。4BC的頂點(diǎn)2、C分別在y

軸和x軸的正半軸上，。4=6,OC=3,D、E兩點(diǎn)分別在CB、B4邊上，且ADOE=45。，若BD=4,則點(diǎn)E

的坐標(biāo)為.

14.（3分）（24-25八年級(jí)?湖北隨州?期中）如圖，已知正方形力BCD邊長為8,點(diǎn)。為對(duì)角線AC、BD的

交點(diǎn)，四邊形OEFG為正方形，尸、H在BC邊上,且8F=C”，AEHB=45°,則正方形OEFG的面積是.

15.（3分）（24-25八年級(jí)?四川宜賓?期末）如圖，在△4BC中，點(diǎn)。是BC的中點(diǎn)，AD.CE相交于點(diǎn)尸,

且滿足力E=EF,BC=2AF,MAD=25°,則N4CB=1

16.（3分）（24-25八年級(jí)?湖北武漢?期末）如圖，點(diǎn)。為等邊△ABC邊CB的中點(diǎn).以BC為斜邊作Rt△DBC

（點(diǎn)/與點(diǎn)。在BC同側(cè)且點(diǎn)。在aTlBC外），點(diǎn)廠為線段0。上一點(diǎn)，延長4F到點(diǎn)￡使EF=2尸，

乙ABD=LDBE,若。F=2,CE=5,則BE=

第口卷

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（6分）（24-25八年級(jí)?甘肅武威?階段練習(xí)）閱讀材料：把根式Jx±277進(jìn)行化簡,若能找到兩個(gè)數(shù)

m,n,j$.m2+n2=x,mn=y/y,即把久±2打變成+話±=（巾±九）2,從而可以對(duì)根式J久±2柄

進(jìn)行化簡.

例如：化簡：75-2V6.

_222

解：5-2V6=3-2V6+2=（V3）-2XV3xV2+（V2）=（V3-V2）,

???V5-2V6=J（V3-V2）2=V3-V2.

根據(jù)上述材料，解答下列問題.

（1）化簡：V11+6V2.

⑵化簡：Vm+2Vm—1?

（3）計(jì)算：V12+6V3-V16-8V3.

18.（6分）（24-25八年級(jí)?江蘇無錫?期末）現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為5dm、4dm、3dm的無蓋長方體木

箱(如圖,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm).

（1）求線段BG的長；

（2）現(xiàn)在箱外的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，箱內(nèi)的點(diǎn)C處有一只小蟲正在午睡，保持不動(dòng).請(qǐng)你為蜘蛛設(shè)計(jì)一種

捕蟲方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小蟲.（木板的厚度忽略不計(jì)）

19.（8分）（24-25八年級(jí)?福建泉州?期末）如圖，在等邊△2BC中，點(diǎn)￡分別是BC、4C邊上的一點(diǎn)

（點(diǎn)。不與端點(diǎn)重合），且BD<CD,BD=CE,連接4D、BE.

⑴求證：AABD=ABCE；

（2）將△力BD沿AB翻折，得到△2BF.在2。上取一點(diǎn)O,使NFOD=NB4C,延長尸。交4C于點(diǎn)P.

①求證：四邊形BEPF是平行四邊形；

②若BD=|8C,試求線段4。和CP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

20.（8分）（24-25八年級(jí)?遼寧沈陽?階段練習(xí)）為了解八年級(jí)學(xué)生英語口語情況，某測試中心從甲、乙

兩校各隨機(jī)抽取1個(gè)班級(jí)進(jìn)行測試，兩班人數(shù)恰好相同.測試成績分為4B,C,。四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等

級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分,測試中心將甲、乙兩所學(xué)校測試班級(jí)的成績整理并繪制成

如下統(tǒng)計(jì)圖，已知乙學(xué)校測試班級(jí)有11人的成績是4級(jí).

甲校測試班級(jí)成績統(tǒng)計(jì)圖乙校測試班級(jí)成績統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)直接將甲校測試班級(jí)的成績統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)補(bǔ)全下面的表格中的數(shù)據(jù)：a=,b-,c=

學(xué)校平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分

甲校測試班級(jí)87.6a90

乙校測試班級(jí)b80C

(3)若甲校八年級(jí)有學(xué)生500人，根據(jù)以上信息，估計(jì)甲校八年級(jí)學(xué)生中測試成績?yōu)锽級(jí)及以上的學(xué)生有多少

人？

21.(10分)(24-25八年級(jí)?安徽蕪湖?期末)甲、乙兩地高速鐵路建設(shè)成功，一列動(dòng)車從甲地開往乙地,

一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時(shí)出發(fā).設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為久(小時(shí))，兩車之

間的距離為y(千米).圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像.求：

(1)甲、乙兩地相距千米；

(2)求動(dòng)車和普通列車的速度；

(3)求C點(diǎn)坐標(biāo)和直線CD解析式；

(4)求普通列車行駛多少小時(shí)后，兩車相距1000千米.

22.(10分)(24-25八年級(jí)?河北唐山?期末)在矩形4BCD中，4B=6,BC=8,G、H分別是4。、BC中

點(diǎn)，E、尸是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從力、C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為t秒，其中owtwio.

AGD

BHC

(1)當(dāng)0Wt<5,則四邊形EGF"一定是怎樣的四邊形，說明理由.

(2)若四邊形EGFH為矩形，求t的值.

(3)若G向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，口向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)E,F以相同的速度同時(shí)出發(fā)，若四邊形EGFH為菱形，貝亞的值

為一(直接寫出結(jié)果)

23.(12分)(24-25八年級(jí)?廣東佛山?期末)直線Z:y=x+a(a>0)分別交x,y軸于，，8兩點(diǎn)，且點(diǎn)C

坐標(biāo)為(a,0).點(diǎn)。，點(diǎn)E分別是線段力C,力B上的動(dòng)點(diǎn)，CE與BD交于點(diǎn)P.

(1)如圖1,若CE交＞軸于點(diǎn)G,BE=BG,CB=CD,求NBPC的大??；

(2)如圖2,若力E+4D=